Xét đồ thị của hàm số $y = 2x^2$ đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3).

a) Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

b) So sánh hoành độ và tung độ của các cặp điểm thuộc đồ thị:$A(1; 2)$ và$A'(-1; 2)$;$B(2; 8)$ và$B'(-2; 8)$. Từ đó hãy nhận xét mối liên hệ về vị trí giữa cáccặp điểm nêu trên.

c) Tìm điểm $C$ có hoành độ $x = \frac{1}{2}$ thuộc đồ thị. Xác định toạ độ của điểm $C'$ đối xứng với điểm $C$ qua trục tung $Oy$ và cho biết điểm $C'$ có thuộc đồ thị đã cho hay không.

Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao $75$ m so với mặt của cây cầu và cách nhau $400$ m. Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số $y = ax^2$ ($a \neq 0$) như Hình 6.1 và được treo trên các đỉnh tháp.

Tìm chiều cao $CH$ của dây cáp biết điểm $H$ cách tâm $O$ của cây cầu $100$ m (giả sử mặt của cây cầu là bằng phẳng).