Một hộp chứa $10$ quả bóng màu đỏ và một số quả bóng màu vàng (các quả bóng có khối lượng và kích thước như nhau). Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Biết xác suất của biến cố "Lấy được quả bóng màu đỏ" là $\frac{2}{5}$. Số quả bóng màu vàng có trong hộp là bao nhiêu?

Bài làm

Trong năm học 2025-2026, ở phường $X$ có ba trường trung học cơ sở $A,B,C$ đăng ký dự thi chọn học sinh giỏi cấp phường. Số học sinh đăng ký dự thi của các trường $A,B,C$ lần lượt tỉ lệ với các số $2;3;4$. Kết quả sau thi, Trường Trung học cơ sở $A$ có $50\%$ học sinh dự thi đạt giải, Trường Trung học cơ sở $B$ có $40\%$ học sinh dự thi đạt giải, Trường Trung học cơ sở $C$ có $30\%$ học sinh dự thi đạt giải và tổng số học sinh đạt giải của ba trường là $34$. Tính số học sinh đăng ký dự thi của mỗi trường, biết rằng không có học sinh nào vắng thi.

Bài làm

Cho tam giác $ABC$ nhọn ($AB<AC$) nội tiếp đường tròn $(O)$. Vẽ các đường cao $AD,BE,CF$ của tam giác $ABC$ cắt nhau tại điểm $H$. Đường thẳng $EF$ cắt đường tròn $(O)$ tại các điểm $M$ và $N$ ($M,N$ lần lượt nằm trên các cung nhỏ $AB,AC$). Thực hiện các yêu cầu sau:

Bài làm