Chọn số thích hợp điền vào ô trống

$\sqrt{\dfrac{4}{9}}=$ .

$\sqrt{7} . \sqrt{63} =\sqrt{A^2}$.

Biểu thức $A$ bằng

Với các biểu thức $A,$ $B$ thỏa mãn $A.B\ge 0$ và $B \ne 0$, ta có:

$\sqrt{\dfrac{A}{B}}=$ .

Tính theo $a$ biểu thức $A$ xác định bởi:

$2\sqrt{3a}-\sqrt{75a}+a\sqrt{\dfrac{13,5}{2a}}-\dfrac{2}{5}\sqrt{300a^3}=-A.\sqrt{3a}$ ($a>0$)

Hàm số $y=-10x+5$ là hàm đồng biến hay nghịch biến?

Tìm m để hàm số $y=mx+5m-2$ đồng biến trên R.

Trong mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng $y=\left(m^2+1\right)x-5$ và $y=\left(-2m^2-6\right)x-6$

Góc giữa đường thẳng y = ax + b và trục hoành là góc nào (được đánh dấu) trong các góc sau?

Góc tạo bởi đường thẳng $y = ax + b$ với trục Ox khi a > 0 là:

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BM. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ C đến BM và H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến AC.

$\Delta\text{ABM}$ không đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 560 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 34^o. Hỏi sau 1,5 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?

Cho biết: $\sin34^o=\text{0,56};\quad\cos34^o=\text{0,83};\quad\tan34^o=\text{0,67};\quad\cot34^o=\text{1,48.}$

Đáp số: 20,727,8411,629,38 km.

Điểm hạ cánh C của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B trên mặt đất. Biết rằng khoảng cách giữa hai người là 350m, người A phải nhìn chếch lên 34^o, người B phải nhìn chếch lên 37^o.

Độ cao của máy bay so với mặt đất là:

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE.

Chọn tất cả các điểm cùng nằm trên đường tròn đường kính BC.

Tứ giác ABCD không là hình chữ nhật có góc B và góc D vuông.

A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính

AC

Cho đường thẳng $\Delta$. Các tâm O của tất cả các đường tròn bán kính 5 cm, tiếp xúc với $\Delta$ tạo thành hình vẽ nào dưới đây?

Cho đường tròn (O; 4cm) và điểm A có OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm. Lấy một điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp điểm trên AC, AB theo thứ tự là D và E. Cho BC = p, AC = n, AB = m.

Độ dài AD, AE là:

Cho đường tròn (O; 1 cm). Điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O). Biết $\text{AM}=\sqrt{3}\text{cm}$, số đo $\widehat{\text{BMO}}=$

Tính chiều cao của cây trong hình, biết rằng người đo đứng cách cây $2,25$m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là $1,5$m.

Giải
Tam giác $ACD$ vuông tại $D$, $DB$ là đường cao ứng với cạnh huyền $AC$ và $AB=1,5$m.

Theo định lí 2, ta có: $BD^2=$

$\Rightarrow BC=$

Vậy chiều cao của cây là:

$AC=AB+BC=$

Rút gọn biểu thức $\sqrt{\left(7-\sqrt{48}\right)^2}$.

Trục căn thức ở mẫu: $\dfrac{p}{2.\sqrt{p}-1}.$

Rút gọn biểu thức sau (với các giá trị $x$ làm cho biểu thức có nghĩa).

$\dfrac{7x^2-2\sqrt{21}x+3}{7x^2-3}$

Rút gọn biểu thức: $\dfrac{3}{\left|2a-1\right|}\sqrt{5a^2\left(1-4a+4a^2\right)}$ với $a>0,5$.