Dạng 2. Xét tính đơn điệu của hàm số cho ....
Khoá học Lớp 12 Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán Tính đơn điệu của hàm số Dạng 2. Xét tính đơn điệu của hàm số cho ....
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Dạng 2. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức

Câu 1
1đ

Cho hàm số y=x−12x+1y=\dfrac{x-1}{2x+1}. Mệnh đề sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên (−12;+∞)\Big(-\dfrac{1}{2};+\infty\Big).
Hàm số đồng biến trên (−∞;12)\Big(-\infty ;\dfrac{1}{2}\Big).
Hàm số nghịch biến trên (0;+∞)(0;+\infty).
Hàm số đồng biến trên (−2;+∞)(-2;+\infty).
Câu 2
1đ

Hàm số y=x3−3x2−9x+1y=x^3-3x^2-9x+1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(4;5)(4;5).
(−2;2)(-2;2).
(0;4)(0;4).
(−1;3)(-1;3).
Câu 3
1đ

Trong các hàm số y=x+1x+2y=\dfrac{x+1}{x+2}, y=tan⁡xy=\tan x, y=x3+x2+4x−2 026y=x^3+x^2+4x-2\,026, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}?

22.
11.
33.
00.
Câu 4
1đ

Hàm số y=x3−2x2+x+1y=x^3 - 2x^2 + x + 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(1;+∞)\big(1;+\infty \big).
(−∞;13)\Big(-\infty;\dfrac{1}{3}\Big).
(1;13)\Big(1 ; \dfrac13\Big).
(13;1)\Big(\dfrac{1}{3}; 1\Big).
Câu 5
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R\mathbb{R}, có đạo hàm f′(x)=(2−x)2(x+2)3(x−5)f'(x)=(2-x)^2(x+2)^3(x-5), ∀x∈R\forall x\in \mathbb{R}. Hàm số y=f(x)y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(−2;+∞)(-2;+\infty).
(5;+∞)(5;+\infty).
(−2;5)(-2;5).
(−∞;−2)(-\infty ;-2).
Câu 6
1đ

Hàm số y=x3−12x+12y=x^3-12x+12 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(−2;2)(-2;2).
(2; +∞)(2;\,+\infty).
(−2;+∞)(-2;+\infty).
(−∞;2)(-\infty ;2).
Câu 7
1đ

Cho hàm số y=3x+1x−1y=\dfrac{3x+1}{x-1}. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1)(-\infty ;1) và (1;+∞)(1;+\infty).
B
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1)(-\infty ;1) và (1;+∞)(1;+\infty).
C
Hàm số luôn đồng biến trên R\{1}\mathbb{R}\backslash \{ 1 \}.
D
Hàm số luôn nghịch biến trên (−∞;1)∪(1;+∞)(-\infty ;1)\cup (1;+\infty).
Câu 8
1đ

Cho hàm số y=x4−2x2y=x^4-2x^2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1).(-1;1).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−1).(-\infty ;-1).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1).(-\infty ;-1).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1).(-1;1).
Câu 9
1đ

Các khoảng đồng biến của hàm số y=x4−8x2−4y=x^4-8x^2-4 là

(−∞;−2)(-\infty ;-2) và (2;+∞)(2;+\infty).
(−2;0)(-2;0) và (0;2)(0;2).
(−2;0)(-2;0) và (2;+∞)(2;+\infty).
(−∞;−2)(-\infty ;-2) và (0;2)(0;2).
Câu 10
1đ

Hàm số y=−x3+3x−5y=-x^3+3x-5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(−∞; −1)(-\infty ;\,-1).
(−1;1)(-1;1).
(−∞; 1)(-\infty ;\,1).
(1; +∞)(1;\,+\infty).
Câu 11
1đ

Hàm số y=x3+2y=x^3+2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(−∞;2)(-\infty ;2).
(−∞;+∞)(-\infty ;+\infty).
(0;2)(0;2).
(2;+∞)(2;+\infty).
Câu 12
1đ

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (−1;0)(-1;0)?

y=x4−2x2+1y=x^4-2x^2+1.
y=x+11−2xy=\dfrac{x+1}{1-2x}.
y=x4−32x2−x+5y=x^4-\dfrac{3}{2}x^2-x+5.
y=2x3−6x2+6x−9y=2x^3-6x^2+6x-9.
Câu 13
1đ

Hàm số y=2x−x2−xy=\sqrt{2x-x^2}-x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

(−∞;1)(-\infty ;1).
(0;1)(0;1).
(1;2)(1;2).
(1;+∞)(1;+\infty).
vip_gift

Mùa hè bứt phá - Tự tin dẫn đầu lớp!

Học thử miễn phí
knowledge

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

  • ✨ Học trước kiến thức lớp mới qua video sinh động.
  • 🚀 Làm chủ kiến thức trọng tâm chỉ với 30 phút mỗi ngày.
  • 🎮 Tham gia thi đấu các đấu trường trí tuệ để nhận quà.
  • 🎁 Nhận ngay lộ trình học hè cá nhân hóa từ thầy cô OLM.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi