Đề chính thức Sở Bắc Ninh năm học 2025-2026

Câu 1

1đ

Người ta đo chiều dài của $60$ lá dương xỉ trưởng thành, thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Chiều cao (cm)	Tần số
$[10;20)$	$8$
$[20;30)$	$18$
$[30;40)$	$24$
$[40;50)$	$10$

Bảng trên có bao nhiêu nhóm?

5

.

4

.

3

.

6

.

Câu 2

1đ

Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y=1 \\&3x+y=4 \\\end{aligned} \right.$ là

\Big(\dfrac{9}{7};\,\dfrac{1}{7} \Big)

.

\Big(-\dfrac{9}{7};\,-\dfrac{1}{7} \Big)

.

\Big(\dfrac{7}{9};\,\dfrac{1}{7} \Big)

.

\Big(\dfrac{1}{7};\,\dfrac{9}{7} \Big)

.

Câu 3

1đ

Một hãng taxi có giá $15$ nghìn đồng cho kilômét đầu tiên và giá $12$ nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Với $150$ nghìn đồng thì hành khách có thể đi chuyển được tối đa bao nhiêu kilômét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

11

km.

12

km.

13

km.

14

km.

Câu 4

1đ

Một hãng taxi có giá $15$ nghìn đồng cho kilômét đầu tiên và giá $12$ nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Với $150$ nghìn đồng thì hành khách có thể đi chuyển được tối đa bao nhiêu kilômét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

11

km.

12

km.

13

km.

14

km.

Câu 5

1đ

Thống kê tỉ lệ điểm kiểm tra môn Toán của $60$ bạn học sinh được cho trong biểu đồ dưới đây.

Số bạn có điểm kiểm tra dưới $7$ điểm là

15

.

21

.

36

.

39

.

Câu 6

1đ

Biều đồ đưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại.

Tỉ lệ phần trăm tổng diện tích trồng nhãn và vải thiều là

37,5\%

.

47,5\%

.

30\%

.

17,5\%

.

Câu 7

1đ

Một hình nón có bán kính đáy bằng $3$ cm, chiều cao bằng $5$ cm. Thể tích của hình nón bằng

15\pi

cm³.

45\pi

cm³.

8

cm³.

8\pi

cm³.

Câu 8

1đ

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ dưới đây?

y=2x^2

.

y=-x^2

.

y=-2x^2

.

y=x^2

.

Câu 9

1đ

Gieo đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu một lần. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

6

.

12

.

8

.

2

.

Câu 10

1đ

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $\sin C=\dfrac{3}{5}$ , cạnh $BC=10$ cm. Độ dài cạnh $AB$ bằng

4

cm.

3

cm.

2

cm.

6

cm.

Câu 11

1đ

Cho tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3,\,BC=6$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

\tan B=4

.

\tan B=\sqrt{3}

.

\tan B=2

.

\tan B=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

.

Câu 12

1đ

Để đo chiều cao $BP$ của một tháp (tham khảo hình vẽ), người ta đặt hai giác kế tại hai vị trí $A$ và $C$ . Qua ống ngắm của giác kế tại vi trí $A$ và $C$ , người ta nhìn thấy ngọn tháp $B$ dưới các góc lần lượt là $65^\circ$ và $30^\circ$ . Biết chiều cao của hai giác kế là $AM$ và $CN$ đều bằng $1,62$ m; $MN=100$ m.

Chiều cao của tháp bằng (làm tròn đến hàng phần trăm)

47,10

m.

45,45

m.

47,11

m.

47,50

m.

Câu 13

1đ

Cho đường tròn $(O )$ có bán kính $R=10$ cm. Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là $8$ cm. Độ dài dây $AB$ bằng

8

cm.

2\sqrt{41}

cm.

12

cm.

6

cm.

Câu 14

1đ

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

3x^3+x-1=0

.

x^4+x^2-2=0

.

2x+3=0

.

\sqrt{2}x^2+x+1=0

.

Câu 15

1đ

Gieo một con xúc xắc hai lần. Tất cả các kết quả thuận lợi cho biến cố "Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng $5$ " là

(1; 4), (2; 3), (3; 2), (4; 1), (5;5)

.

(1;4 ),(2;3 )

.

(3;2 ),(4;1 )

.

(1;4 ),(2;3 ),(3;2 ),(4;1 )

.

Câu 16

1đ

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $3$ cm và một điểm $A$ cách $O$ là $5$ cm. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ( $B$ là tiếp điểm).

Độ dài $AB$ bằng

2

cm.

4

cm.

5

cm.

3

cm.

Câu 17

1đ

Cho điểm $A$ thuộc đường tròn $(O;R )$ , dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$ . Tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn cắt đường thẳng $OA$ tại $E$ .

Độ dài $BE$ theo $R$ là

\dfrac{R}{\sqrt{3}}

.

R\sqrt{3}

.

\dfrac{R}{2}

.

2R

.

Câu 18

1đ

Gọi $x_1$ và $x_2$ là hoành độ giao điểm hai đồ thị $y=x^2$ và $y=3x+2$ . Khi đó giá trị của biểu thức $S=x_1+x_2$ bằng

-2

.

2

.

3

.

-3

.

Câu 19

1đ

Hệ số góc của đường thẳng $2x-y=4$ là

-2

.

\dfrac{1}{2}

.

2

.

1

.

Câu 20

1đ

Với $a>2$ , biểu thức $a+\sqrt{(a-2)^2}$ bằng

2

.

-2

.

2a-2

.

2-2a

.

Câu 21

1đ

Rút ngẫu nhiên một thẻ số trong hộp thẻ có $20$ thẻ số đánh số từ $1$ đến $20$ . Xác suất để rút được thẻ ghi số chia hết cho $3$ bằng

\dfrac{7}{20}

.

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{1}{4}

.

\dfrac{3}{10}

.

Câu 22

1đ

Căn bậc ba của $-8$ bằng

-4

.

4

.

-2

.

2

.

Câu 23

1đ

Cho mặt cầu có bán kính $R=3$ cm. Diện tích mặt cầu bằng

9\pi

cm².

48\pi

cm².

12\pi

cm².

36\pi

cm².

Câu 24

1đ

Hình vuông có cạnh bằng $10$ cm thì có bán kính đường tròn nội tiếp bằng

10

cm.

5\sqrt{2}

cm.

10\sqrt{2}

cm.

5

cm.

Câu 25

1đ

Để trang trí lớp, bạn Lan đã đùng $4$ miếng bia hình quạt tròn bán kính $30$ cm ứng với cung $120^{\circ }$ (hình vẽ) để gấp trang trí.

Tổng diện tích các miếng bia bạn Lan đã dùng là

1\,200\pi

cm².

1\,500\pi

cm².

300\pi

cm².

2\,400\pi

cm².

Câu 26

1đ

Cho đường trờn $(O )$ và góc nội tiếp $\widehat{BAC}=130^{\circ }$ . Số đo của $\widehat{BOC}$ là

50^\circ

.

130^\circ

.

260^\circ

.

100^\circ

.

Câu 27

1đ

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{1-x}$ là

x\ge 0

.

x\ge -1

.

x\le 1

.

x>1

.

Câu 28

1đ

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x-7}{2x+3}-\dfrac{1}{2}=x$ là

x\ne 0

.

x\ne 7

.

x\ne \dfrac{1}{2}

.

x\ne-\dfrac{3}{2}

.

Câu 29

1đ

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $OA = R$ , dây $BC$ vuông góc với $OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$ . Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại $B$ , nó cắt đường thẳng $OA$ tại $E$ . Độ dài $BE$ theo $R$ là

\dfrac{R}{2}

.

2R

.

\dfrac{R}{\sqrt{3}}

.

R\sqrt{3}

.

Câu 30

1đ

Trong hình vẽ dưới đây, độ dài $AH$ bằng

\dfrac{6\sqrt{13}}{13}

.

\dfrac{12}{5}

.

2

.

\dfrac{\sqrt{13}}{13}

.

Câu 31

1đ

Một hãng taxi có giá $15$ nghìn đồng cho kilômét đầu tiên và có giá $12$ nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Với giá $150$ nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển tối đa được bao nhiêu kilômét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

14

km.

11

km.

12

km.

13

km.

I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

II. TỰ LUẬN (6 điểm)

Bài liên quan

I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm)

II. TỰ LUẬN (6 điểm)

Báo lỗi

Tải đề xuống