Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{-2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z+1}{-1}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với $d$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}& x=2+3t \\& y=-3+t \\& z=4-2t \end{aligned} \right.$ và ${d}':\dfrac{x-4}{9}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z}{-6}$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trên là

Trong không gian $Oxyz,$ cho phương trình của hai đường thẳng: $d_1:\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z-1}{1}$ và $d_2:\dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d: \dfrac{x-1}{-2} = \dfrac{y+ 2}{1} = \dfrac{z-4}{3}$ và $d': \left\{ \begin{aligned} &x=-1+t \\&y=-t \\&z=-2+3t \end{aligned} \right.$. Vị trí tương đối của $d$ và $d'$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\left\{ \begin{aligned}&x=1-t \\&y=2+2t \\&z=3t \end{aligned} \right.$ và $\Delta:\left\{ \begin{aligned} &x=1+t' \\&y=3-2t' \\&z=1 \end{aligned} \right.$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai đường thẳng $d_1: \dfrac{x-3}{-2}=\dfrac{y-1}{4}=\dfrac{z}{-6}.$ và $d_2:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z-5}{3}.$ Vị trí tương đối của $d_1$ và $d_2$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai đường thẳng $d_1:\left\{ \begin{aligned}& x=1+t \\& y=t \\& z=3-2t \end{aligned} \right.$ và $d_2:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-5}{-2}.$ Vị trí tương đối của $d_1$ và $d_2$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-m}{-1}=\dfrac{z-3}{2}$, $d_2:\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z+1}{2m+3}$, trong đó $m\ne -\dfrac{3}{2}$ là tham số. Với giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $d_1$ vuông góc với đường thẳng $d_2$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+2}{4}$ và đường thẳng ${d}':\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-3}{2}=\dfrac{z-m}{m^2}$. Số giá trị của tham số $m$ để hai đường thẳng $d,\,d'$ song song với nhau là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\left\{ \begin{aligned}& x=a+2t \\& y=-1-2t \\& z=3+bt \end{aligned} \right.$ và $d_2:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z+1}{1}$.

Các giá trị của $a,\,b$ để $d_1$ trùng với $d_2$ là