Phần 1

(25 câu)
Câu 1

Những số nào sau đây là căn bậc hai số học của 4949?

72\sqrt{7^2}.
72-\sqrt{7^2}.
(7)2\sqrt{\left(-7\right)^2}.
(7)2-\sqrt{\left(-7\right)^2}.
Câu 2

Căn bậc hai của 3636

6-666.
6-6.
6-\sqrt{6}6\sqrt{6}.
66.
Câu 3

Biến đổi nào dưới đây sai?

6,823,22=6.\sqrt{6,8^2-3,2^2}=6.
75,82+24,22+48,4.75,8=10.\sqrt{75,8^2+24,2^2+48,4.75,8}=10.
132122=5.\sqrt{13^2-12^2}=5.
12,52+2,5225.2,5=10.\sqrt{12,5^2+2,5^2-25.2,5}=10.
Câu 4

2,7.7.2,1=\sqrt{2,7}.\sqrt{7}.\sqrt{2,1}=

3.0,73.0,7.
32.0,723^2.0,7^2.
3.0,723.0,7^2.
32.0,73^2.0,7.
Câu 5

Chọn phép biến đổi đúng.

0,4.90=\sqrt{0,4.90}=

0,4.90=0,2.30=6\sqrt{0,4}.\sqrt{90}=0,2.30=6
4.9=22.32=2.3=6\sqrt{4.9}=\sqrt{2^2}.\sqrt{3^2}=2.3=6
Câu 6

Rút gọn biểu thức 3y2.x49y23y^2.\sqrt{\dfrac{x^4}{9y^2}} với y<0y<0.

x2y.x^2y.
x2y.-\dfrac{x^2}{y}.
x2y.-x^2y.
x2y.\dfrac{x^2}{y}.
Câu 7

Tìm xx, biết:

(x2)2=9\sqrt{\left(x-2\right)^2}=9.

Chọn các giá trị thỏa mãn:

x=83x=83
x=11x=11
x=7x=7
x=7x=-7
Câu 8

Rút gọn biểu thức sau (với zz không âm):

6z3.150z\sqrt{6z^{3}}.\sqrt{150z^{}}

180z3180z^{3}.
30z2-30z^{2}.
150z150z^{}.
30z230z^{2}.
Câu 9

Tìm xx, biết x6=3\sqrt{x-6}=-3.

x=3x = 3
Không có giá trị xx thỏa mãn.
x=15x = 15
Câu 10

Rút gọn biểu thức (418)2\sqrt{\left(4-\sqrt{18}\right)^2}.

184.\sqrt{18}-4.
418.4-\sqrt{18}.
4+18.4+\sqrt{18}.
2.2.
Câu 11

Rút gọn biểu thức (748)2\sqrt{\left(7-\sqrt{48}\right)^2}.

487.\sqrt{48}-7.
748.7-\sqrt{48}.
7+48.7+\sqrt{48}.
1.1.
Câu 12

Rút gọn biểu thức 434+(634)24\sqrt{34}+\sqrt{\left(6-\sqrt{34}\right)^2}.

6+334.6+3\sqrt{34}.
3346.3\sqrt{34}-6.
5346.5\sqrt{34}-6.
6+534.6+5\sqrt{34}.
Câu 13

Tìm xx, biết x6=3\sqrt{x-6}=3.

x=3x = 3
Vô nghiệm
x=9x = 9
x=15x = 15
Câu 14

Rút gọn biểu thức 36x2+10x\sqrt{36x^2}+10x với x0x\le0 ta được kết quả là

26x-26x.
46x46x.
4x4x.
16x16x.
Câu 15

Tìm xx biết 4x242x+2=04x^2-4\sqrt{2}x+2=0.

x=12.x=\dfrac{1}{2}.
x=22.x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
x=2.x=\sqrt{2}.
x=122.x=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}.
Câu 16

Phân tích đa thức x2+253x+53x^2+2\sqrt{53}x+53 thành nhân tử.

A
(x53)2\left(x-\sqrt{53}\right)^2
B
(x+53)2\left(x+\sqrt{53}\right)^2
C
(x53)(x+53)\left(x-\sqrt{-53}\right)\left(x+\sqrt{-53}\right)
Câu 17

2x2+210x+5=2x^2+2\sqrt{10}x+5=

(2x+5)2\left(2x+\sqrt{5}\right)^2.
(2x+5)2\left(\sqrt{2}x+\sqrt{5}\right)^2.
(2x+5)2\left(\sqrt{2x}+\sqrt{5}\right)^2.
(2x+5)2\left(\sqrt{2x}+5\right)^2.
Câu 18

Phân tích đa thức x227x^2-27 thành nhân tử.

(x27)(x+27)\left(x-27\right)\left(x+27\right).
(x27)(x+27)\left(x-\sqrt{27}\right)\left(x+\sqrt{27}\right).
(x27)(x+27)\left(x-\sqrt{-27}\right)\left(x+\sqrt{-27}\right).
(x27)2\left(x-\sqrt{27}\right)^2.
Câu 19

Rút gọn16(a3)2\sqrt{16\left(a-3\right)^2} với a3a\ge3 .

4(3a)4\left(3-a\right).
4(a3)4\left(a-3\right).
16(a3)16\left(a-3\right).
16(a3)\left|16\left(a-3\right)\right|.
Câu 20

Tìm điều kiện để căn thức 5x2\sqrt{\dfrac{5}{x^2}} có nghĩa.

x0x \le 0.
x0x \ge 0.
x0x\ne 0.
x=0x = 0.
Câu 21

Tìm điều kiện để căn thức 5x+8\sqrt{\dfrac{5}{x+8}} có nghĩa.

x<8x \lt -8.
x8x \le -8.
x>8x \gt -8.
x8x \ge -8.
Câu 22

Rút gọn 3481818.\sqrt{34-8\sqrt{18}}-\sqrt{18}.

4.4.
4218.4 - 2\sqrt{18}.
4.-4.
4218.-4 - 2\sqrt{18}.
Câu 23

Rút gọn biểu thức x27x+7(với x7).\dfrac{x^2-7}{x+\sqrt{7}}\left(\text{với }x\ne-\sqrt{7}\right).

x7x-\sqrt{7}.
x+7x+\sqrt{7}.
x7-x-\sqrt{7}.
7x\sqrt{7}-x.
Câu 24

Rút gọn biểu thức sau (với các giá trị xx làm cho biểu thức có nghĩa).

7x2221x+37x23\dfrac{7x^2-2\sqrt{21}x+3}{7x^2-3}

7x+37x3.\dfrac{\sqrt{7}x+\sqrt{3}}{\sqrt{7}x-\sqrt{3}}.
7x37x+3.\dfrac{7x-\sqrt{3}}{7x+\sqrt{3}}.
7x37x+3.\dfrac{\sqrt{7}x-\sqrt{3}}{\sqrt{7}x+\sqrt{3}}.
7x+37x3.\dfrac{7x+\sqrt{3}}{7x-\sqrt{3}}.
Câu 25

Rút gọn 3481818.\sqrt{34-8\sqrt{18}}-\sqrt{18}.

4.4.
4218.4 - 2\sqrt{18}.
4.-4.
4218.-4 - 2\sqrt{18}.