Hàm số $y=\dfrac{5-2x}{x+3}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=x^4-2x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

Điểm cực đại của hàm số là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $[-2;2]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hàm số $y = f(x)$ đạt cực tiểu tại điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ là

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số $y=x^4-3x^2-5$?

Hàm số $y=ax^3+bx^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A( -1;\,5;\,3)$ và $M( 2;\,1;\,-2)$. Tọa độ điểm $B$ biết $M$ là trung điểm của đoạn $AB$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OM}=(1;5;2)$, $\overrightarrow{ON}=(3;7;-4)$. Gọi $P$ là điểm đối xứng với $M$ qua $N$. Tọa độ điểm $P$ là

Trong không gian $Oxyz$, vectơ đơn vị trên trục $Oy$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ.

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng $480$ nghìn đồng mỗi giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi $v=10$ km/h thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng mỗi giờ.

Trong không gian $Oxyz$, cho $\Delta ABC$ có các đỉnh nằm trên các trục tọa độ: $A(6; 0; 0)$, $B(0; -3; 0)$ và $C(0; 0; 3)$.

Trong hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxy)$ chứa đáy dưới của một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy $R=3$, tâm đáy trùng với gốc tọa độ $O$. Đáy trên của hình trụ nằm trên mặt phẳng song song với $(Oxy)$ và cắt trục $Oz$ tại điểm $I$ có cao độ bằng $4$. Lấy điểm $A$ thuộc đường tròn đáy dưới sao cho đoạn thẳng $OA$ tạo với tia $Ox$ một góc $60^\circ$ (biết hoành độ và tung độ của $A$ đều là các số dương). Gọi $A'$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng chứa đáy trên. Xác định tọa độ điểm $A'$ và biểu diễn vectơ $\overrightarrow{IA'}$ theo các vectơ đơn vị $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}$.

Một cơ sở sản xuất đồ hộp muốn làm những chiếc hộp hình trụ có nắp đậy với thể tích là $1 \, 000\pi$ cm³. Để tốn ít vật liệu nhất (diện tích toàn phần nhỏ nhất), bán kính đáy của hộp phải bằng bao nhiêu cm?

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+x+1}{x-2}$.

a) Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

b) Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Một công ty trung bình bán được $600$ chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá $10$ triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc $200$ nghìn đồng thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng $60$ chiếc mỗi tháng. Giả sử số lượng máy bán ra phụ thuộc tuyến tính vào giá bán. Gọi $p$ (triệu đồng) là giá bán mỗi máy và $x$ là số máy bán ra mỗi tháng. Khi đó, hàm cầu là $p=p(x)$. Hỏi công ty phải bán mỗi chiếc máy với giá bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?