Tính giá trị của các biểu thức sau một cách hợp lí:
a) A=(11+22+33+⋯+2 0212 021)⋅(82−576:32)A = \Big(1^1 + 2^2 + 3^3 + \cdots + 2\,021^{2\,021}\Big) \cdot (8^2 - 576 : 3^2)A=(11+22+33+⋯+20212021)⋅(82−576:32)
b) B=15⋅412⋅97−4⋅315⋅8819⋅224⋅314−6⋅412⋅275B = \dfrac{15 \cdot 4^{12} \cdot 9^7 - 4 \cdot 3^{15} \cdot 8^8}{19 \cdot 2^{24} \cdot 3^{14} - 6 \cdot 4^{12} \cdot 27^5}B=19⋅224⋅314−6⋅412⋅27515⋅412⋅97−4⋅315⋅88
c) C=(1,5+1−0,752,5+53−1,25+0,375−0,3+311+14−0,625+0,5−511−512):1 9802 005+100C = \Big(\dfrac{1{,}5 + 1 - 0{,}75}{2{,}5 + \dfrac{5}{3} - 1{,}25} + \dfrac{0{,}375 - 0{,}3 + \dfrac{3}{11} + \dfrac{1}{4}}{-0{,}625 + 0{,}5 - \dfrac{5}{11} - \dfrac{5}{12}}\Big) : \dfrac{1\,980}{2\,005} + 100C=(2,5+35−1,251,5+1−0,75+−0,625+0,5−115−1250,375−0,3+113+41):20051980+100
Tìm các số nguyên xxx, biết:
a) 2 024:[25−(3x+2)]=23⋅112\,024 : [25 - (3x + 2)] = 2^3 \cdot 112024:[25−(3x+2)]=23⋅11
b) −459:258−7<x<(315:3,2+4,5⋅13145):(−2112)-4\dfrac{5}{9} : 2\dfrac{5}{8} - 7 \lt x \lt \Big(3\dfrac{1}{5} : 3,2 + 4,5 \cdot 1\dfrac{31}{45}\Big) : \Big(-21\dfrac{1}{2}\Big)−495:285−7<x<(351:3,2+4,5⋅14531):(−2121)
c) (12+13+14+⋯+19+110)x=19+28+37+⋯+82+91\Big(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \cdots + \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{10}\Big)x = \dfrac{1}{9} + \dfrac{2}{8} + \dfrac{3}{7} + \cdots + \dfrac{8}{2} + \dfrac{9}{1}(21+31+41+⋯+91+101)x=91+82+73+⋯+28+19
Tìm số tự nhiên aaa nhỏ nhất sao cho: aaa chia cho 222 dư 111, aaa chia cho 333 dư 111, aaa chia cho 555 dư 444, aaa chia cho 777 dư 333.
Cho ppp là số nguyên tố lớn hơn 333. Chứng minh rằng: (p−1)(p+1) ⋮ 24(p - 1)(p + 1) \, \vdots \, 24(p−1)(p+1)⋮24.
Một trường THCS có từ 600600600 đến 700700700 học sinh. Kết quả xếp loại học lực cuối năm của trường đó gồm có bốn loại: Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt. Biết rằng có 13\dfrac{1}{3}31 số học sinh của trường xếp loại Tốt, 19\dfrac{1}{9}91 số học sinh của trường xếp loại Đạt, 142\dfrac{1}{42}421 số học sinh của trường xếp loại Chưa đạt, còn lại là xếp loại Khá. Tính số học sinh xếp loại Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của trường đó.
Trên đường thẳng xyxyxy lấy điểm OOO. Trên tia OxOxOx lấy điểm AAA sao cho OA=2OA = 2OA=2 cm; trên tia OyOyOy lấy hai điểm MMM và BBB sao cho OM=1OM = 1OM=1 cm, OB=4OB = 4OB=4 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BMBMBM.
b) Chứng tỏ MMM là trung điểm của đoạn thẳng ABABAB.
c) Trên đường thẳng xyxyxy lấy thêm 2 0222\,0222022 điểm phân biệt không trùng với các điểm A, B, M, OA, \, B, \, M, \, OA,B,M,O. Cứ 222 điểm phân biệt xác định được một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
Một người dùng gạch vuông có cạnh là 404040 cm để lát một cái sân có dạng như hình vẽ. Biết các góc tại đỉnh AAA và đỉnh BBB là góc vuông, các cạnh đáy CDCDCD và FEFEFE song song với nhau. Giả thiết các cạnh AF, BCAF, \, BCAF,BC vuông góc với đường thẳng chứa CDCDCD và FEFEFE. Biết AB=2AB = 2AB=2 m, BC=4BC = 4BC=4 m, CD=5CD = 5CD=5 m, FE=9FE = 9FE=9 m. Diện tích của hình thang ABCFABCFABCF là 111111 m2^22. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát sân? (Giả sử các viên gạch bị cắt đều được dùng hết và mạch giữa các viên gạch không đáng kể).
A B C D E F 2 m 4 m 5 m 9 m
Chứng tỏ rằng: P=(1+12)⋅(1+122)⋅(1+123)⋯(1+12200)<3P = \Big(1 + \dfrac{1}{2}\Big) \cdot \Big(1 + \dfrac{1}{2^2}\Big) \cdot \Big(1 + \dfrac{1}{2^3}\Big) \cdots \Big(1 + \dfrac{1}{2^{200}}\Big) \lt 3P=(1+21)⋅(1+221)⋅(1+231)⋯(1+22001)<3.
Bài thi của bạn đang được nộp, chờ xíu để nhận kết quả nha...!!!
Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng
