Trở lại tình huống trong HĐ1. Hãy tính $P(A)$, $P(B)$ và $P(A \cup B)$.

HĐ1: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:

$A$: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho $3$";

$B$: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho $4$".

Hai biến cố $A$ và $B$ có đồng thời xảy ra hay không? Vì sao?

Giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Tình huống mở đầu: Tại tỉnh X, thống kê cho thấy trong số những người trên 50 tuổi có $8,2\%$ mắc bệnh tim; $12,5\%$ mắc bệnh huyết áp và $5,7\%$ mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp. Từ đó, ta có thể tính được tỉ lệ dân cư trên 50 tuổi của tỉnh X không mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp hay không?

Gợi ý. Chọn ngẫu nhiên một người dân trên 50 tuổi của tỉnh X. Gọi $A$ là biến cố "Người đó mắc bệnh tim"; $B$ là biến cố "Người đó mắc bệnh huyết áp"; $E$ là biến cố "Người đó không mắc cả bệnh tim và bệnh huyết áp". Khi đó$\overline{E}$ là biến cố “Người đó mắc bệnh tim hoặc mắc bệnh huyết áp”. Ta có $\overline{E} = A \cup B$. Áp dụng công thức cộng xác suất và công thức xác suất của biến cố đối để tính $P(E)$.