Khoá học Lớp 11 Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 3: Hàm số lượng giác Câu hỏi lý thuyết SGK
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Phần 1

(21 câu)
Câu 1
1đ

Câu 1:

Hoàn thành bảng sau:

xx

sin⁡x\sin x

cos⁡x\cos x

tan⁡x\tan x

cot⁡x\cot x

π6\dfrac{\pi}{6}

12\dfrac{1}{2}32\dfrac{\sqrt{3}}{2}33\dfrac{\sqrt{3}}{3}3\sqrt{3}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 2:

Hoàn thành bảng giá trị sau:

xx

sin⁡x\sin x

cos⁡x\cos x

tan⁡x\tan x

cot⁡x\cot x

00

−π2-\dfrac{\pi}{2}

Câu 2
1đ

Tập xác định của hàm số y=1sin⁡xy = \dfrac{1}{\sin x} là

D=R∖{0}D = \mathbb{R} \setminus \{0\}.
D=R∖{π2+kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R} \setminus \Big\{\dfrac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\Big\}.
D=R∖{k2π∣k∈Z}D = \mathbb{R} \setminus \{k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}.
D=R∖{kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}.
Câu 3
1đ

Cho hai hàm số f(x)=x2f(x) = x^2 và g(x)=x3g(x) = x^3, với các đồ thị như hình dưới đây.

HĐ2 trang 23

Câu 1:

Tập xác định Df,DgD_f, D_g của các hàm số f(x)f(x) và g(x)g(x) là

Df=R∖{0},Dg=R∖{0}D_f = \mathbb{R} \setminus \{0\}, D_g = \mathbb{R} \setminus \{0\}.
Df=R,Dg=(0;+∞)D_f = \mathbb{R}, D_g = (0; +\infty).
Df=R,Dg=RD_f = \mathbb{R}, D_g = \mathbb{R}.
Df=[0;+∞),Dg=RD_f = [0; +\infty), D_g = \mathbb{R}.
Câu 2:

Từ hai hàm số f(x)=x2f(x) = x^2 và g(x)=x3g(x) = x^3, xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) f(−x)=f(x)f(-x) = f(x) với mọi x∈Dfx \in D_f.
b) Đồ thị hàm số y=f(x)y = f(x) nhận gốc toạ độ OO làm tâm đối xứng.
c) g(−x)=g(x)g(-x) = g(x) với mọi x∈Dgx \in D_g.
d) Đồ thị hàm số y=g(x)y = g(x) nhận gốc toạ độ OO làm tâm đối xứng.
Câu 4
1đ

Xét tính chẵn, lẻ của hàm số g(x)=1xg(x) = \dfrac{1}{x} bằng cách xác định tính đúng sai của các khẳng định sau.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số là D=R∖{0}D = \mathbb{R} \setminus \{0\}.
b) Với mọi x∈Dx \in D, ta có −x∉D-x \notin D.
c) Ta có g(−x)=−g(x)g(-x) = -g(x) với mọi x∈Dx \in D.
d) Hàm số g(x)=1xg(x) = \dfrac{1}{x} là hàm số chẵn.
Câu 5
1đ

So sánh các giá trị lượng giác sau bằng cách chọn dấu thích hợp:

a) sin⁡(x+2π)\sin(x + 2\pi) sin⁡x\sin x;

b) cos⁡(x+2π)\cos(x + 2\pi) cos⁡x\cos x;

c) tan⁡(x+π)\tan(x + \pi) tan⁡x\tan x;

d) cot⁡(x+π)\cot(x + \pi) cot⁡x\cot x.

Câu 6
1đ

Hàm số hằng f(x)=cf(x) = c (cc là hằng số) có phải là hàm số tuần hoàn không? Nếu hàm số tuần hoàn thì nó có chu kì là bao nhiêu?

Là hàm số tuần hoàn và có chu kì là một số dương bất kì.
Không phải là hàm số tuần hoàn.
Là hàm số tuần hoàn và có chu kì T=0T = 0.
Là hàm số tuần hoàn nhưng không có chu kì.
Câu 7
1đ

Khẳng định nào sau đây đúng về tính tuần hoàn và chu kì (nếu có) của hàm số y=tan⁡2xy = \tan 2x?

Là hàm số tuần hoàn với chu kì T=πT = \pi.
Không phải hàm số tuần hoàn.
Là hàm số tuần hoàn với chu kì T=π2T = \dfrac{\pi}{2}.
Là hàm số tuần hoàn với chu kì T=2πT = 2\pi.
Câu 8
1đ

Câu 1:

Cho hàm số y=sin⁡xy = \sin x. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính chẵn, lẻ của hàm số?

y=sin⁡xy = \sin x vừa chẵn, vừa lẻ.
y=sin⁡xy = \sin x là hàm số chẵn.
y=sin⁡xy = \sin x là hàm số lẻ.
y=sin⁡xy = \sin x không chẵn, không lẻ.
Câu 2:

Sắp xếp các góc xx thuộc tập {−π;−3π4;−π2;−π4;0;π4;π2;3π4;π}\Big\{-\pi; -\dfrac{3\pi}{4}; -\dfrac{\pi}{2}; -\dfrac{\pi}{4}; 0; \dfrac{\pi}{4}; \dfrac{\pi}{2}; \dfrac{3\pi}{4}; \pi\Big\} vào các nhóm có cùng giá trị y=sin⁡xy = \sin x. Nhóm 1: y=0y = 0; nhóm 2: y=1y = 1; nhóm 3: y=−1y = -1; nhóm 4: y=22y = \dfrac{\sqrt{2}}{2} và nhóm 5: y=−22y = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}.

  • x=−π4x = -\dfrac{\pi}{4}
  • x=π4x = \dfrac{\pi}{4}
  • x=−πx = -\pi
  • x=πx = \pi
  • x=−π2x = -\dfrac{\pi}{2}
  • x=3π4x = \dfrac{3\pi}{4}
  • x=π2x = \dfrac{\pi}{2}
  • x=−3π4x = -\dfrac{3\pi}{4}
  • x=0x = 0

Nhóm 1

    Nhóm 2

      Nhóm 3

        Nhóm 4

          Nhóm 5

            Câu 9
            1đ

            Cho đồ thị của hàm số y=sin⁡xy = \sin x ở Hình 1.14.

            Hình 1.14

            Câu 1:

            Tập giá trị của hàm số y=sin⁡xy = \sin x là

            R\mathbb{R}.
            (−∞;1](-\infty; 1].
            [−1;1][-1; 1].
            [−2;2][-2; 2].
            Câu 2:

            Các khoảng đồng biến của hàm số y=sin⁡xy = \sin x (ứng với phần đồ thị đi lên từ trái sang phải) là

            (−π2+k2π;π2+k2π)\Big(-\dfrac{\pi}{2} + k2\pi; \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\Big) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
            (π2+k2π;3π2+k2π)\Big(\dfrac{\pi}{2} + k2\pi; \dfrac{3\pi}{2} + k2\pi\Big) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
            (k2π;π+k2π)(k2\pi; \pi + k2\pi) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
            (−π+k2π;k2π)(-\pi + k2\pi; k2\pi) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
            Câu 3:

            Các khoảng nghịch biến của hàm số y=sin⁡xy = \sin x (ứng với phần đồ thị đi xuống từ trái sang phải) là

            (−π+k2π;π+k2π)(-\pi + k2\pi; \pi + k2\pi) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
            (k2π;π+k2π)(k2\pi; \pi + k2\pi) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
            (−π2+k2π;π2+k2π)\Big(-\dfrac{\pi}{2} + k2\pi; \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\Big) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
            (π2+k2π;3π2+k2π)\Big(\dfrac{\pi}{2} + k2\pi; \dfrac{3\pi}{2} + k2\pi\Big) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
            Câu 10
            1đ

            Tập giá trị của hàm số y=2sin⁡xy = 2\sin x là

            [−2;2][-2; 2].
            (−∞;+∞)(-\infty; +\infty).
            [−1;1][-1; 1].
            [0;2][0; 2].
            Câu 11
            1đ

            Giả sử vận tốc vv (tính bằng lít/giây) của luồng khí trong một chu kì hô hấp của một người ở trạng thái nghỉ ngơi được cho bởi công thức v=0,85sin⁡πt3v = 0,85\sin\dfrac{\pi t}{3}, trong đó tt là thời gian (tính bằng giây).

            Câu 1:

            Thời gian của một chu kì hô hấp đầy đủ và số chu kì hô hấp trong một phút của người đó lần lượt là

            33 giây và 2020 chu kì.
            66 giây và 1212 chu kì.
            66 giây và 1010 chu kì.
            33 giây và 1010 chu kì.
            Câu 2:

            Biết rằng quá trình hít vào xảy ra khi v>0v > 0 và quá trình thở ra xảy ra khi v<0v \lt 0. Trong khoảng thời gian từ 00 đến 55 giây, khoảng thời điểm nào người đó hít vào và thở ra?

            Hít vào: t∈(3;5)t \in (3; 5); Thở ra: t∈(0;3)t \in (0; 3).
            Hít vào: t∈(0;3)t \in (0; 3); Thở ra: t∈(3;5)t \in (3; 5).
            Hít vào: t∈(0;2)t \in (0; 2); Thở ra: t∈(2;5)t \in (2; 5).
            Hít vào: t∈(0;4)t \in (0; 4); Thở ra: t∈(4;5)t \in (4; 5).
            Câu 12
            1đ

            Câu 1:

            Cho hàm số y=cos⁡xy = \cos x. Khẳng định nào sau đây đúng về tính chẵn, lẻ của hàm số?

            y=cos⁡xy = \cos x vừa chẵn, vừa lẻ.
            y=cos⁡xy = \cos x là hàm số lẻ.
            y=cos⁡xy = \cos x không chẵn, không lẻ.
            y=cos⁡xy = \cos x là hàm số chẵn.
            Câu 2:

            Sắp xếp các góc xx thuộc tập {−π;−3π4;−π2;−π4;0;π4;π2;3π4;π}\Big\{-\pi; -\dfrac{3\pi}{4}; -\dfrac{\pi}{2}; -\dfrac{\pi}{4}; 0; \dfrac{\pi}{4}; \dfrac{\pi}{2}; \dfrac{3\pi}{4}; \pi\Big\} vào các nhóm có cùng giá trị y=cos⁡xy = \cos x. Nhóm 1: y=0y = 0; nhóm 2: y=1y = 1; nhóm 3: y=−1y = -1; nhóm 4: y=22y = \dfrac{\sqrt{2}}{2} và nhóm 5: y=−22y = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}.

            • x=π2x = \dfrac{\pi}{2}
            • x=0x = 0
            • x=3π4x = \dfrac{3\pi}{4}
            • x=πx = \pi
            • x=−π4x = -\dfrac{\pi}{4}
            • x=−3π4x = -\dfrac{3\pi}{4}
            • x=−π2x = -\dfrac{\pi}{2}
            • x=π4x = \dfrac{\pi}{4}
            • x=−πx = -\pi

            Nhóm 1

              Nhóm 2

                Nhóm 3

                  Nhóm 4

                    Nhóm 5

                      Câu 13
                      1đ

                      Cho đồ thị của hàm số y=cos⁡xy = \cos x ở Hình 1.15.

                      Hình 1.15

                      Câu 1:

                      Tập giá trị của hàm số y=cos⁡xy = \cos x là

                      [0;+∞)[0; +\infty).
                      [−2;2][-2; 2].
                      [−1;1][-1; 1].
                      R\mathbb{R}.
                      Câu 2:

                      Các khoảng đồng biến của hàm số y=cos⁡xy = \cos x (ứng với phần đồ thị đi lên từ trái sang phải) là

                      (−π+k2π;k2π)(-\pi + k2\pi; k2\pi) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      (−π2+k2π;π2+k2π)\Big(-\dfrac{\pi}{2} + k2\pi; \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\Big) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      (k2π;π+k2π)(k2\pi; \pi + k2\pi) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      (π2+k2π;3π2+k2π)\Big(\dfrac{\pi}{2} + k2\pi; \dfrac{3\pi}{2} + k2\pi\Big) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      Câu 3:

                      Các khoảng nghịch biến của hàm số y=cos⁡xy = \cos x (ứng với phần đồ thị đi xuống từ trái sang phải) là

                      (π2+k2π;3π2+k2π)\Big(\dfrac{\pi}{2} + k2\pi; \dfrac{3\pi}{2} + k2\pi\Big) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      (k2π;π+k2π)(k2\pi; \pi + k2\pi) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      (−π2+k2π;π2+k2π)\Big(-\dfrac{\pi}{2} + k2\pi; \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\Big) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      (−π+k2π;k2π)(-\pi + k2\pi; k2\pi) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      Câu 14
                      1đ

                      Tập giá trị của hàm số y=−3cos⁡xy = -3\cos x là

                      [−3;3][-3; 3].
                      [0;3][0; 3].
                      [−1;1][-1; 1].
                      (−∞;+∞)(-\infty; +\infty).
                      Câu 15
                      1đ

                      Giả sử một vật dao động điều hoà theo phương trình x(t)=−5cos⁡4πtx(t) = -5\cos 4\pi t (cm). Phương trình tổng quát có dạng x(t)=Acos⁡(ωt+φ)x(t) = A\cos(\omega t + \varphi) với A>0A > 0 và φ∈[−π;π]\varphi \in [-\pi; \pi].

                      Câu 1:

                      Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là

                      A=5A = 5 (cm); φ=0\varphi = 0 (rad).
                      A=5A = 5 (cm); φ=π\varphi = \pi (rad).
                      A=5A = 5 (cm); φ=π2\varphi = \dfrac{\pi}{2} (rad).
                      A=−5A = -5 (cm); φ=0\varphi = 0 (rad).
                      Câu 2:

                      Pha của dao động tại thời điểm t=2t = 2 (giây) và số dao động toàn phần vật thực hiện được trong khoảng thời gian 22 giây là bao nhiêu?

                      8π8\pi (rad) và 22 dao động.
                      8π8\pi (rad) và 44 dao động.
                      9π9\pi (rad) và 44 dao động.
                      9π9\pi (rad) và 22 dao động.
                      Câu 16
                      1đ

                      Câu 1:

                      Cho hàm số y=tan⁡xy = \tan x. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính chẵn, lẻ của hàm số?

                      y=tan⁡xy = \tan x là hàm số lẻ.
                      y=tan⁡xy = \tan x không chẵn, không lẻ.
                      y=tan⁡xy = \tan x là hàm số chẵn.
                      y=tan⁡xy = \tan x vừa chẵn, vừa lẻ.
                      Câu 2:

                      Nối các giá trị y=tan⁡xy = \tan x với các góc xx tương ứng.

                      y=0y = 0
                      x=−π4x = -\dfrac{\pi}{4}
                      y=1y = 1
                      x=0x = 0
                      y=−1y = -1
                      x=−π6x = -\dfrac{\pi}{6}
                      y=3y = \sqrt{3}
                      x=π3x = \dfrac{\pi}{3}
                      y=−3y = -\sqrt{3}
                      x=π4x = \dfrac{\pi}{4}
                      y=33y = \dfrac{\sqrt{3}}{3}
                      x=π6x = \dfrac{\pi}{6}
                      y=−33y = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}
                      x=−π3x = -\dfrac{\pi}{3}
                      Câu 17
                      1đ

                      Cho đồ thị của hàm số y=tan⁡xy = \tan x ở Hình 1.16.

                      Hình 1.16

                      Câu 1:

                      Tập giá trị của hàm số y=tan⁡xy = \tan x là

                      R∖{π2+kπ∣k∈Z}\mathbb{R} \setminus \Big\{\dfrac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\Big\}.
                      R\mathbb{R}.
                      [0;+∞)[0; +\infty).
                      [−1;1][-1; 1].
                      Câu 2:

                      Các khoảng đồng biến của hàm số y=tan⁡xy = \tan x là

                      (kπ;π+kπ)(k\pi; \pi + k\pi) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      (−π+kπ;kπ)(-\pi + k\pi; k\pi) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      (−π2+k2π;π2+k2π)\Big(-\dfrac{\pi}{2} + k2\pi; \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\Big) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      (−π2+kπ;π2+kπ)\Big(-\dfrac{\pi}{2} + k\pi; \dfrac{\pi}{2} + k\pi\Big) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      Câu 18
                      1đ

                      Dựa vào đồ thị hàm số sau:

                      Hình 1.16

                      Các giá trị của xx trên đoạn [−π;3π2]\Big[-\pi; \dfrac{3\pi}{2}\Big] để hàm số y=tan⁡xy = \tan x nhận giá trị âm là

                      x∈(−π;0)∪(π2;π)x \in \Big(-\pi; 0\Big) \cup \Big(\dfrac{\pi}{2}; \pi\Big).
                      x∈(0;π2)∪(π;3π2)x \in \Big(0; \dfrac{\pi}{2}\Big) \cup \Big(\pi; \dfrac{3\pi}{2}\Big).
                      x∈(−π2;0)∪(π2;π)x \in \Big(-\dfrac{\pi}{2}; 0\Big) \cup \Big(\dfrac{\pi}{2}; \pi\Big).
                      x∈(−π;−π2)∪(0;π2)x \in \Big(-\pi; -\dfrac{\pi}{2}\Big) \cup \Big(0; \dfrac{\pi}{2}\Big).
                      Câu 19
                      1đ

                      Câu 1:

                      Cho hàm số y=cot⁡xy = \cot x. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính chẵn, lẻ của hàm số?

                      y=cot⁡xy = \cot x là hàm số lẻ.
                      y=cot⁡xy = \cot x không chẵn, không lẻ.
                      y=cot⁡xy = \cot x vừa chẵn, vừa lẻ.
                      y=cot⁡xy = \cot x là hàm số chẵn.
                      Câu 2:

                      Nối các giá trị y=cot⁡xy = \cot x với các góc xx tương ứng.

                      y=0y = 0
                      x=π3x = \dfrac{\pi}{3}
                      y=1y = 1
                      x=π4x = \dfrac{\pi}{4}
                      y=−1y = -1
                      x=2π3x = \dfrac{2\pi}{3}
                      y=3y = \sqrt{3}
                      x=5π6x = \dfrac{5\pi}{6}
                      y=−3y = -\sqrt{3}
                      x=3π4x = \dfrac{3\pi}{4}
                      y=33y = \dfrac{\sqrt{3}}{3}
                      x=π2x = \dfrac{\pi}{2}
                      y=−33y = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}
                      x=π6x = \dfrac{\pi}{6}
                      Câu 20
                      1đ

                      Cho đồ thị của hàm số y=cot⁡xy = \cot x ở Hình 1.17.

                      Hình 1.17

                      Câu 1:

                      Tập giá trị của hàm số y=cot⁡xy = \cot x là

                      R∖{kπ∣k∈Z}\mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}.
                      [−1;1][-1; 1].
                      R\mathbb{R}.
                      (0;+∞)(0; +\infty).
                      Câu 2:

                      Các khoảng nghịch biến của hàm số y=cot⁡xy = \cot x là

                      (−π2+kπ;π2+kπ)\Big(-\dfrac{\pi}{2} + k\pi; \dfrac{\pi}{2} + k\pi\Big) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      (k2π;π+k2π)(k2\pi; \pi + k2\pi) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      (π2+kπ;3π2+kπ)\Big(\dfrac{\pi}{2} + k\pi; \dfrac{3\pi}{2} + k\pi\Big) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      (kπ;π+kπ)(k\pi; \pi + k\pi) với k∈Zk \in \mathbb{Z}.
                      Câu 21
                      1đ

                      Dựa vào đồ thị hàm số sau:

                      Hình 1.17

                      Các giá trị của xx trên đoạn [−π2;2π]\Big[-\dfrac{\pi}{2}; 2\pi\Big] để hàm số y=cot⁡xy = \cot x nhận giá trị dương là

                      x∈(−π2;0)∪(π2;π)x \in \Big(-\dfrac{\pi}{2}; 0\Big) \cup \Big(\dfrac{\pi}{2}; \pi\Big).
                      x∈(π2;π)∪(3π2;2π)x \in \Big(\dfrac{\pi}{2}; \pi\Big) \cup \Big(\dfrac{3\pi}{2}; 2\pi\Big).
                      x∈(0;π2)∪(3π2;2π)x \in \Big(0; \dfrac{\pi}{2}\Big) \cup \Big(\dfrac{3\pi}{2}; 2\pi\Big).
                      x∈(0;π2)∪(π;3π2)x \in \Big(0; \dfrac{\pi}{2}\Big) \cup \Big(\pi; \dfrac{3\pi}{2}\Big).

                      Báo lỗi

                      Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

                      Loại lỗi
                      Mô tả lỗi