Câu hỏi lý thuyết SGK

Câu 1

1đ

Phân tích đa thức $P(x) = (x + 1)(2x - 1) + (x + 1)x$ thành nhân tử, ta được kết quả là

P(x) = (x + 1)(x - 1)

.

P(x) = (x + 1)(2x - 1)

.

P(x) = (x + 1)(3x - 1)

.

P(x) = (x + 1)(3x + 1)

.

Câu 2

1đ

Nghiệm của phương trình $P(x) = 0$ (với đa thức $P(x) = (x+1)(2x-1) + (x+1)x$ ) là

x = 1

và

x = -\dfrac{1}{3}

.

x = -1

và

x = 3

.

x = 1

và

x = -3

.

x = -1

và

x = \dfrac{1}{3}

.

Câu 3

1đ

Câu 1:

Giải phương trình $(3x + 1)(2 - 4x) = 0$ (1) qua việc xét tính đúng sai của mỗi khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Để giải phương trình (1), ta giải hai phương trình $3x + 1 = 0$ và $2 - 4x = 0$ .
b) Nghiệm của phương trình $3x + 1 = 0$ là $x = -\dfrac{1}{3}$ .
c) Nghiệm của phương trình $2 - 4x = 0$ là $x = 2$ .
d) Phương trình (1) có hai nghiệm là $x = \dfrac{1}{3}$ và $x = -\dfrac{1}{2}$ .

Câu 2:

Giải phương trình $x^2 - 3x = 2x - 6$ (2) qua việc xét tính đúng sai của mỗi khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Bằng cách chuyển vế và nhóm hạng tử, ta có thể biến đổi phương trình (2) về dạng $(x - 2)(x - 3) = 0$ .
b) Để giải phương trình (2), ta giải hai phương trình $x - 2 = 0$ và $x + 3 = 0$ .
c) Nghiệm của phương trình $x - 2 = 0$ là $x = 2$ .
d) Phương trình (2) đã cho có hai nghiệm là $x = 2$ và $x = 3$ .

Câu 4

1đ

Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng $15$ m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là $x$ (m) (như hình vẽ).

Hình 2.1

Câu 1:

Với điều kiện $0 \lt x \lt 7,5$ , để diện tích phần đất còn lại là $169$ m², ta lập được phương trình tích nào dưới đây?

(15 - 2x)(15 + 2x) = 0

.

(2 - 2x)(28 - 2x) = 0

.

(2 - x)(14 - x) = 0

.

(13 - 2x)(17 - 2x) = 0

.

Câu 2:

Bề rộng $x$ của lối đi là bao nhiêu mét?

Trả lời: m.

Câu 5

1đ

Xét phương trình $x + \dfrac{1}{x+1} = -1 + \dfrac{1}{x+1}$ .

Câu 1:

Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái, ta được phương trình nào dưới đây?

x = -1

.

x = 1

.

x + \dfrac{2}{x+1} = -1

.

x - \dfrac{2}{x+1} = -1

.

Câu 2:

Giá trị $x = -1$ có là nghiệm của phương trình $x + \dfrac{1}{x+1} = -1 + \dfrac{1}{x+1}$ hay không?

Có,

x = -1

làm cho vế trái = vế phải.

Không,

x = -1

làm cho mẫu thức

x + 1

bằng

0

.

Câu 6

1đ

Câu 1:

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{3x+1}{2x-1} = 1$ là

x \ne 1

.

x \ne -\dfrac{1}{2}

.

x \ne -1

.

x \ne \dfrac{1}{2}

.

Câu 2:

Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x}{x-1} + \dfrac{x+1}{x} = 2$ là

x \ne 1

và

x \ne 0

.

x \ne -1

và

x \ne 0

.

x \ne 1

.

x \ne 0

.

Câu 7

1đ

Xét phương trình $\dfrac{x+3}{x} = \dfrac{x+9}{x-3}$ (1).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điều kiện xác định của phương trình (1) là $x \ne 0$ và $x \ne 3$ .
b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (1) rồi khử mẫu, ta được phương trình $(x+3)(x-3) = x(x+9)$ .
c) Giải phương trình thu được ở trên, ta tìm được $x = -1$ .
d) Phương trình (1) có hai nghiệm là $x = -1$ và $x = 3$ .

Câu 8

1đ

Giải phương trình $\dfrac{1}{x-1} - \dfrac{4x}{x^3-1} = \dfrac{x}{x^2+x+1}$ qua việc xét tính đúng sai của mỗi khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điều kiện xác định của phương trình là $x \ne 1$ .
b) Quy đồng mẫu và khử mẫu, ta được phương trình $x^2 + x + 1 - 4x = x(x - 1)$ .
c) Giải phương trình thu được sau khi khử mẫu, ta tìm được $x = \dfrac{1}{2}$ .
d) Giá trị $x = \dfrac{1}{2}$ không thoả mãn điều kiện xác định nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống