Trở lại tình huống trong HĐ1. Xét biến cố $D$: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn và điểm giỏi môn Toán”.

a) Hỏi $D$ là tập con nào của không gian mẫu?

b) Tìm $A \cap B$.

HĐ1: Một tổ trong lớp 11A có $10$ học sinh. Điểm kiểm tra học kì I của 10 bạn này ở hai môn Toán và Ngữ văn được cho như sau:

Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các biến cố sau:

$A$: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn”;

$B$: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Toán”;

$C$: “Học sinh đó được điểm giỏi môn Ngữ văn hoặc điểm giỏi môn Toán”.

a) Mô tả không gian mẫu và các tập con $A, \, B, \, C$ của không gian mẫu.

b) Tìm $A \cup B$.

Trở lại tình huống mở đầu. Sử dụng khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối, ta biểu diễn biến cố $G, \, H$ theo các biến cố $M$ và $N$ như sau:

Biến cố $G$ xảy ra khi và chỉ khi hoặc gia đình đó có ti vi và không có máy vi tính hoặc gia đình đó không có ti vi và có máy vi tính. Vậy $G = M\overline{N} \cup \overline{M}N$.

Biến cố $H$ xảy ra khi và chỉ khi gia đình đó không có cả ti vi và máy vi tính. Vậy $H = \overline{M}\overline{N}$.

Hãy biểu diễn mỗi biến cố $E, \, F$ theo các biến cố $M$ và $N$.

Tình huống mở đầu: Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Hà Nội. Xét các biến cố sau:

$\quad$ $M$: "Gia đình đó có ti vi";

$\quad$ $N$: "Gia đình đó có máy vi tính";

$\quad$ $E$: "Gia đình đó có ti vi hoặc máy vi tính";

$\quad$ $F$: "Gia đình đó có cả ti vi và máy vi tính";

$\quad$ $G$: "Gia đình đó chỉ cóti vi hoặc chỉ có máy vi tính mà không đồng thời có cả hai thiết bị nói trên";

$\quad$ $H$: "Gia đình đó không có cả ti vi và máy vi tính”.

Các biến cố trên rõ ràng có mối liên hệ với nhau. Chúng ta có thể mô tả các mối liên hệ đó một cách cô đọng, súc tích bằng các khái niệm và kí hiệu toán học được không?

Trở lại tình huống trong HĐ3. Xét hai biến cố sau:

$E$: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố";

$B$: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo là số chia hết cho $3$".

Hai biến cố $E$ và $B$ độc lập hay không độc lập?

HĐ3: Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất.

Xét hai biến cố sau:

$A$: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số chẵn";

$B$: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo là số chia hết cho $3$".

Việc xảy ra hay không xảy ra biến cố $A$ có ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố $B$ không? Việc xảy ra hay không xảy ra biến cố $B$ có ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố $A$ không?