Trong các bài trước em đã học cách thiết kế thuật toán cho một số bài toán như bài toán tìm kiếm, bài toán sắp xếp và thiết lập chương trình thực hiện thuật toán đó. Một bài toán có thể có nhiều thuật toán khác nhau và do đó có thể có nhiều chương trình khác nhau cùng giải quyết một bài toán. Hãy thảo luận và trả lời các câu hỏi sau:

– Làm thế nào để biết trong các thuật toán giải cùng một bài toán thì thuật toán nào là tốt nhất?

– Có những tiêu chí nào để đánh giá tính "tối ưu" của một thuật toán?

Ở lớp 10, em đã học một số phương pháp kiểm thử chương trình. Em hãy thảo luận với các bạn về các phương pháp kiểm thử sau, nêu ý nghĩa của chúng trong việc đánh giá độ tin cậy và chứng minh tính đúng của chương trình:

1. Tạo các bộ dữ liệu kiểm thử (test) để kiểm tra dữ liệu đầu ra có chính xác hay không.

2. Thiết lập điểm dừng hoặc cho chương trình chạy theo từng lệnh để kiểm tra và tìm ra lỗi (bug) của chương trình.

3. Thực hiện in dữ liệu trung gian trong quá trình kiểm thử để tìm ra lỗi của chương trình (nếu có).

1. Giả sử em thiết lập chương trình giải bài toán nào đó. Em đã kiểm thử với 10 bộ dữ liệu và tất cả các kết quả đều đúng. Khi đó có thể kết luận chương trình đó đúng hay chưa?

2. Giả sử một chương trình kiểm thử với 10 bộ dữ liệu cho kết quả 9 lần đúng, 1 lần sai. Chương trình đó là sai hay đúng?

Quan sát chương trình mô tả thuật toán sắp xếp chèn. Hãy thảo luận và đưa ra các lập luận để kiểm tra tính đúng của thuật toán sắp xếp chèn.

1. Chương trình sau giải bài toán: Yêu cầu nhập số tự nhiên n và tính tổng 1 + 2 + ... + n.

1 n = int(input("Nhập số tự nhiên n: "))

2 S = 0

3 for i in range(n+1):

4 S = S + i

5 print(S)

Chương trình trên có đúng không?

2. Chương trình sau giải bài toán đếm số các ước số thực sự của số tự nhiên n.

1 def dem(n):

2 count = 0

3 k = 2

4 while k < n:

5 if n%k == 0:

6 count = count + 1

7 k = k + 1

8 return count

Chương trình trên là đúng hay sai?

Thảo luận về các tiêu chí đánh giá tính hiệu quả của thuật toán hay chương trình giải một bài toán.

1. Tiêu chí quan trọng nhất là thời gian chạy chương trình phải nhanh, không cần quan tâm đến không gian bộ nhớ sử dụng của chương trình.

2. Tiêu chí tiết kiệm bộ nhớ là quan trọng nhất, sau đó mới đến thời gian chạy chương trình.

3. Các tiêu chí 1 và 2 không quan trọng mà quan trọng là chương trình được viết một cách đơn giản, rõ ràng, dễ hiểu và áp dụng.

Hai tiêu chí đánh giá độ phức tạp tính toán quan trọng nhất là gì?