Bài học liên quan
Phần 1
(20 câu)Chứng minh rằng:
a) A=(55−54+53)⋮7.
b) B=(106−57)⋮59.
Chứng minh rằng (1005a+2100b) chia hết cho 15 với mọi a,b∈N.
Chứng minh rằng:
a) Với mọi n∈N thì (60n+45) chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30.
b) A=n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5,∀n∈N.
Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Giải thích.
Chứng minh (495a+1035b) chia hết cho 45 với mọi a,b là số tự nhiên.
Chứng minh rằng tích của hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8.
Chứng minh rằng:
a) (ab+ba) chia hết cho 11.
b) (ab−ba) chia hết cho 9 với a>b.
Cho một số có ba chữ số có dạng abc. Chứng minh rằng: (abc+bca+cab)⋮(a+b+c).
Chứng minh rằng:
a) Nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có 2 chữ số gồm chính 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 11.
b) Nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có 3 chữ số gồm chính 3 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 11.
Chứng minh rằng: F=(165+215)⋮33.
Chứng minh rằng: B=(88+220)⋮17.
Cho M=1+3+32+33+…+3118+3119. Chứng minh rằng M chia hết cho 13.
Cho B=1+3+32+…+311. Chứng minh rằng B chia hết cho 4.
Cho D=2+22+23+…+260. Chứng minh rằng D chia hết cho 15.
Chứng minh rằng:
a) (21+22+23+…+2100)⋮3.
b) (7+72+73+…+72000)⋮8.
Chứng minh rằng:
a) S=(31+32+33+…+31997+31998)⋮26.
b) B=3+32+33+…+3100 chia hết cho 120.
Cho C=1+3+32+33+…+311. Chứng minh rằng:
a) C chia hết cho 13.
b) C chia hết cho 40.
Chứng minh rằng:
a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
b) Tích của bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4.
Chứng minh rằng (21132000−20112000) chia hết cho cả 2 và 5.
