Biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình 9.3 đều bằng $120^\circ$.

Góc nội tiếp $\widehat{B}$ có số đo gấp đôibằng nửabằng số đo cung bị chắn, hay $\widehat{B}=$ 24060120^o.

Cho đường tròn tâm $O$ và hai dây cung $AB$, $CD$ cắt nhau tại điểm $X$ nằm trong đường tròn (H.9.6). Chứng minh rằng $\triangle AXC \sim \triangle DXB$.

Chứng minh:

$\triangle AXC$ và $\triangle DXB$ có:

(góc đối đỉnh),

$\widehat{CAX} = \widehat{BDX}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung của $(O)$).

Do đó $\triangle AXC \sim \triangle DXB$ (g.g).

Cho góc $BAC$ trong Hình 9.1. Biết đường tròn có bán kính $2$ cm và dây cung $BC = 2\sqrt{2}$ cm.