Lập hệ thức vectơ
Khoá học Lớp 10 Toán 10 Bài 9: Tích của vectơ với một số Lập hệ thức vectơ
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Lập hệ thức vectơ

Câu 1
1đ

Cho tam giác ABCABC có GG là trọng tâm và II là trung điểm của BC.BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

GA→=2 GI→.\overrightarrow{GA} = 2\ \overrightarrow{GI}.
GB→+GC→=2 GI→.\overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 2\ \overrightarrow{GI}.
IG→=−13IA→.\overrightarrow{{IG}}{= -}\dfrac{{1}}{{3}}\overrightarrow{{IA}}{.}
GB→+GC→=GA→.\overrightarrow{{GB}}{+}\overrightarrow{{GC}}{=}\overrightarrow{{GA}}{.}
Câu 2
1đ
Cho tam giác ABCABC có GG là trọng tâm và MM là trung điểm BC.BC. Khẳng định nào sau đây sai?
GA→=BG→+CG→.\overrightarrow{GA} = \overrightarrow{BG} + \overrightarrow{CG}.
GB→+GC→=GM→.\overrightarrow{{GB}}{+}\overrightarrow{{GC}}{=}\overrightarrow{{GM}}{.}
GA→=−23AM→.\overrightarrow{GA} = - \dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}.
AB→+AC→=3AG→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AC}}{=}{3}\overrightarrow{{AG}}{.}
Câu 3
1đ
Cho tam giác ABCABC vuông tại A,A, MM là trung điểm của BC.BC. Khẳng định nào sau đây đúng?
MB→=MC→.\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MC}.
MB→=− MC→.\overrightarrow{MB} = - \ \overrightarrow{MC}.
AM→=MB→=MC→.\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MC}.
AM→=BC→2.\overrightarrow{AM} = \dfrac{\overrightarrow{BC}}{2}.
Câu 4
1đ
Cho tam giác ABC.ABC. Gọi MMvà NN lần lượt là trung điểm của ABAB và AC.AC. Khẳng định nào sau đây sai?
AB→=2AM→.\overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AM}.
BC→=− 2MN→.\overrightarrow{BC} = - \ 2\overrightarrow{MN}.
CN→=−12AC→.\overrightarrow{CN} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}.
AC→=2NC→.\overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{NC}.
Câu 5
1đ
Cho tam giác ABCABC có GG là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây đúng?
AB→+AC→=23AG→.\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow{AG}.
CA→+CB→=CG→.\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{CG}.
AB→+AC→+BC→=0→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AC}}{+}\overrightarrow{{BC}}{=}\overrightarrow{{0}}{.}
BA→+BC→=3BG→.\overrightarrow{{BA}}{+}\overrightarrow{{BC}}{=}{3}\overrightarrow{{BG}}{.}
Câu 6
1đ

Cho tam giác đều ABCABC và điểm II thỏa mãn IA→=2IB→.\overrightarrow{IA} = 2\overrightarrow{IB}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

CI→=− CA→+2 CB→.\overrightarrow{CI} = - \ \overrightarrow{CA} + 2\ \overrightarrow{CB}.
CI→=CA→−2 CB→3.\overrightarrow{CI} = \dfrac{\overrightarrow{CA} - 2\ \overrightarrow{CB}}{3}.
CI→=CA→+2 CB→3.\overrightarrow{{CI}}{=}\dfrac{\overrightarrow{{CA}}{+}{2}{\ }\overrightarrow{{CB}}}{{3}}{.}
CI→=−CA→+2 CB→3.\overrightarrow{{CI}}{=}-\dfrac{\overrightarrow{{CA}}{+}{2}{\ }\overrightarrow{{CB}}}{{ }{3}}{.}
Câu 7
1đ

Cho tam giác ABCABC và một điểm MM tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2MA→+MB→−3MC→=AC→+2BC→.2\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} - 3\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{AC} + 2\overrightarrow{BC}.
2MA→+MB→−3MC→=2CA→+CB→.2\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} - 3\overrightarrow{MC} = 2\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CB}.
2MA→+MB→−3MC→=2CB→−CA→.2\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} - 3\overrightarrow{MC} = 2\overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA}.
2MA→+MB→−3MC→=2AC→+BC→.2\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} - 3\overrightarrow{MC} = 2\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC}.
Câu 8
1đ
Cho hình vuông ABCDABCD có tâm là O.O. Mệnh đề nào sau đây sai?
AD→+DO→=−12CA→.\overrightarrow{{AD}}{+}\overrightarrow{{DO}}{= -}\dfrac{{1}}{{2}}\overrightarrow{{CA}}{.}
OA→+OB→=12CB→.\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}.
AC→+DB→=2 AB→.\overrightarrow{{AC}}{+}\overrightarrow{{DB}}{=}{2}{\ }\overrightarrow{{AB}}{.}
AB→+AD→=2AO→.\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AO}.
Câu 9
1đ
Cho hình bình hành ABCD.ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
AC→+BC→=AB→.\overrightarrow{{AC}}{+}\overrightarrow{{BC}}{=}\overrightarrow{{AB}}{.}
AC→−AD→=CD→.\overrightarrow{{AC}}{-}\overrightarrow{{AD}}{=}\overrightarrow{{CD}}{.}
AC→−BD→=2 CD→.\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BD} = 2\ \overrightarrow{CD}.
AC→+BD→=2BC→.\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{BC}.
Câu 10
1đ
Cho hình bình hành ABCDABCD có MM là giao điểm của hai đường chéo. Mệnh đề nào sau đây sai?
BA→+BC→=2 BM→.\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = 2\ \overrightarrow{BM}.
MA→+MB→=MC→+MD→.\overrightarrow{{MA}}{+}\overrightarrow{{MB}}{=}\overrightarrow{{MC}}{+}\overrightarrow{{MD}}{.}
AB→+AD→=AC→.\overrightarrow{{AB}}{+}\overrightarrow{{AD}}{=}\overrightarrow{{AC}}{.}
AB→+BC→=AC→.\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}.
vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi