Cho nnn là số tự nhiên, chứng minh rằng 9⋅10n+18{{9\cdot 10}^{n}}+189⋅10n+18 chia hết cho 272727.
Với nnn là số nguyên dương. Chứng minh rằng 7⋅52n+12⋅6n{{7\cdot 5}^{2n}}+{{12\cdot 6}^{n}}7⋅52n+12⋅6n chia hết cho 191919.
Chứng minh rằng: M=75⋅(42 026+42 025+...+42+4+1)+25M=75\cdot \left({{4}^{2\,026}}+{{4}^{2\,025}}+...+{{4}^{2}}+4+1 \right)+25M=75⋅(42026+42025+...+42+4+1)+25 chia hết cho 102{{10}^{2}}102.
Cho a,a,a, bbb là các số nguyên thỏa mãn: (7a−14b+5)(a−3b+1)\left(7a-14b+5 \right)\left(a-3b+1 \right)(7a−14b+5)(a−3b+1) chia hết cho 7 77.
Chứng minh rằng (29a+18b+36)\left(29a+18b+36 \right)(29a+18b+36) chia hết cho 7 77.
Cho các số tự nhiên xxx,yyy thỏa mãn (2x+3y)\left(2x+3y \right)(2x+3y) chia hết cho 17 1717. Chứng minh: (9x+5y)\left(9x+5y \right)(9x+5y) chia hết cho 17 1717.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất aaa để khi ghép nó vào bên phải số 2 0192\,0192019 thì được một số tự nhiên chia hết cho 2 0182\,0182018.
Cho ppp là số nguyên tố lớn hơn 333, biết p+2p+2p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng p+1p+1p+1 chia hết cho 666.
Cho m, n, tm,\,n,\,tm,n,t là ba số nguyên tố lớn hơn 333 thỏa mãn: m−n=n−t=a(a∈N∗)m-n=n-t=a \left(a\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)m−n=n−t=a(a∈N∗). Chứng minh rằng aaa chia hết cho 666.
Cho x,yx,yx,y là các số nguyên thỏa mãn: (x−y)2+2xy{{\left(x-y \right)}^{2}}+2xy(x−y)2+2xy chia hết cho 444. Chứng minh rằng: xxx và yyy đều chia hết cho 222.
Tìm số nguyên aaa để a2+a+3{{a}^{2}}+a+3a2+a+3 chia hết cho a+1a+1a+1.
Bài thi của bạn đang được nộp, chờ xíu để nhận kết quả nha...!!!
Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng
