Dạng 1. Nhận biết phương trình mặt phẳng và các yếu tố đặc trưng
Câu
1
1đ
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):2x−y+3z+1=0 có một vectơ pháp tuyến là
n=(2;−1;3).
n=(2;1;3).
n=(2;1;−3)
n=(2;−1;−3).
Câu
2
1đ
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+2y−z−1=0. Vectơ nào dưới đây không phải một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
n3=(3;2;1).
n4=(9;6;−3).
n2=(6;4;−2).
n1=(3;2;−1).
Câu
3
1đ
Trong không gian Oxyz, vectơ n=(1;−1;−3) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?
x−3z−3=0.
x−y+3z−3=0.
x+y−3z−3=0.
x−y−3z−3=0.
Câu
4
1đ
Vecto k(0;0;1) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?
y+z=0
Ozy.
Oxy.
Oxz.
Câu
5
1đ
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng có phương trình nào dưới đây nhận n=(3;1;−7) là một vectơ pháp tuyến?
3x−y−7z+1=0.
3x+y−7=0.
3x+y−7z−3=0.
3x+z+7=0.
Câu
6
1đ
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d:3x−2=1y=−2z+2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
n=(3;2;1).
n=(−3;−1;−2).
n=(3;1;−2).
n=(3;−1;2).
Câu
7
1đ
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α):2x+3y+−1z=1 có một vectơ pháp tuyến là
n=(21;31;1).
n=(2;3;−1).
n=(2;3;1).
n=(3;2;−6).
Câu
8
1đ
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:4x−3=−1y+1=3z+2 vuông góc với mặt phẳng (P). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
n=(3;−1;2).
n=(4;−1;3).
n=(4;1;3).
n=(3;1;2).
Câu
9
1đ
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?
x+y+z=1.
x2+y−z=1.
x−y+2z2=0.
x2+y2+z=2.
Câu
10
1đ
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P), đường thẳng Δ′:7x+311=−2y−34=−5z−313 và đường thẳng Δ:21−x=y=2z−1. Biết Δ′ là hình chiếu của Δ lên mặt phẳng (P) và M(1;1;0) là một điểm nằm trên (P). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (P)?