Đề chính thức Sở Hải Phòng năm học 2025-2026

PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chọn một phương án đúng.

(12 câu)

Câu 1

1đ

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

4x^2-2x=-2

3x-\dfrac{2}{y}=-1

0x-0y=10

5x-2y=-2

Câu 2

1đ

Giá trị của biểu thức $\sqrt{20}:\sqrt{5}$ bằng

4

10

2

\sqrt{15}

Câu 3

1đ

Khảo sát $40$ học sinh của lớp $9B$ về bữa trưa được cung cấp tại trường học, ta nhận được bảng tần số tương đối sau:

Đánh giá	Không hài lòng	Hài lòng	Rất hài lòng
Tỉ lệ	$20\%$	$45\%$	$35\%$

Số học sinh lớp $9B$ không hài lòng về bữa trưa được cung cấp ở trường đó là

32

8

18

14

Câu 4

1đ

Một túi đựng $3$ viên bi với khối lượng và kích thước như nhau, trong đó có $1$ viên bi màu xanh, $1$ viên bi màu đỏ và $1$ viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. Xác suất của biến cố: "Lấy được viên bi màu đỏ" là

\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{2}{3}

1

Câu 5

1đ

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là

giao điểm của ba đường cao.

trọng tâm của tam giác.

trung điểm của cạnh huyền.

giao điểm của ba đường phân giác.

Câu 6

1đ

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3$ cm, $AD=4$ cm. Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ một vòng quanh $AD$ cố định, ta được hình trụ có bán kính mặt đáy là

4

cm.

3

cm.

8

cm.

6

cm.

Câu 7

1đ

Điểm $A$ có hoành độ bằng $2$ thuộc đồ thị của hàm số $y=3x^2$ . Gọi $B$ là điểm đối xứng với điểm $A$ qua trục tung $Oy$ . Tung độ của điểm $B$ là

\dfrac{2}{3}

-12

12

\dfrac{-2}{3}

Câu 8

1đ

Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{-27x^3}$ ta được

-3x

3x

-9x

9x

Câu 9

1đ

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} & 2x-7y=-3 \\ & 3x-y=5 \end{aligned}\right.$ ?

(-1; \, 2)

(2; \, 1)

(1; \, -2)

(1; \, 2)

Câu 10

1đ

Cho hình ngũ giác đều $ABCDE$ nội tiếp đường tròn $(O)$ (như hình vẽ). Phép quay ngược chiều $144^{\circ}$ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm nào trong các điểm dưới đây?

Điểm

E

Điểm

C

Điểm

D

Điểm

B

Câu 11

1đ

Từ điểm $P$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ , kẻ hai tiếp tuyến $PA$ và $PB$ với $(O)$ ( $A,B$ là các tiếp điểm). Biết $\widehat{APB}=60^{\circ}$ , số đo $\widehat{AOB}$ bằng

130^{\circ}

110^{\circ}

60^{\circ}

120^{\circ}

Câu 12

1đ

Cho hai đường tròn $(O;R)$ và $(O';R')$ . Biết rằng $R=12$ cm, $R'=7$ cm và $OO'=5$ cm, vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là

tiếp xúc trong.

tiếp xúc ngoài.

không giao nhau.

cắt nhau.

PHẦN II. (4,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.

(4 câu)

Câu 13

1đ

Cho $\Delta ABC$ nhọn, nội tiếp đường tròn $(O;4$ cm $)$ và $\widehat{ACB}=60^{\circ}$ . Các tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của đường tròn $(O;4$ cm $)$ cắt nhau tại $M$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Số đo cung nhỏ $AB$ của đường tròn $(O;4$ cm $)$ bằng $60^{\circ}$ .
b) Độ dài của đoạn thẳng $AM$ bằng $4\sqrt{3}$ cm.
c) Bốn điểm $A,O,B,M$ cùng thuộc đường tròn đường kính $OM$ .
d) Diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến $MA, MB$ và cung nhỏ $AB$ của đường tròn $(O;4$ cm $)$ (phần hình kẻ sọc) bằng $16\Big(\dfrac{3\sqrt{3}-\pi}{3}\Big)$ cm².

Câu 14

1đ

Cho hai biểu thức $A=\left(\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{75}\right):\sqrt{3}$ và $B=\dfrac{x+4+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị của biểu thức $A$ bằng $4$ .
b) Điều kiện xác định của biểu thức $B$ là $x \ge 0$ và $x \ne 1$ .
c) Rút gọn biểu thức $B$ ta được $B=2\sqrt{x}-1$ .
d) Tổng các giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn hệ thức $B-2 \le A$ bằng $10$ .

Câu 15

1đ

Cho phương trình $x^2-2(m-1)x+m^2-1=0 \quad (1)$ ( $x$ là ẩn, $m$ là tham số).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Phương trình $(1)$ là phương trình bậc hai một ẩn.
b) Phương trình $(1)$ luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của tham số $m$ .
c) Nếu $m=-1$ thì phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt $x_1=0;x_2=-4$ .
d) Có hai giá trị của tham số $m$ để phương trình $(1)$ có hai nghiệm phân biệt $x_1;x_2$ thỏa mãn hệ thức $x_1(2+x_2)=-2x_2$ .

Câu 16

1đ

Thống kê số ngày nghỉ học của $32$ học sinh lớp $9A$ trong năm học 2024 - 2025 ta thu được kết quả ghi ở bảng sau:

$\,\,1\,\,$	$\,\,0\,\,$	$\,\,3\,\,$	$0$	$5$	$3$	$2$	$1$
$0$	$1$	$2$	$\,\,4\,\,$	$1$	$2$	$3$	$\,\,4\,\,$
$0$	$2$	$0$	$0$	$\,\,2\,\,$	$0$	$\,\,1\,\,$	$3$
$2$	$1$	$2$	$2$	$3$	$\,\,0\,\,$	$2$	$1$

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Mẫu số liệu thống kê trên có $5$ giá trị khác nhau.
b) Có hai học sinh có số ngày nghỉ học là $4$ ngày.
c) Tần số tương đối của số ngày nghỉ học bằng $1$ trong mẫu số liệu trên là $25\%$ .
d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong $32$ học sinh lớp $9A$ (khả năng được chọn của mỗi học sinh là như nhau). Xác suất của biến cố: "Học sinh được chọn có số ngày nghỉ học là $4$ ngày" bằng $\dfrac{1}{16}$ .

Phần III. (3,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

(6 câu)

Câu 17

1đ

Cho hình nón có chiều cao $h=39$ cm và thể tích $V=1\,300\pi$ cm³. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Câu 18

1đ

Biết $(x_0;y_0)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{aligned} & 3(x+y)+2y=1 \\ & -2x+2(x+y)=4 \end{aligned}\right.$ . Giá trị của biểu thức $A=2x_0+4y_0$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 19

1đ

Một cửa hầm lò khai thác khoáng sản có dạng parabol $y=ax^2 \, (a \ne 0)$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ . Biết rằng $Ox$ song song với đường thẳng $MN$ ( $M,\,N$ là hai chân của cửa hầm lò và nằm trên mặt đất; giả sử mặt đất bằng phẳng) và $x, \, y$ được tính theo đơn vị mét. Khoảng cách giữa hai chân cửa hầm lò $MN=4$ m; khoảng cách từ điểm $O$ đến đường thẳng $MN$ bằng $3,2$ m. Người ta thường gia cố cho cửa hầm lò bằng một khung thép hình chữ nhật $ABCD$ sao cho hai đỉnh $A$ và $B$ của khung thép chạm đất, hai đỉnh $C$ và $D$ của khung thép chạm vào cửa hầm lò (được mô tả như hình vẽ). Giá trị lớn nhất của chu vi hình chữ nhật $ABCD$ tạo bởi khung thép trên bằng bao nhiêu mét?

Trả lời:

Câu 20

1đ

Gieo một xúc xắc có sáu mặt (số chấm ở mỗi mặt là một trong các số $1,2,3,4,5,6$ ; hai mặt khác nhau có số chấm khác nhau) cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Biết xác suất của biến cố: "Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc trong hai lần gieo là một số nguyên tố" bằng $\dfrac{a}{b}$ (trong đó: $a,b \in \mathbb{N}^*, \dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức $B=8a-b$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 21

1đ

Tại vùng biển $X$ , có hai cảng biển ở vị trí các điểm $A$ và $B$ , hai hòn đảo ở vị trí các điểm $C$ và $D$ . Bốn điểm $A,B,C,D$ cùng thuộc một đường tròn (được mô tả như hình vẽ). Biết rằng khoảng cách giữa các điểm như sau: $AB=56$ km, $BC=61,6$ km, $AC=33,6$ km và $BD=CD$ . Theo lịch trình vận chuyển, tàu từ cảng $A$ cung cấp hàng cho đảo $D$ ; tàu từ cảng $B$ cung cấp hàng cho đảo $C$ . Nhưng trên thực tế, lượng hàng từ cảng $A$ không đủ cung cấp cho đảo $D$ nên phải lấy hàng bổ sung. Vì vậy hai chủ tàu thống nhất thực hiện đúng lịch trình như kế hoạch ban đầu ( $A \to D; B \to C$ ) và sẽ gặp nhau ở vị trí điểm $E$ ( $E$ là giao điểm của $AD$ và $BC$ ) để bổ sung hàng hóa và tiết kiệm chi phí vận chuyển. Khoảng cách từ vị trí điểm $A$ đến vị trí điểm $E$ bằng bao nhiêu kilômét?

Trả lời:

Câu 22

1đ

Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời $12$ câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Người ứng tuyển chọn phương án đúng sẽ được cộng thêm $5$ điểm, chọn phương án sai bị trừ đi $2$ điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi $20$ điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết $12$ câu hỏi; người nào có số điểm từ $50$ trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?

Trả lời:

Bài học liên quan

PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chọn một phương án đúng.

PHẦN II. (4,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Phần III. (3,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Báo lỗi

Tải đề xuống