Cho tiếp tuyến $PA$ của đường tròn ($O; 2$ cm) ($A$ là tiếp điểm). Biết $PO=4$ cm, độ dài đoạn thẳng $PA$ (làm tròn đến độ chính xác $0,05$) là

Một chiếc xuồng chạy với tốc độ $18$ km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh theo đoạn đường $BC$ mất $6$ phút. Biết rằng đường đi của xuồng tạo với bờ sông một góc $50^{\circ}$.

Chiều rộng $AC$ của khúc sông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là

Cho hai đường tròn ($O; 4$ cm) và ($O^{\prime} ; 5$ cm) cắt nhau tại $A$ và $B$ ($O$ và $O^{\prime}$ nằm khác phía đối với $AB$ ). Biết $AB=6$ cm, độ dài đoạn thẳng $OO^{\prime}$ là

Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng $2$?

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy $3$ cm và chiều cao $7$ cm là

Hệ phương trình $\begin{cases}3 x+y=4 \\ x-2 y=6\end{cases}$ có nghiệm duy nhất là $(x_{0}; y_{0})$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho parabol $(P): y=a x^{2} \ (a \neq 0)$, đi qua điểm $A(2; 8)$. Gọi $B$ là điểm thuộc đồ thị $(P)$ và đối xứng với điểm $A$ qua trục tung $Oy$. Tọa độ của điểm $B$ và giá trị của hệ số $a$ lần lượt là

Một kiến trúc sư thiết kế một mái vòm hình cung cho cổng chào công viên. Mái vòm này được xem như một phần của đường tròn ngoại tiếp tam giác cân $ABC$ ($AB=AC$). Biết khoảng cách giữa hai chân cột cổng $BC=6$ m và chiều cao từ đỉnh cao nhất của mái vòm đến mặt đất là $AH=4$ m (với $H$ là trung điểm của $BC$). Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ (đây chính là bán kính của cung tròn mái vòm) là

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3$ cm, $AC=4$ cm. Khi đó khẳng định sai là

Tập xác định của biểu thức $A=\sqrt{\dfrac {-1}{4-2x}}$ là

Cho hai đường tròn $(O; 3)$ và $(O'; 2)$ tiếp xúc ngoài với nhau tại $A$. Điểm $B$ thuộc đường tròn $(O)$ sao cho $AB=5$. Đường thẳng $AB$ cắt đường tròn $(O')$ tại $C$ ($C$ khác $A$) như hình vẽ.

Biết các đoạn thẳng cùng đơn vị đo, độ dài đoạn thẳng $AC$ là

Giá trị của biểu thức $B=\sqrt[3]{(x-1)^{3}}-\sqrt[3]{(x+1)^{3}}$ khi $x=100$ là

Cho phương trình: $x^{2}-2(m+1) x+m^{2}+5=0$ (1) ($x$ là ẩn, $m$ là tham số).

Cho đường tròn $(O; R)$ có hai đường kính $AB$ và $CD$ vuông góc với nhau tại $O$. Gọi $G$ là một điểm thuộc cung nhỏ $BD$ sao cho sđ$\overset{\frown}{DG}=$ sđ$\overset{\frown}{GB}$. Gọi $E$ là giao điểm của $CG$ và $OB$.

Cho hai biểu thức $A=4-\sqrt{2}+\sqrt{(1-\sqrt{2})^{2}}$ và $N=\Big(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\Big) \cdot \dfrac {\sqrt{x}-2}{2}$ (với $x$ là biến số thực).

Trong tháng thứ nhất, hai tổ công nhân I và II sản xuất được $720$ chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vượt mức $15 \%$, tổ II sản xuất vượt mức $12 \%$ so với tháng thứ nhất, do đó cả hai tổ sản xuất được $819$ chi tiết máy. Gọi $x, y$ lần lượt là số chi tiết máy tổ I và tổ II sản xuất trong tháng thứ nhất $(x, y \in \mathbb{N}^{*} ; x, y\lt 720)$.