Câu hỏi lý thuyết SGK

Câu 1

1đ

Biểu thức $x^2 - 2x$ có phải là đơn thức một biến không?

Không, vì biểu thức có chứa phép trừ (hiệu).

Có, vì biểu thức không chứa phân số.

Không, vì nó có chứa

x^2

.

Có, vì biểu thức chỉ xuất hiện một biến

x

.

Câu 2

1đ

Xét các biểu thức đại số:

$-5x^2y$ ;	$x^3 - \dfrac{1}{2}x$ ;	$17z^4$ ;
$-\dfrac{1}{5}y^2 5$ ;	$-2x + 7y$ ;	$xy4x^2$ ;
$x + 2y - z$ .

Câu 1:

Sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:

$x^3 - \dfrac{1}{2}x$
$xy4x^2$
$-2x + 7y$
$17z^4$
$-5x^2y$
$x + 2y - z$
$-\dfrac{1}{5}y^2 5$

Biểu thức chứa phép cộng hoặc trừ

Các biểu thức còn lại

Câu 2:

Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?

Nhóm 1.

Nhóm 2.

Câu 3

1đ

Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?

\dfrac{3}{x} + y^2

.

3x^3y

.

12x^5

.

(3 - x)x^2y^2

.

-\dfrac{5}{9}xyz

.

\dfrac{x^2y}{2}

.

-4

.

Câu 4

1đ

Ba bạn Pi, Tròn và Vuông cùng tranh luận về một biểu thức:

$Pi: "Biểu thức (1 + \sqrt{2})x^2y có phải là đơn thức không?"$

Tròn: "Mình nghĩ là đúng, đó là một đơn thức."

Vuông: "Mình nghĩ là không phải, bởi vì trong đó có phép cộng."

Theo em, bạn nào nói đúng?

Bạn Tròn vì biểu thức là tích của một số thực

(1 + \sqrt{2})

với các biến

x

và

y

.

Bạn Vuông vì biểu thức là phép cộng chứa biến số.

Câu 5

1đ

Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:

$2,5x$ ; $-\dfrac{1}{4}y^2z^3$ ; $0,35xy^2z^4$ .

Câu 1:

Đơn thức $2,5x$ có

hệ số là

2

; phần biến là

5x

; bậc là

0

.

hệ số là

x

; phần biến là

2,5

; bậc là

1

.

hệ số là

2

; phần biến là

5x

; bậc là

1

.

hệ số là

2,5

; phần biến là

x

; bậc là

1

.

Câu 2:

Đơn thức $-\dfrac{1}{4}y^2z^3$ có

hệ số là

\dfrac{1}{4}

; phần biến là

x

,

y

; bậc là

5

.

hệ số là

-\dfrac{1}{4}

; phần biến là

y^2z^3

; bậc là

6

.

hệ số là

\dfrac{1}{4}

; phần biến là

y^2z^3

; bậc là

2

.

hệ số là

-\dfrac{1}{4}

; phần biến là

y^2z^3

; bậc là

5

.

Câu 3:

Đơn thức $0,35xy^2z^4$ có

hệ số là

0,35

; phần biến là

xy^2z^4

; bậc là

7

.

hệ số là

0,35

; phần biến là

xy^2z^4

; bậc là

6

.

hệ số là

0,3

; phần biến là

y^2z^4

; bậc là

6

.

hệ số là

0,35

; phần biến là

xy^2z^4

; bậc là

4

.

Câu 6

1đ

Thu gọn và xác định bậc của đơn thức $4,5x^2y(-2)xyz$ .

Đơn thức thu gọn:

9x^3y^2z

, có bậc là

6

.

Đơn thức thu gọn:

-9x^3y^2z

, có bậc là

6

.

Đơn thức thu gọn:

-9x^3y^2z

, có bậc là

5

.

Đơn thức thu gọn:

-9x^2y^2z

, có bậc là

5

.

Câu 7

1đ

Xét ba đơn thức $A = 2x^2y^3$ ; $B = -\dfrac{1}{2}x^2y^3$ và $C = x^3y^2$ .

Câu 1:

Bậc của ba đơn thức $A$ , $B$ và $C$ lần lượt là

5

,

5

và

5

.

6

,

6

và

5

.

2

,

2

và

3

.

5

,

5

và

6

.

Câu 2:

Nhận xét nào sau đây đúng về phần biến của ba đơn thức trên?

Ba đơn thức

A

,

B

và

C

có cùng phần biến.

Hai đơn thức

B

và

C

có cùng phần biến. Đơn thức

A

có phần biến khác với

B

và

C

.

Ba đơn thức

A

,

B

và

C

có phần biến hoàn toàn khác nhau.

Hai đơn thức

A

và

B

có cùng phần biến. Đơn thức

C

có phần biến khác với

A

và

B

.

Câu 8

1đ

Cho các đơn thức:

$\dfrac{5}{3}x^2y$ ; $-xy^2$ ; $0,5x^4$ ; $-2xy^2$ ; $2,75x^4$ ; $-\dfrac{1}{4}x^2y$ ; $3xy^2$ .

Nếu sắp xếp các đơn thức đã cho thành từng nhóm, sao cho tất cả các đơn thức đồng dạng thuộc cùng một nhóm thì có tất cả bao nhiêu nhóm?

Trả lời:

Câu 9

1đ

Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng. Các đơn thức ở: Nhóm 1 có phần biến $x^2y$ ; Nhóm 2 có phần biến $xy^2$ và Nhóm 3 có phần biến $x^4$ .

$0,5x^4$
$-2xy^2$
$-xy^2$
$2,75x^4$
$3xy^2$
$\dfrac{5}{3}x^2y$
$-\dfrac{1}{4}x^2y$

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Câu 10

1đ

Ta đã biết nếu hai đơn thức một biến có cùng biến và có cùng bậc thì đồng dạng với nhau. Hỏi điều đó có còn đúng không đối với hai đơn thức hai biến (nhiều hơn một biến)?

Không, ví dụ hai đơn thức

2x^2y^3

và

x^3y^2

có cùng các biến

x, y

và có cùng bậc là

5

nhưng phần biến của chúng là khác nhau nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.

Có, ví dụ hai đơn thức

2xy

và

-yx

có cùng các biến

x, \, y

và có cùng bậc là

2

nên chúng đồng dạng.

Câu 11

1đ

Quan sát ví dụ sau:

$2,5 \cdot 3^2 \cdot 5^3 + 8,5 \cdot 3^2 \cdot 5^3 = (2,5 + 8,5) \cdot 3^2 \cdot 5^3 = 11 \cdot 3^2 \cdot 5^3$ .

Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất gì của phép nhân để thu gọn tổng ban đầu?

Kết hợp của phép cộng.

Phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Giao hoán của phép nhân.

Nhân với số

1

.

Câu 12

1đ

Cho hai đơn thức đồng dạng $M = 2,5x^2y^3$ và $P = 8,5x^2y^3$ .

Câu 1:

Thu gọn tổng $M + P$ ta được

6x^2y^3

.

11x^2y^3

.

11x^4y^6

.

-6x^2y^3

.

Câu 2:

Thu gọn hiệu $M - P$ ta được

-11x^2y^3

.

-6x^2y^3

.

11x^2y^3

.

6x^2y^3

.

Câu 13

1đ

Cho các đơn thức $-x^3y$ ; $4x^3y$ và $-2x^3y$ .

Câu 1:

Tổng $S$ của ba đơn thức đã cho là

S = 5x^3y

.

S = 5xy^3

.

S = x^3y

.

S = -x^3y

.

Câu 2:

Tính giá trị của tổng $S$ tại $x = 2; y = -3$ .

Trả lời:

Câu 14

1đ

Trở lại các lập luận của Tròn và Vuông trong tình huống mở đầu: Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị $y$ phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Mỗi phần quà gồm $x$ kg gạo và $x$ gói mì ăn liền. Viết biểu thức biểu thị giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó, biết $12$ nghìn đồng/kg gạo; $4,5$ nghìn đồng/gói mì ăn liền. Hai bạn Tròn và Vuông lập luận như sau:

+ Bạn Vuông: Tổng số gạo trong $y$ phần quà trị giá $12xy$ (nghìn đồng); tổng số gói mì ăn liền trong $y$ phần quà trị giá $4,5xy$ (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là $12xy + 4,5xy$ .

+ Bạn Tròn: Mỗi phần quà trị giá $12x + 4,5x = 16,5x$ (nghìn đồng). Do đó, $y$ phần quà trị giá $16,5xy$ (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là $16,5xy$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Biểu thức tính tổng giá trị $y$ phần quà của bạn Vuông là $12xy + 4,5xy$ (nghìn đồng).
b) $12xy + 4,5xy = 14,5xy$ .
c) Biểu thức của hai bạn tìm được là hoàn toàn khác nhau về bản chất.
d) Vuông đúng còn Tròn sai.

Bài học liên quan

Phần 1

Biểu thức chứa phép cộng hoặc trừ

Các biểu thức còn lại

Nhóm 1

Nhóm 2

Nhóm 3

Báo lỗi

Tải đề xuống