Phần 1

(9 câu)
Câu 1

Trong các biểu thức sau, chọn dấu thích hợp (=, >, <).

a) 34,2-34,2 27-27;

b) 68\dfrac{6}{-8} 34-\dfrac{3}{4};

c) 20242 \, 024 19541 \, 954.

Câu 2

Biển báo giao thông R.306 báo tốc độ tối thiểu cho các xe cơ giới. Biển có hiệu lực bắt buộc các loại xe cơ giới vận hành với tốc độ không nhỏ hơn trị số ghi trên biển trong điều kiện giao thông thuận lợi và an toàn. Nếu một ô tô đi trên đường đó với tốc độ aa (km/h) thì aa phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau?

Hình 2.4. Biển báo giao thông R.306

a60a \le 60.
a<60a \lt 60.
a>60a > 60.
a60a \ge 60.
Câu 3
Tự luận

Hoàn thành chứng minh các bất đẳng thức sau:

a) 20241000>1,9\dfrac{2 \, 024}{1 \, 000} > 1,9;

b) 20222023>1,1-\dfrac{2 \, 022}{2 \, 023} > -1,1.

Câu 4

Hình dưới đây cho biết các biển báo giao thông báo hiệu giới hạn tốc độ tối đa mà xe cơ giới được phép đi trên từng làn đường. Gọi vv (km/h) là tốc độ của phương tiện giao thông.

Hình 2.3. Biển báo giao thông P.127c

Câu 1:

Bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép đối với ô tô ở làn giữa là

v50v \ge 50.
v<50v \lt 50.
v50v \le 50.
v60v \le 60.
Câu 2:

Bất đẳng thức mô tả tốc độ cho phép đối với xe máy ở làn bên phải là

v50v \le 50.
v50v \ge 50.
v<50v \lt 50.
v60v \le 60.
Câu 5

Xét bất đẳng thức 1<2-1 \lt 2. (1)

Câu 1:

Cộng 22 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

1<4-1 \lt 4.
1+2<2+2-1+2 \lt 2+2.
1+2>2+2-1+2 > 2+2.
3<43 \lt 4.
Câu 2:

Cộng 2-2 vào hai vế của bất đẳng thức (1) rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

1+(2)2+(2)-1 + (-2) \ge 2 + (-2).
1+(2)>2+(2)-1 + (-2) > 2 + (-2).
1+(2)<2+(2)-1 + (-2) \lt 2 + (-2).
1+(2)<2-1 + (-2) \lt 2.
Câu 3:

Cộng vào hai vế của bất đẳng thức (1) với cùng một số cc thì ta sẽ được bất đẳng thức nào?

1+c2+c-1 + c \le 2 + c.
1+c2+c-1 + c \ge 2 + c.
1+c<2+c-1 + c \lt 2 + c.
1+c>2+c-1 + c > 2 + c.
Câu 6

Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu thích hợp (<, >, =) vào chỗ trống để so sánh:

a) 19+202319 + 2 \, 023 31+2023-31 + 2 \, 023;

b) 2+2\sqrt{2} + 2 44.

Câu 7

Cho bất đẳng thức 2<5-2 \lt 5.

Câu 1:

Nhân hai vế của bất đẳng thức với 77 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

(2)7>57(-2) \cdot 7 > 5 \cdot 7.
(2)7<57(-2) \cdot 7 \lt 5 \cdot 7.
(2)757(-2) \cdot 7 \ge 5 \cdot 7.
(2)7<5(-2) \cdot 7 \lt 5.
Câu 2:

Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7-7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?

(2)(7)<5(7)(-2) \cdot (-7) \lt 5 \cdot (-7).
(2)(7)>5(-2) \cdot (-7) > 5.
(2)(7)>5(7)(-2) \cdot (-7) > 5 \cdot (-7).
(2)(7)5(7)(-2) \cdot (-7) \le 5 \cdot (-7).
Câu 8

Hoàn thành các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (<, >) để được khẳng định đúng:

a) 13(10,5)13 \cdot (-10,5) 1311,213 \cdot 11,2;

b) (13)(10,5)(-13) \cdot (-10,5) (13)11,2(-13) \cdot 11,2.

Câu 9

Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 11 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền tài trợ dự kiến là 3030 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 1717 triệu đồng 11 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 6000060 \, 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 3000030 \, 000 đồng. Hãy xác định có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được bằng cách xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Số tiền dành cho việc ăn của một học sinh trong chuyến đi (gồm 11 bữa sáng, 11 bữa trưa và 11 bữa tối) là 150000150 \, 000 đồng.
b) Số tiền tài trợ dành cho việc ăn của tất cả các học sinh là 1717 triệu đồng.
c) Gọi xx là số bạn học sinh tham gia tài trợ, ta phải có bất đẳng thức 150000x13000000150 \, 000 \cdot x \le 13 \, 000 \, 000.
d) Có thể tổ chức cho nhiều nhất 8686 bạn học sinh tham gia được.