Các phép biến đổi lượng giác (cơ bản)
Khoá học Lớp 11 Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác Các phép biến đổi lượng giác (cơ bản)
Quay lại bản cũ Quay lại bản cũ Đăng nhập

Các phép biến đổi lượng giác (cơ bản)

Câu 1
1đ

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

cos⁡2x=1−2sin⁡2x\cos 2x=1-2 \sin^2 x.
sin⁡2x=2sin⁡xcos⁡x\sin 2x=2\sin x \cos x.
cot⁡2x=cot⁡2x−12cot⁡x\cot 2x=\dfrac{\cot ^2x-1}{2\cot x}.
tan⁡2x=2tan⁡x1+tan⁡2x\tan 2x=\dfrac{2\tan x}{1+\tan ^2x}.
Câu 2
1đ

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

sin⁡(a−b)=sin⁡a.cos⁡b+cos⁡a.sin⁡b.\sin (a - b)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b.
cos⁡(a+b)=cos⁡a.cos⁡b−sin⁡a.sin⁡b.\cos (a + b)=\cos a.\cos b-\sin a.\sin b.
sin⁡(a+b)=sin⁡a.cos⁡b+cos⁡a.sin⁡b.\sin (a + b)=\sin a.\cos b+\cos a.\sin b.
cos⁡(a−b)=cos⁡a.cos⁡b+sin⁡a.sin⁡b.\cos (a - b)=\cos a.\cos b+\sin a.\sin b.
Câu 3
1đ

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

tan⁡2a=2tan⁡a1+tan⁡2a\tan 2a= \dfrac{2\tan a}{1+\tan^2 a}.
tan⁡2a=2tan⁡a1−tan⁡2a\tan 2a=\dfrac{2\tan a}{1-\tan^2 a}.
tan⁡2a=−2tan⁡a1+tan⁡2a\tan 2a= \dfrac{-2\tan a}{1+\tan^2 a}.
tan⁡2a=2tan⁡atan⁡2a−1\tan 2a= \dfrac{2\tan a}{\tan^2 a - 1}.
Câu 4
1đ

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

tan⁡(a+b)=tan⁡a+tan⁡b.\tan (a + b)=\tan a+\tan b.
tan⁡(a+b)=tan⁡a+tan⁡b1−tan⁡atan⁡b.\tan (a + b)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}.
tan⁡(a−b)=tan⁡a−tan⁡b.\tan (a-b)=\tan a-\tan b.
tan⁡(a−b)=tan⁡a+tan⁡b1−tan⁡atan⁡b.\tan (a-b)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}.
Câu 5
1đ

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

cos⁡acos⁡b=12[cos⁡(a−b)+cos⁡(a+b)].\cos a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \cos (a-b)+\cos (a + b) \right].
sin⁡asin⁡b=12[cos⁡(a−b)−cos⁡(a+b)].\sin a\sin b=\dfrac{1}{2}\left[ \cos (a-b)-\cos (a + b) \right].
sin⁡acos⁡b=12[sin⁡(a−b)+sin⁡(a+b)].\sin a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \sin (a-b)+\sin (a + b) \right].
sin⁡acos⁡b=12[sin⁡(a−b)−cos⁡(a+b)].\sin a\cos b=\dfrac{1}{2}\left[ \sin (a-b)-\cos (a + b) \right].
Câu 6
1đ

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡a+b2.cos⁡a−b2.\cos a+\cos b=2\cos \dfrac{a+b}{2}.\cos \dfrac{a-b}{2}.
sin⁡a−sin⁡b=2cos⁡a+b2.sin⁡a−b2\sin a - \sin b=2\cos \dfrac{a+b}{2}.\sin \dfrac{a-b}{2}.
cos⁡a−cos⁡b=2sin⁡a+b2.sin⁡a−b2.\cos a - \cos b=2\sin \dfrac{a+b}{2}.\sin \dfrac{a-b}{2}.
sin⁡a+sin⁡b=2sin⁡a+b2.cos⁡a−b2.\sin a+\sin b=2\sin \dfrac{a+b}{2}.\cos \dfrac{a-b}{2}.
Câu 7
1đ

Cho hai góc nhọn aa và bb với tan⁡a=17\tan a=\dfrac{1}{7} và tan⁡b=34\tan b=\dfrac{3}{4}. Tổng a+ba+b bằng

π4.\dfrac{\pi }{4}.
π3.\dfrac{\pi }{3}.
π6.\dfrac{\pi }{6}.
2π3.\dfrac{2\pi }{3}.
Câu 8
1đ

Rút gọn biểu thức sin⁡(a−17∘).cos⁡(a+13∘)−sin⁡(a+13∘).cos⁡(a−17∘)\sin \left(a - 17^\circ \right).\cos \left(a+13^\circ \right) - \sin \left(a+13^\circ \right).\cos \left(a - 17^\circ \right), ta được

12.\dfrac{1}{2}.
−12.-\dfrac{1}{2}.
sin⁡2a.\sin 2a.
cos⁡2a.\cos 2a.
Câu 9
1đ

Cho x,yx, y là các góc nhọn, cot⁡x=34\cot x=\dfrac{3}{4}, cot⁡y=17\cot y=\dfrac{1}{7}. Tổng x+yx+y bằng

π3.\dfrac{\pi }{3}.
3π4.\dfrac{3\pi }{4}.
π.\pi.
π4.\dfrac{\pi }{4}.
Câu 10
1đ

Rút gọn biểu thức , ta được kết quả là

Câu 11
1đ

Cho cos⁡a=34; sin⁡a>0\cos a=\dfrac{3}{4}; \, \sin a>0 và sin⁡b=35; cos⁡b<0.\sin b=\dfrac{3}{5}; \, \cos b\lt 0. Giá trị của cos⁡(a+b)\cos (a + b) là

35(1+74)\dfrac35\left(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \right).
−35(1−74)-\dfrac35\left(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \right).
−35(1+74)-\dfrac35\left(1+\dfrac{\sqrt{7}}{4} \right).
35(1−74)\dfrac35\left(1-\dfrac{\sqrt{7}}{4} \right).
Câu 12
1đ

Nếu tan⁡x=0,5; sin⁡y=35, (0<y<90∘)\tan x=0,5; \, \sin y=\dfrac{3}{5},\,\left(0\lt y\lt 90^\circ\right) thì tan⁡(x+y)\tan (x+y) bằng

33.
55.
44.
22.
Câu 13
1đ

Nếu tan⁡(a+b)=7, tan⁡(a−b)=4\tan (a + b)=7,\,\tan \left(a-b \right)=4 thì giá trị đúng của tan⁡2a\tan 2a là

−1327-\dfrac{13}{27}.
1327\dfrac{13}{27}.
1127\dfrac{11}{27}.
−1127-\dfrac{11}{27}.
Câu 14
1đ

Nếu tan⁡β2=4tan⁡α2\tan \dfrac{\beta }{2}=4\tan \dfrac{\alpha }{2} thì tan⁡β−α2\tan \dfrac{\beta -\alpha }{2} bằng

3cos⁡α5−3cos⁡α.\dfrac{3\cos \alpha }{5-3\cos \alpha }.
3cos⁡α5+3cos⁡α.\dfrac{3\cos \alpha }{5+3\cos \alpha }.
3sin⁡α5−3cos⁡α.\dfrac{3\sin \alpha }{5-3\cos \alpha }.
3sin⁡α5+3cos⁡α.\dfrac{3\sin \alpha }{5+3\cos \alpha }.
Câu 15
1đ

Nếu sin⁡α=45\sin \alpha =\dfrac{4}{5} thì giá trị của cos⁡4α\cos 4\alpha là

−527625-\dfrac{527}{625}.
524625\dfrac{524}{625}.
−524625-\dfrac{524}{625}.
527625\dfrac{527}{625}.
vip_gift

Bứt phá điểm 9, 10. Tự tin chinh phục giữa kỳ 1!

Học thử miễn phí
knowledge

Chuẩn bị cho kỳ thi giữa HK1 cùng OLM

  • Kho đề thi độc quyền bám sát chương trình mới.
  • Ôn tập trúng trọng tâm, nắm chắc kiến thức cốt lõi.
  • Lộ trình cá nhân hóa bù đắp hổng kiến thức nhanh chóng.
  • Tham gia các cuộc thi & đấu trường tri thức để nhận quà.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi