Khoá học Lớp 9 Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong .... Câu hỏi lý thuyết SGK
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Phần 1

(8 câu)
Câu 1
1đ

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, cạnh huyền aa và các cạnh góc vuông b, cb, \, c.

Hình 4.12

Câu 1:

Các tỉ số lượng giác sin⁡, cos⁡\sin, \, \cos của góc BB theo độ dài các cạnh của tam giác ABCABC là

sin⁡B=ba; cos⁡B=ca\sin B = \dfrac{b}{a}; \, \cos B = \dfrac{c}{a}.
sin⁡B=bc; cos⁡B=cb\sin B = \dfrac{b}{c}; \, \cos B = \dfrac{c}{b}.
sin⁡B=ab; cos⁡B=ac\sin B = \dfrac{a}{b}; \, \cos B = \dfrac{a}{c}.
sin⁡B=ca; cos⁡B=ba\sin B = \dfrac{c}{a}; \, \cos B = \dfrac{b}{a}.
Câu 2:

Các tỉ số lượng giác sin⁡, cos⁡\sin, \, \cos của góc CC theo độ dài các cạnh của tam giác ABCABC là

sin⁡C=ca; cos⁡C=ba\sin C = \dfrac{c}{a}; \, \cos C = \dfrac{b}{a}.
sin⁡C=ac; cos⁡C=ab\sin C = \dfrac{a}{c}; \, \cos C = \dfrac{a}{b}.
sin⁡C=ba; cos⁡C=ca\sin C = \dfrac{b}{a}; \, \cos C = \dfrac{c}{a}.
sin⁡C=cb; cos⁡C=bc\sin C = \dfrac{c}{b}; \, \cos C = \dfrac{b}{c}.
Câu 3:

Hệ thức nào sau đây biểu diễn đúng cạnh góc vuông bb theo cạnh huyền aa và các tỉ số lượng giác của góc B, CB, \, C?

b=a⋅tan⁡Bb = a \cdot \tan B và b=a⋅cot⁡Cb = a \cdot \cot C.
b=a⋅cos⁡Bb = a \cdot \cos B và b=a⋅sin⁡Cb = a \cdot \sin C.
b=a⋅sin⁡Bb = a \cdot \sin B và b=a⋅cos⁡Cb = a \cdot \cos C.
b=asin⁡Bb = \dfrac{a}{\sin B} và b=acos⁡Cb = \dfrac{a}{\cos C}.
Câu 4:

Hệ thức nào sau đây biểu diễn đúng cạnh góc vuông cc theo cạnh huyền aa và các tỉ số lượng giác của góc B, CB, \, C?

c=a⋅cos⁡Bc = a \cdot \cos B và c=a⋅sin⁡Cc = a \cdot \sin C.
c=a⋅sin⁡Bc = a \cdot \sin B và c=a⋅cos⁡Cc = a \cdot \cos C.
c=a⋅cot⁡Bc = a \cdot \cot B và c=a⋅tan⁡Cc = a \cdot \tan C.
c=acos⁡Bc = \dfrac{a}{\cos B} và c=asin⁡Cc = \dfrac{a}{\sin C}.
Câu 2
1đ

Một chiếc thang dài 33 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 65∘65^\circ (tức là đảm bảo thang chắc chắn khi sử dụng)?

Hình 4.14

Trả lời: m.

Câu 3
1đ

Một khúc sông rộng khoảng 250250 m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320320 m mới sang được bờ bên kia.

Hình 4.15

Góc α\alpha mà dòng nước đã đẩy con đò đi lệch (làm tròn đến phút) xấp xỉ bằng

38∘38′38^\circ 38'.
51∘19′51^\circ 19'.
38∘37′38^\circ 37'.
51∘20′51^\circ 20'.
Câu 4
1đ

Xét tam giác ABCABC vuông tại AA, có các cạnh góc vuông b, cb, \, c như hình vẽ dưới đây.

Hình 4.16

Câu 1:

Các tỉ số lượng giác tan⁡, cot⁡\tan, \, \cot của góc BB theo b, cb, \, c là

tan⁡B=bc; cot⁡B=cb\tan B = \dfrac{b}{c}; \, \cot B = \dfrac{c}{b}.
tan⁡B=ca; cot⁡B=ba\tan B = \dfrac{c}{a}; \, \cot B = \dfrac{b}{a}.
tan⁡B=ba; cot⁡B=ca\tan B = \dfrac{b}{a}; \, \cot B = \dfrac{c}{a}.
tan⁡B=cb; cot⁡B=bc\tan B = \dfrac{c}{b}; \, \cot B = \dfrac{b}{c}.
Câu 2:

Các tỉ số lượng giác tan⁡, cot⁡\tan, \, \cot của góc CC theo b, cb, \, c là

tan⁡C=ca; cot⁡C=ba\tan C = \dfrac{c}{a}; \, \cot C = \dfrac{b}{a}.
tan⁡C=bc; cot⁡C=cb\tan C = \dfrac{b}{c}; \, \cot C = \dfrac{c}{b}.
tan⁡C=cb; cot⁡C=bc\tan C = \dfrac{c}{b}; \, \cot C = \dfrac{b}{c}.
tan⁡C=ba; cot⁡C=ca\tan C = \dfrac{b}{a}; \, \cot C = \dfrac{c}{a}.
Câu 3:

Hệ thức nào sau đây biểu diễn đúng cạnh góc vuông bb theo cạnh góc vuông cc và các tỉ số lượng giác của góc B, CB, \, C?

b=c⋅sin⁡Bb = c \cdot \sin B và b=c⋅cos⁡Cb = c \cdot \cos C.
b=c⋅cot⁡Bb = c \cdot \cot B và b=c⋅tan⁡Cb = c \cdot \tan C.
b=c⋅tan⁡Bb = c \cdot \tan B và b=c⋅cot⁡Cb = c \cdot \cot C.
b=c⋅cos⁡Bb = c \cdot \cos B và b=c⋅sin⁡Cb = c \cdot \sin C.
Câu 4:

Hệ thức nào sau đây biểu diễn đúng cạnh góc vuông cc theo cạnh góc vuông bb và các tỉ số lượng giác của góc B, CB, \, C?

c=b⋅sin⁡Bc = b \cdot \sin B và c=b⋅cos⁡Cc = b \cdot \cos C.
c=b⋅cot⁡Bc = b \cdot \cot B và c=b⋅tan⁡Cc = b \cdot \tan C.
c=b⋅cos⁡Bc = b \cdot \cos B và c=b⋅sin⁡Cc = b \cdot \sin C.
c=b⋅tan⁡Bc = b \cdot \tan B và c=b⋅cot⁡Cc = b \cdot \cot C.
Câu 5
1đ

Bóng trên mặt đất của một cái cây dài 2525 m. Chiều cao của cây xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 40∘40^\circ?

Hình 4.18

Trả lời: dm.

Câu 6
1đ

Cho tam giác vuông ABCABC có cạnh góc vuông AB=4AB = 4, cạnh huyền BC=8BC = 8. Tính cạnh ACAC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) và các góc B, CB, \, C (làm tròn đến độ) qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) AC=BC2−AB2≈6,928AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} \approx 6,928.
b) cos⁡B=12\cos B = \dfrac{1}{2}.
c) Số đo góc BB bằng 30∘30^\circ.
d) Số đo góc CC bằng 30∘30^\circ.
Câu 7
1đ

Giải tam giác ABCABC vuông tại AA, biết BC=9, C^=53∘BC = 9, \, \widehat{C} = 53^\circ.

Hình luyện tập 4 trang 77

Câu 1:

Tính độ dài cạnh ABAB và ACAC (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Trả lời:

⚡AB≈AB \approx ;

⚡AC≈AC \approx .

Câu 2:

Số đo góc BB bằng bao nhiêu độ?

Trả lời: ∘^\circ.

Câu 8
1đ

Để đo chiều cao của một toà lâu đài, người ta đặt giác kế thẳng đứng tại điểm MM. Quay ống ngắm của giác kế sao cho nhìn thấy đỉnh P′P' của toà lâu đài dưới góc nhọn α=27∘\alpha = 27^\circ. Sau đó, đặt giác kế thẳng đứng tại điểm NN, NM=20NM = 20 m, thì nhìn thấy đỉnh P′P' dưới góc nhọn β=19∘\beta = 19^\circ (β<α\beta \lt \alpha). Biết chiều cao giác kế là 1,61,6 m, chiều cao của toà lâu đài xấp xỉ bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)?

Hình 4.11

Trả lời: m.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi