Lấy điểm $O$ và vẽ tam giác $A'B'C'$ như hình vẽ. Trên các tia $OA', OB', OC'$, lấy các điểm $A, B, C$ sao cho $OA = 2OA', OB = 2OB', OC = 2OC'$.

Giải thích vì sao $\Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng bằng $2$.

Giải thích

+ Vì $OA = 2OA'$ nên $A'$ là trọng tâmtrung điểmtrực tâm của $OA$.

Tương tự, $B'$ là trung điểm của $OB$.

Do đó, $A'B'$ là đường trung tuyếnđường trung bìnhđường cao của tam giác $OAB$.

Suy ra $A'B' = \dfrac{1}{2}AB$, hay $AB =$ 320,5 $A'B'$.

+ Chứng minh tương tự ta cũng có $BC = 2B'C'$ và $AC = 2A'C'$.

+ Xét hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$, ta có $\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{BC}{B'C'} = \dfrac{AC}{A'C'} =$ 20,54.

Vậy $\Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'$ với tỉ số đồng dạng bằng 0,52.

Theo em, hai hình tam giác bằng nhau bất kì có phải là hai hình đồng dạng phối cảnh không?

Hai bạn Vuông và Tròn tranh luận với nhau như sau:

- Vuông: "Tớ nghĩ là hai hình vuông bất kì đều đồng dạng với nhau."

- Tròn: "Tớ nghĩ hai hình tam giác đều bất kì đều đồng dạng phối cảnh với nhau."

Theo em, bạn nào nói đúng, bạn nào nói sai? Hoàn thành nhận xét dưới đây:

⚡Bạn Vuông nói đúngsai vì hai hình vuông bất kì luôn có các góc bằng nhau (bằng $90^\circ$) và các cạnh tương ứng tỉ lệ nên chúng luôn đồng dạng.

⚡Bạn Tròn nói đúngsai vì hai tam giác đều bất kì luôn đồng dạng, nếu chúng đặt ở vị trí ngẫu nhiên thì các đường nối các đỉnh tương ứng không chắcchắc chắn đã đi qua cùng một điểm. Do đó chúng chắc chắnkhông chắc là hai hình đồng dạng phối cảnh.