Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài $170$ km. Sau khi xe khách xuất phát $1$ giờ $40$ phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh (trên cùng một tuyến đường với xe khách) và gặp xe khách sau đó $40$ phút. Biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải $15$ km. Gọi $x$ km/h là vận tốc của xe tải và $y$ km/h là vận tốc xe khách $(x, \, y > 0)$. Tính vận tốc mỗi xe bằng cách xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây.

Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được $\dfrac{2}{15}$ bể nước. Gọi $x$ (phút) là thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể; $y$ (phút) là thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể ($x > 80, \, y > 80$). Tìm thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể nước nếu mở riêng từng vòi qua việc xét tính đúng sai của các khẳng định sau.