Dạng 2. Tìm miền chấp nhận được, điểm cực biên, phương án tối ưu

Câu 1

Một công ty A chuyên sản xuất giấy đã nhận được một đơn đặt hàng theo tháng từ đối tác B, mỗi tháng công ty A phải cung cấp cho đối tác B ít nhất 2 8002\ 800 kg giấy in và 2 4002\ 400 kg giấy carton. Công ty A sử dụng hai loại nguyên liệu là gỗ keo và gỗ bạch đàn. Từ một tấn gỗ keo sản xuất ra được 200200 kg giấy in và 300300 kg giấy carton; từ một tấn gỗ bạch đàn sản xuất ra được 300300 kg giấy in và 150150 kg giấy carton. Một tấn gỗ keo có giá là 1,21,2 triệu đồng và một tấn gỗ bạch đàn có giá là 1,51,5 triệu đồng. Biết mỗi tháng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ cung cấp không quá 99 tấn gỗ keo và không quá 1010 tấn gỗ bạch đàn. Số tiền nhỏ nhất mà công ty A cần dùng mỗi tháng để mua nguyên liệu là bao nhiêu triệu đồng?

Trả lời:

Câu 2

Một gia đình cần ít nhất 900900 đơn vị protein và 400400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800800 đơn vị protein và 200200 đơn vị lipit. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600600 đơn vị protein và 400400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1,61,6 kg thịt bò và 1,11,1 kg thịt lợn; giá tiền 11 kg thịt bò là 250250 nghìn đồng; 11 kg thịt lợn là 160160 nghìn đồng. Để chi phí ít nhất thì mỗi ngày gia đình đó cần mua tổng số kilôgam thịt bò và thịt lợn là

1,41,4 kg.
1,31,3 kg.
1,21,2 kg.
1,51,5 kg.
Câu 3

Với (x;y)(x;y) là các điểm thuộc tứ giác ABCDABCD được tô màu như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của biểu thức F=x+4yF=x+4y là bao nhiêu?

rId6

Trả lời:

Câu 4

Một xưởng chế biến nông sản tại Hà Nội sử dụng máy thái lát công nghiệp và hệ thống buồng sấy lạnh để sản xuất Cam sấy và Dứa sấy. Mỗi tạ cam tươi cần thái lát trong 11 giờ, sấy trong 1212 giờ, thu được lợi nhuận là 22 triệu đồng. Mỗi tạ dứa tươi cần thái lát trong 11 giờ, sấy trong 1616 giờ, thu được lợi nhuận là 33 triệu đồng.

Biết rằng trong một ngày, máy thái lát hoạt động không quá 66 giờ và hệ thống buồng sấy có tổng thời gian vận hành tối đa là 8080 giờ. Trong các phương án sản xuất sau, phương án nào thu được lợi nhuận lớn nhất mà vẫn đảm bảo năng lực thực tế của xưởng?

Sản xuất 00 tạ Cam sấy và 55 tạ Dứa sấy.
Sản xuất 44 tạ Cam sấy và 33 tạ Dứa sấy.
Sản xuất 22 tạ Cam sấy và 44 tạ Dứa sấy.
Sản xuất 11 tạ Cam sấy và 44 tạ Dứa sấy.