Dạng 2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên miền xác định

Câu 1
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x+8xy=2x+\dfrac{8}{x} trên đoạn [1;3]\left[ 1;3 \right] là

1010.
66.
1212.
88.
Câu 2
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)=x4−6x2−1y = f\left( x \right)={{x}^{4}}-6{{x}^{2}}-1 trên đoạn [−1;3]\left[ -1;3 \right] bằng

−11-11.
−26-26.
−1-1.
−10-10.
Câu 3
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=x3−3x2−9x+10y = f(x)=x^3-3x^2-9x+10 trên [−2;2]\left[ -2;2 \right] là

1717.
−15-15.
55.
1515.
Câu 4
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+9xy=x+\dfrac{9}{x} trên đoạn [2;4]\left[ 2;4 \right] là

132\dfrac{13}{2}.
−6-6.
66.
254\dfrac{25}{4}.
Câu 5
1đ

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x2+2xy=x^2+\dfrac{2}{x} trên đoạn [12;2]\Big[ \dfrac{1}{2};2 \Big] bằng

55.
88.
22.
33.
Câu 6
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x−1x+1y=\dfrac{x-1}{x+1} trên đoạn [0;3]\left[ 0;3 \right] là

−1-1.
−3-3.
11.
12\dfrac{1}{2}.
Câu 7
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+9x−1y=x+\dfrac{9}{x-1} trên đoạn [−4;−1]\left[ -4;-1 \right] bằng

−295-\dfrac{29}{5}.
−9-9.
−112-\dfrac{11}{2}.
−5-5.
Câu 8
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=x+1x+2y = f\left( x \right)=\dfrac{x+1}{x+2} trên đoạn [1;3]\left[ 1;3 \right] bằng

45\dfrac{4}{5}.
56\dfrac{5}{6}.
67\dfrac{6}{7}.
23\dfrac{2}{3}.
Câu 9
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+5y=x^3-3x^2-9x+5 trên đoạn [−2;2]\left[ -2;2 \right] là

−17-17.
33.
−6-6.
−22-22.
Câu 10
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+5y=x^3-3x+5 trên đoạn [2;4]\left[ 2;4 \right] là

0.0.
33.
5.5.
77.
Câu 11
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−32x2+1y=x^3-\dfrac32x^2+1 trên khoảng (−25;1110)\Big( -25;\dfrac{11}{10} \Big) là

129250\dfrac{129}{250}.
12\dfrac{1}{2}.
11.
00.
Câu 12
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+11−xy=\dfrac{2x+1}{1-x} trên đoạn [2;3]\left[ 2;3 \right] bằng

−5-5.
−72-\dfrac{7}{2}.
34\dfrac{3}{4}.
−3-3.
Câu 13
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x3+3xy=-{{x}^{3}}+3x trên đoạn [0;2]\left[ 0;2 \right] là

00.
−2-2.
22.
11.
Câu 14
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=3x−1x−3y=\dfrac{3x-1}{x-3} trên đoạn [0;2]\left[ 0;2 \right] bằng

13\dfrac{1}{3}.
55.
−13-\dfrac{1}{3}.
−5-5.
Câu 15
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−x2−8xy={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-8x trên [1;3]\left[ 1;3 \right] là

−4-4.
−8-8.
−6-6.
17627\dfrac{176}{27}.
Câu 16
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x4+4x2y=-x^4+4x^2 trên đoạn [−1;2]\left[ -1;2 \right] bằng

55.
44.
11.
33.
Câu 17
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x2+2xy=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x} bằng

00.
3\sqrt{3}.
11.
22.
Câu 18
1đ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x3+3x+1y=-{{x}^{3}}+3x+1 trên khoảng (0;+∞)\left( 0;+\infty \right) là

−1-1.
33.
55.
11.
Câu 19
1đ

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)=x+4xy = f\left( x \right)=x+\dfrac{4}{x} trên đoạn [1;3]\left[ 1;3 \right] bằng

66.
2020.
523\dfrac{52}{3}.
653\dfrac{65}{3}.
Câu 20
1đ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−x2+13y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+13 trên đoạn [−2;3]\left[ -2;3 \right] là

m=512m=\dfrac{51}{2}.
m=13m=13.
m=514m=\dfrac{51}{4}.
m=494m=\dfrac{49}{4}.