Khoá học Lớp 11 Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 5. Dãy số Câu hỏi lý thuyết SGK
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Phần 1

(10 câu)
Câu 1
1đ

Dãy nào sau đây là năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần?

1, 4, 9, 16, 251, \, 4, \, 9, \, 16, \, 25.
0, 1, 4, 9, 160, \, 1, \, 4, \, 9, \, 16.
2, 3, 5, 7, 1152, \, 3, \, 5,\, 7,\, 115.
1, 4, 8, 16, 251, \, 4, \, 8, \, 16, \, 25.
Câu 2
1đ

Câu 1:

Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 5050 và sắp xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn ta được dãy số nào dưới đây?

1, 4, 9, 16, 25, 36, 491,\, 4,\, 9, \,16, \,25, \,36, \,49.
0, 4, 9, 16, 25, 36, 490, \, 4, \,9, \,16, \,25, \,36, \,49.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 641,\, 4, \,9, \,16,\, 25, \,36, \,49, \,64.
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 490,\,1, \, 4, \,9, \,16, \,25, \,36,\, 49.
Câu 2:

Công thức số hạng unu_n của các số tìm được ở câu [1P] và điều kiện của nn là

un=n2u_n = n^2 với 1<n<7,n∈N∗1\lt n \lt 7, n \in \mathbb{N}^*.
un=n2u_n = n^2 với 1≤n≤7,n∈Z1 \le n \le 7, n \in \mathbb{Z}.
un=n2u_n = n^2 với 1≤n≤7,n∈N∗1 \le n \le 7, n \in \mathbb{N}^*.
un=2nu_n = 2n với n∈N∗n \in \mathbb{N}^*.
Câu 3
1đ

Câu 1:

Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 55 dư 11 theo thứ tự tăng dần. Số hạng tổng quát của dãy số đó là

un=5n+1u_n = 5n + 1, (n∈N∗n \in \mathbb{N}^*).
un=5nu_n = 5n, (n∈N∗n \in \mathbb{N}^*).
un=n+5u_n = n + 5, (n∈N∗n \in \mathbb{N}^*).
un=5n−4u_n = 5n - 4, (n∈N∗n \in \mathbb{N}^*).
Câu 2:

Viết dãy số hữu hạn gồm năm số hạng đầu của dãy số trong câu [1p]. Khi đó, dãy số hữu hạn đó có:

Số hạng đầu: ;

Số hạng cuối: .

Câu 4
1đ

Xét dãy số (un)(u_n) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 55, sắp xếp từ bé đến lớn: 5; 10; 15; 20; 25; 30; …5; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25; \, 30; \, \dots

Câu 1:

Công thức số hạng tổng quát unu_n của dãy số trên là

un=5nu_n = 5n (với n∈Zn \in \mathbb{Z}).
un=5nu_n = 5n (với n∈Nn \in \mathbb{N}).
un=5nu_n = 5n (với n∈N∗n \in \mathbb{N}^*).
un=5n+5u_n = 5n+5 (với n∈N∗n \in \mathbb{N}^*).
Câu 2:

Số hạng đầu và công thức tính số hạng thứ nn theo số hạng thứ n−1n-1 của dãy số trên lần lượt là

u1=0u_1 = 0 và un=5⋅un−1u_n = 5 \cdot u_{n-1} với n≥2n \ge 2.
u1=5u_1 = 5 và un=5⋅un−1u_n = 5 \cdot u_{n-1} với n≥2n \ge 2.
u1=5u_1 = 5 và un=un−1−5u_n = u_{n-1} - 5 với n≥2n \ge 2.
u1=5u_1 = 5 và un=un−1+5u_n = u_{n-1} + 5 với n≥2n \ge 2.
Câu 5
1đ

Câu 1:

Năm số hạng đầu của dãy số (un)(u_n) với số hạng tổng quát un=n!u_n = n! là

1; 2; 6; 24; 1201; \, 2; \, 6; \, 24; \, 120.
1; 2; 3; 4; 51; \, 2; \, 3; \, 4; \, 5.
1; 2; 4; 12; 481; \, 2; \, 4; \, 12; \, 48.
2; 6; 24; 120; 7202; \, 6; \, 24; \, 120; \, 720.
Câu 2:

Năm số hạng đầu của dãy số Fibonacci (Fn)(F_n) cho bởi hệ thức truy hồi:
{F1=1,F2=1Fn=Fn−1+Fn−2 (n≥3)\left\{\begin{aligned} &F_1 = 1, F_2 = 1 \\ &F_n = F_{n-1} + F_{n-2} \, (n \ge 3)\\ \end{aligned}\right. là

1; 1; 3; 5; 81; \, 1; \, 3; \, 5; \, 8.
1; 1; 2; 3; 51; \, 1; \, 2; \, 3; \, 5.
1; 1; 2; 4; 81; \, 1; \, 2; \, 4; \, 8.
1; 2; 3; 4; 51; \, 2; \, 3; \, 4; \, 5.
Câu 6
1đ

Tính và so sánh.

Câu 1:

Xét dãy số (un)(u_n) với un=3n−1u_n = 3n - 1. Chọn biểu thức/kí hiệu thích hợp điền vào chỗ trống:

Ta có un+1=u_{n+1} = ;

Từ đó suy ra un+1u_{n+1} unu_n.

Câu 2:

Xét dãy số (vn)(v_n) với vn=1n2v_n = \dfrac{1}{n^2}. Khẳng định nào sau đây đúng?

vn+1=1(n+1)2v_{n+1} = \dfrac{1}{(n+1)^2} và vn+1>vnv_{n+1}>v_n.
vn+1=1(n+1)2v_{n+1} = \dfrac{1}{(n+1)^2} và vn+1<vnv_{n+1}\lt v_n.
vn+1=1(n2+1)v_{n+1} = \dfrac{1}{(n^2+1)} và vn+1<vnv_{n+1}\lt v_n.
vn+1=1(n2+1)v_{n+1} = \dfrac{1}{(n^2+1)} và vn+1>vnv_{n+1}>v_n.
Câu 7
1đ

Xét tính tăng, giảm của dãy số (un)(u_n), với un=1n+1u_n = \dfrac{1}{n+1} bằng việc xét tính đúng, sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) un+1=1n+2u_{n+1} = \dfrac{1}{n+2}.
b) Hiệu un+1−un=−1(n+1)(n+2)u_{n+1} - u_n = \dfrac{-1}{(n+1)(n+2)}.
c) Vì n∈N∗n \in \mathbb{N}^* nên −1(n+1)(n+2)>0\dfrac{-1}{(n+1)(n+2)} > 0.
d) Dãy số (un)(u_n) là dãy số tăng.
Câu 8
1đ

Cho dãy số (un)(u_n) với un=n+1n,∀n∈N∗u_n = \dfrac{n+1}{n}, \forall n \in \mathbb{N}^*. Điền dấu thích hợp vào chỗ trống để so sánh:

a) Ta có un=1+1nu_n = 1 + \dfrac{1}{n}.

Vì 1n>0\dfrac{1}{n} > 0 với mọi n∈N∗n \in \mathbb{N}^* nên unu_n 11.

b) Vì n≥1n \ge 1 nên 1n≤1\dfrac{1}{n} \le 1, suy ra un=1+1nu_n = 1 + \dfrac{1}{n} 22.

Câu 9
1đ

Xét tính bị chặn của dãy số (un)(u_n), với un=2n−1u_n = 2n - 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Dãy số (un)(u_n) bị chặn trên bởi 22 nhưng không bị chặn dưới.
Dãy số (un)(u_n) bị chặn dưới bởi 11 nhưng không bị chặn trên.
Dãy số (un)(u_n) là dãy số bị chặn.
Dãy số (un)(u_n) không bị chặn.
Câu 10
1đ

Anh Thanh vừa được tuyển dụng vào một công ty công nghệ, được cam kết lương năm đầu sẽ là 200200 triệu đồng và lương mỗi năm tiếp theo sẽ được tăng thêm 2525 triệu đồng. Gọi sns_n (triệu đồng) là lương vào năm thứ nn mà anh Thanh làm việc cho công ty đó. Khi đó ta có: s1=200, sn=sn−1+25s_1 = 200, \, s_n = s_{n-1} + 25 với n≥2n \ge 2.

Câu 1:

Tính lương của anh Thanh vào năm thứ 55 làm việc cho công ty.

Trả lời: triệu đồng.

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về tính tăng giảm của dãy số (sn)(s_n) và ý nghĩa thực tế của nó?

A
(sn)(s_n) là dãy số giảm. Ý nghĩa: mức lương của anh Thanh giảm dần qua mỗi năm làm việc.
B
(sn)(s_n) vừa tăng vừa giảm. Ý nghĩa: mức lương của anh Thanh thay đổi không theo quy luật.
C
(sn)(s_n) là dãy số tăng. Ý nghĩa: mức lương của anh Thanh tăng dần qua mỗi năm làm việc.
D
(sn)(s_n) là dãy số không tăng không giảm. Ý nghĩa: mức lương của anh Thanh không đổi qua các năm.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi