Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ....
Khoá học Lớp 8 Toán 8 Bài 36. Các trường hợp đồng dạng của hai tam .... Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ....
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (vận dụng)

Câu 1
1đ

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, AB=16AB = 16 cm, AC=12AC = 12 cm. Kẻ tia CxCx vuông góc với BCBC (tia CxCx và điểm AA khác phía so với đường thẳng BCBC). Trên tia CxCx lấy điểm DD sao cho BD=25BD = 25 cm. Chứng minh rằng BDBD // ACAC.

Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống để hoàn thành bài giải.

A A A C C C B B B D D D

Xét tam giác vuông ABCABC, áp dụng định lí Pythagore ta có: suy ra BC=20 BC=20 (cm).

Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông CDB có:

Vậy ΔABC∽ΔCDB\Delta ABC\backsim\Delta CDB (Cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra

Lại thấy hai góc trên ở vị trí , nên BDBD // ACAC.

ABC^=CDB^\widehat{ABC}=\widehat{CDB}BC2=AB2+AC2=162+122=400BC^2=AB^2+AC^2=16^2+12^2=400 trong cùng phíaACCB=CBBD(=35)\dfrac{AC}{CB}=\dfrac{CB}{BD}\left(=\dfrac{3}{5}\right) ACAB=CBBD(=35)\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{CB}{BD}\left(=\dfrac{3}{5}\right) ACCB=CBBD(=53)\dfrac{AC}{CB}=\dfrac{CB}{BD}\left(=\dfrac{5}{3}\right) đồng vị so le trong BCA^=DBC^\widehat{BCA}=\widehat{DBC}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 2
1đ

Cho hình vẽ, có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng?

loading...

44 cặp.
33 cặp.
55 cặp.
66 cặp.
Câu 3
1đ

Cho ΔABC\Delta ABC nhọn, hai đường cao BDBD và CECE cắt nhau tại HH. Có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng?

loading...

33 cặp.
55 cặp.
44 cặp.
66 cặp.
Câu 4
1đ

Cho hình vẽ, chọn câu trả lời đúng.

loading...

ΔAHB∽ΔCHA\Delta AHB\backsim \Delta CHA.
ΔAHC∽ΔADC\Delta AHC\backsim \Delta ADC.
ΔAHB∽ΔADC\Delta AHB\backsim \Delta ADC.
ΔABC∽ΔDCA\Delta ABC\backsim \Delta DCA.
Câu 5
1đ

Cho hình vẽ, khi đó BEC^\widehat{BEC} bằng

loading...

30∘30^\circ .
45∘45^\circ .
90∘90^\circ .
60∘60^\circ .
Câu 6
1đ

Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=12AB=12 cm; BC=9BC=9 cm. Gọi HH là chân đường vuông góc kẻ từ AA xuống BDBD. Diện tích ΔAHB\Delta AHB bằng

loading...

34,5634,56 cm2^{2}.
69,1269,12 cm2^{2}.
86,486,4 cm2^{2}.
43,243,2 cm2^{2}.
Câu 7
1đ

Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại AA, đường cao AHAH có BC=20BC=20 cm; AC=12AC=12 cm.

loading...

Độ dài BHBH bằng

1515 cm.
12,812,8 cm.
1212 cm.
12,512,5 cm.
Câu 8
1đ

Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại A (AB<AC)A \, (AB<AC), đường cao AHAH, đường trung tuyến AMAM. Biết AHAM=1213\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{12}{13}. Tỉ số ABAC\dfrac{AB}{AC} bằng

12\dfrac{1}{2}.
13\dfrac{1}{3}.
32\dfrac{3}{2}.
23\dfrac{2}{3}.
Câu 9
1đ

Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại AA, đường cao AHAH, đường trung tuyến AMAM. Biết BH=4BH=4 cm, CH=9CH=9 cm. Diện tích ΔAHM\Delta AHM bằng

7,57,5 cm.
1515 cm2^2.
19,519,5 cm2^2.
7,57,5 cm2^2.
Câu 10
1đ

C A B D E

Cho tam giác ABCABC vuông tại CC. DD thuộc cạnh CBCB. EE là hình chiếu của BB trên đường thẳng ADAD. Khẳng định nào dưới đây sai?

AC.BD=BE.ADAC.BD=BE.AD.
AC.ED=BE.CDAC.ED=BE.CD.
CD.BD=ED.ACCD.BD=ED.AC.
Câu 11
1đ

B A C N

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AC=8AC = 8 cm, BC=14BC = 14 cm. Đường trung trực của BCBC cắt đường thẳng ACAC tại NN. Tìm độ dài CNCN.

Đáp số: CN=CN =

  1. 6,125
  2. 12,45
  3. 24,5
  4. 12,25
cm.

Câu 12
1đ

Cho hình vẽ:

G C N M 1 1

Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai?

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)
CM.MN=GN2CM.MN=GN^2.
CM.CN=CG2CM.CN=CG^2.
CM.GN=MN.CGCM.GN=MN.CG.
Câu 13
1đ

AHCB

Cho tam giác ABCABC vuông tại BB. Đường cao BHBH chia cạnh huyền thành hai đoạn AH=36AH = 36 cm và CH=25CH = 25 cm. Tính diện tích tam giác ABCABC.

Đáp số: SABC=S_{ABC}=

  1. 914,5
  2. 915
  3. 914
  4. 1830
cm2.

Câu 14
1đ

Cho tam giác ABCABC và tam giác A′B′C′A'B'C', ABC^=A′B′C′^=90∘\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}=90^\circ, hai đường cao lần lượt là BHBH và B′H′B'H'. Biết rằng BHBA=B′H′B′A′.\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{B'H'}{B'A'}. Chứng minh ΔABC∽ΔA′B′C.\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C.

Sắp xếp các bước chứng minh để được bài chứng minh đúng

  • Khi đó BAH^=B′A′H′^ \widehat{BAH}=\widehat{B'A'H'}.
  • Xét tam giác vuông ABCABC và tam giác vuông A′B′C′A'B'C' có: BAC^=B′A′C′^\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}.
  • Xét tam giác vuông ABHABH và tam giác vuông A′B′H′A'B'H' có: BHBA=B′H′B′A′\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{B'H'}{B'A'}.
  • Suy ra ΔABH∽ΔA′B′H′\Delta ABH\backsim\Delta A'B'H' (c.g.c).
  • Suy ra ΔABC∽ΔA′B′C′\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C' (g.g).
Câu 15
1đ

Cho hình vẽ. Chứng minh BEC^=90∘\widehat{BEC}=90^\circ.

Sắp xếp các bước để được bài chứng minh đúng.

A A A B B B E E E D D D C C C 28 38 52 19
  • Suy ra AEB^=DCE^ \widehat{AEB}=\widehat{DCE} (Hai góc tương ứng)
  • Trước hết, ta tính được: ED=AD−AE=52−38=14ED = AD - AE = 52 - 38 = 14 (cm)
  • ABDE=AEDC (=2)\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AE}{DC} \, \left(=2\right).
  • Do đó ΔABE∽ΔDEC\Delta ABE\backsim\Delta DEC (Hai cạnh góc vuông)
  • Do đó BEC^=180∘−(AEB^+DCE^)=90∘\widehat{BEC}=180^\circ-\left(\widehat{AEB}+\widehat{DCE}\right)=90^\circ.
  • Vậy AEB^+DEC^=DCE^+DEC^=90o\widehat{AEB}+\widehat{DEC}=\widehat{DCE}+\widehat{DEC}=90^o.
  • Xét tam giác vuông ABEABE và tam giác vuông DECDEC, có:
vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi