Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(4;-3;-1 )$ và $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$. Tọa độ của $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ: $\overrightarrow{a}=(2;-5;3)$, $\overrightarrow{b}=(0;2;-1 )$, $\overrightarrow{c}=(1;7;2 )$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{x}=4\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=-6\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{x}$ nào dưới đây thỏa mãn $2\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{x}=(2 ; 1 ;-3)$ và $\overrightarrow{y}=(1 ; 0 ;-1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{x}+2 \overrightarrow{y}$ là

Trong hệ toạ độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{m}=(2;4;1 )$ và $\overrightarrow{n}=(0;7;6 )$. Toạ độ của vectơ $\overrightarrow{t}=\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$ là

Trong hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $A(1;2;-4 ),\,B(-2;3;0 )$. Tọa độ đỉểm $I$ sao cho $\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$ là

Cho hình hộp $ABCD. {A}'{B}'{C}'{D}'$. Tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{{B}'{C}'}+\overrightarrow{D{D}'}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$cho $A(-1;\,2;\,3 )$, $B(1;\,0;\,2 ).$ Tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=2.\overrightarrow{MA}$ là điểm nào dưới đây?

Trong hệ toạ độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{u}=(-2;0;5 )$ và $\overrightarrow{v}=(3;2;1 )$. Toạ độ của vectơ $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{v}-\overrightarrow{u}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}(\,5;\,7;\,2 )$, $\overrightarrow{b}(\,3;\,0;\,4 )$, $\overrightarrow{c}(\,-6;\,1;\,-1 )$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{b}=(2;-2;1 )$. Giá trị nào dưới đây của $m$ thỏa mãn $m\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$?

Trong hệ toạ độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{m}=(2;-4;1 )$ và $\overrightarrow{n}=(10;1;6 )$. Toạ độ của vectơ $\overrightarrow{t}=2\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$ là

Trong không gian $Oxyz$cho ba điểm $A(1;\,1;\,1 )$, $B(5;\,-1;\,2 )$, $C(3;\,2;\,-4 )$. Tọa độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\overrightarrow{a}=(1;\,0;\,-2 ),\, \overrightarrow{b}=(-2;\,1;\,3 )$,$\,\overrightarrow{c}=(3;\,2;\,-1 )$, $\overrightarrow{d}=(9;\,0;\,-11 )$ và $3$ số thực $m,\,n,\,p$ thỏa $m.\overrightarrow{a}+n.\overrightarrow{b}+p\overrightarrow{c}=\overrightarrow{d}$. Giá trị biểu thức $T=m+n+p$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;-1;1 ),\,B(3;2;-2 ),\,C(-3;1;5 )$. Tọa độ điểm $M(x;y;z )$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{AB}=4\overrightarrow{CM}$. Khi đó tổng $S=\dfrac{9}{x}+\dfrac{3}{y}-\dfrac{27}{z}$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $OABC.O'A'B'C'$ có cạnh $OA=4$, $OC=6$, $OO' =3$. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ có gốc toạ độ $O$; các điểm $A,C,O'$ lần lượt nằm trên các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$. Khi đó toạ độ điểm $B'$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{OA}=(2;-1;5)$ và điểm $B(5;-5;7)$.

Trong không gian $Oxyz,$ cho $\overrightarrow{a}=(1;-4;3 )$ và $\overrightarrow{b}=(m-n;4m-6n;{{n}^{2}}-3m+2 )$, với $m,\,n$ là tham số.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$ và $\overrightarrow{b}=m\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}+n\overrightarrow{k}$ với $m$ và $n$ là hai số thực.