Dạng 1. Nhận biết, tìm điểm cực trị, đếm số điểm cực trị của hàm số

Câu 1
1đ

Số điểm cực trị của hàm số y=14x5−2x3+6y=\dfrac14x^5-2x^3+6 là

11.
33.
00.
22.
Câu 2
1đ

Hàm số y=−x4−3x2+1y=-x^4-3x^2+1 có

một cực đại và hai cực tiểu.
một cực tiểu và hai cực đại.
một cực tiểu duy nhất.
một cực đại duy nhất.
Câu 3
1đ

Cho hàm số y=x4−4x2+2y=x^4-4x^2+2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm x=−2x=-\sqrt{2} và x=2x=\sqrt{2}.
B
Hàm số đạt cực đại tại hai điểm (−2;−2)(-\sqrt{2};-2) và (2;−2)(\sqrt{2};-2).
C
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm y=−2y=-2.
D
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=0x=0.
Câu 4
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm f′(x)=(x2−4)(3−x)(x+2)f'(x)=(x^2-4)(3-x)(x+2), ∀x∈R\forall x\in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số là

11.
22.
44.
33.
Câu 5
1đ

Hàm số y=x4−4x3−5y=x^4-4x^3-5 nhận điểm

x=3x=3 làm điểm cực đại.
x=0x=0 làm điểm cực đại.
x=3x=3 làm điểm cực tiểu.
x=0x=0 làm điểm cực tiểu.
Câu 6
1đ

Số điểm cực trị của hàm số y=2x4−4x2+2 024y=2x^4-4x^2+2 \, 024 là

44.
11.
22.
33.
Câu 7
1đ

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3−2x2+3x+1y=\dfrac13x^3-2x^2+3x+1 là

(3;1)(3;1).
(1;73)\Big(1;\dfrac{7}{3}\Big).
x=3x=3.
x=1x=1.
Câu 8
1đ

Hàm số y=x+12x−1y=\dfrac{x+1}{2x-1} có bao nhiêu điểm cực trị?

00.
33.
22.
11.
Câu 9
1đ

Cho hàm số y=x4−23x3−x2.y=x^4-\dfrac23x^3-x^2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số có giá trị cực tiểu là 00.
Hàm số có hai giá trị cực tiểu là −23-\dfrac23 và −548-\dfrac{5}{48}.
Hàm số có giá trị cực tiểu là −23-\dfrac23 và giá trị cực đại là −548-\dfrac{5}{48}.
Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu.
Câu 10
1đ

Hàm số y=x3−3x2−1y=x^3-3x^2-1 đạt cực đại tại

x=−2x=-2.
x=0x=0.
x=2x=2.
x=1x=1.
Câu 11
1đ

Hàm số y=x3−5x2+7x−1y=x^3-5x^2+7x-1 đạt cực đại tại điểm

x=−73x=-\dfrac{7}{3}.
x=1x=1.
x=−1x=-1.
x=73x=\dfrac{7}{3}.
Câu 12
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−2 024)2 024(x−2 025)2 025, ∀x∈Rf'(x)=(x-2 \, 024)^{2 \, 024}(x-2 \, 025)^{2 \, 025}, \, \forall x\in \mathbb{R}. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

22.
00.
11.
2 0242 \, 024.
Câu 13
1đ

Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y=x2+1y=\sqrt{x^2+1}?

Hàm số không có cực trị.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0x=0.
Hàm số có hai điểm cực trị.
Hàm số đạt cực đại tại x=0x=0.
Câu 14
1đ

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)(x−2)2(x2−1)f'(x)=x(x-1)(x-2)^2(x^2-1), ∀x∈R\forall x\in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

11.
00.
22.
33.
Câu 15
1đ

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?

y=13x3−3x2+7x+2.y=\dfrac13x^3-3x^2+7x+2.
y=2x−1x+1.y=\dfrac{2x-1}{x+1}.
y=−x4+2x2.y=-x^4+2x^2.
y=−x4−2x2+1.y=-x^4-2x^2+1.
Câu 16
1đ

Cho hàm số y=−x4+2x2+3y=-x^4+2x^2+3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số không có cực đại, chỉ có 11 điểm cực tiểu.
Hàm số có 22 điểm cực đại và 11 điểm cực tiểu.
Hàm số có 11 điểm cực đại và 11 điểm cực tiểu.
Hàm số có 11 điểm cực đại và 22 điểm cực tiểu.
Câu 17
1đ

Hàm số y=−x3+1y=-x^3+1 có bao nhiêu điểm cực trị?

3.3.
2.2.
1.1.
0.0.
Câu 18
1đ

Giá trị cực tiểu của hàm số y=x4−4x2+3y=x^4-4x^2+3 là

−1-1.
−6-6.
44.
88.
Câu 19
1đ

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không có cực trị?

.
.
.
.
Câu 20
1đ

Tìm số điểm cực trị của hàm số y=(x+2)3(x−4)4y=(x+2)^3(x-4)^4.

Trả lời: