Dãy phân số có quy luật

Câu 1

1đ

Biến đổi phân số: $\dfrac1{63.64} =$

\dfrac1{64} \, : \, \dfrac1{63}

.

\dfrac1{63} - \dfrac1{64}

.

\dfrac1{64} - \dfrac1{63}

.

\dfrac1{63} + \dfrac1{64}

.

Câu 2

1đ

Tổng $99$ phân số đầu tiên trong dãy $\dfrac1{1.2};$ $\dfrac1{2.3};$ $\dfrac1{3.4};$ $\dfrac1{4.5};$ ... bằng

\dfrac{99}{100}

.

\dfrac{100}{99}

.

\dfrac{1}{99}

.

\dfrac{98}{99}

.

Câu 3

1đ

Tính nhanh.

$A = \dfrac1{6} + \dfrac1{6^2} + \dfrac1{6^3} + ... + \dfrac1{6^{20}}$ .

Gợi ý: Thực hiện các phép tính $6.A$ và $6.A - A$ .

A=\dfrac{6^{20}-1}{5.6^{20}}.

A =\dfrac{6^{20}+1}{5.6^{20}}.

A=\dfrac{1}{5.6^{20}}.

A=\dfrac{5}{6^{20}}.

Câu 4

1đ

Hoàn thành nhận xét sau:

$2$	$=$	$1$	$-$	$1$
$3\cdot 5$	$=$		$-$

và tính nhanh: $M=\dfrac{2}{1\cdot 3}+\dfrac{2}{3\cdot 5}+\dfrac{2}{5\cdot 7}+\dots +\dfrac{2}{93\cdot 95}.$

$M=$		.

Câu 5

1đ

Hoàn thành nhận xét sau:

$\dfrac{2}{2.3.4} \, = \,$		$-$	$1$
	$2\cdot 3$		$3 \cdot$

và tính nhanh: $M=\dfrac1{1\cdot 2\cdot 3}+\dfrac1{2\cdot 3\cdot 4}+\dfrac1{3\cdot 4\cdot 5}+\dots +\dfrac1{15\cdot 16\cdot 17}$ .

$M=$		.

(Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Câu 6

1đ

Tìm số nguyên $x$ thỏa mãn: $\dfrac1{5\cdot8} + \dfrac1{8\cdot11} + \dots + \dfrac1{x\cdot(x+3)} =\dfrac{13}{270}$ .

Đáp số: $x =$ .

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?