Phiếu bài tập toán 11 - Biến đổi, rút gọn biểu thức chứa lũy thừa

Câu 1 (1đ):

Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{b^{\tfrac{1}{14}}.b^{\tfrac{8}{15}}} {b^{\tfrac{3}{16}}}$ với $b>0$ được kết quả là

{b^{- \tfrac{1091}{1680}}}

.

{b^{\tfrac{701}{1680}}}

.

{b^{\tfrac{1331}{1680}}}

.

{b^{- \tfrac{461}{1680}}}

.

Câu 2 (1đ):

Cho biểu thức $P=\sqrt[5] {b^{7}.\sqrt[5] {b} }$ với $b>0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

P={b^{17}}

.

P={b^{7}}

.

P={b^{7}}

.

P={b^{\frac{36}{25}}}

.

Câu 3 (1đ):

Cho biểu thức $P=\sqrt[7] {b.\sqrt[7]{ b^4. \sqrt{b^5} } }$ với $b>0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

P={b^{\frac{27}{98}}}

.

P={b^{\frac{13}{98}}}

.

P={b^{23}}

.

P={b^{\frac{9}{49}}}

.

Câu 4 (1đ):

Rút gọn biểu thức $P=b^{3}. \sqrt{b^4}:b^{5}$ với $b>0$ được kết quả là

1

.

b^{\tfrac{7}{5}}

.

b^{\tfrac{12}{5}}

.

b^{2}

.

Câu 5 (1đ):

Cho biểu thức $P=\sqrt[3] {a^{7}.\sqrt[3] {a} }$ với $a>0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

P={a^{7}}

.

P={a^{10}}

.

P={a^{\frac{22}{9}}}

.

P={a^{13}}

.

Câu 6 (1đ):

Cho $P=\sqrt[4] {b.\sqrt[5]{ b^4.\sqrt[k]{b^{5}} } }=b^\frac{59}{120}$ với $k>0$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

k=11

.

k=5

.

k=6

.

k=7

.

Câu 7 (1đ):

Rút gọn biểu thức $A=\dfrac{\sqrt[3]{{{a}^{7}}}.{{a}^{\frac{11}{3}}}}{{{a}^{4}}.\sqrt[7]{{{a}^{-5}}}}$ với $a>0$ ta được kết quả $A={{a}^{\frac{m}{n}}}$ trong đó $m,\,n\in \mathbb{N}^*$ và $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Giá trị của $S={m}^{2}-n$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Câu 8 (1đ):

Cho hai biểu thức $A = \dfrac{(\sqrt{a})^5 . a^{\frac{1}{2}}}{a^2}$ và $B = (\sqrt{a})^3$ , với $a>0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A = a$ .
b) $\dfrac{A^2.B}{a} = a^2 \sqrt{a}$ .
c) $A > B$ với mọi $a>0$ .
d) $A = B^{\frac{2}{3}}$ .

Câu 9 (1đ):

Cho hai biểu thức $A=\Big(\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)^{2n+1}$ và $B=\Big(\dfrac{3}{4}\Big)^n$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $B=\dfrac{3^n}{4^n}$ .
b) $A^2=\Big(\dfrac{3}{4}\Big)^{2n+1}$ .
c) $\dfrac{A^2}{B}=\dfrac{9}{16}$ .
d) $A>B$ .

Câu 10 (1đ):

Rút gọn biểu thức $D=\sqrt[4]{32^{x-1}. 2^{5-3x} . 16^{2x}}$ được kết quả là

D=2^{\frac{5x}{2}}

.

D=2^{3x-3}

.

D=2^{x+2}

.

D=2^{4x-2}

.

Câu 11 (1đ):

Rút gọn biểu thức $B=\dfrac{5^{x}. 25^{1-x}. 125^{3}}{5^{2x-4}. 25^{2}}$ được kết quả là

B=5^{-3x-11}

.

B=5^{x+7}

.

B=5^{11-x}

.

B=5^{11-3x}

.

Câu 12 (1đ):

Cho $a,\,b$ là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{{{a}^{\frac{4}{3}}}b+a{{b}^{\frac{4}{3}}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}$ được kết quả là

P=ab

.

P=a+b

.

P={{a}^{4}}b+a{{b}^{4}}

.

P=ab\left( a+b \right)

.

Câu 13 (1đ):

Rút gọn biểu thức $P={{a}^{\sqrt{3}+1}}.{{a}^{2-\sqrt{3}}}.{{\big( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \big)}^{\sqrt{2}+2}}$ với $a>0$ được kết quả là

P={{a}^{4}}

.

P={{a}^{3}}

.

P=a

.

P={{a}^{5}}

.

Câu 14 (1đ):

Cho biểu thức $P=a\sqrt{a\sqrt[3]{a}}$ với $a>0$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P=a^{\frac{7}{3}}$ .
b) $P\big(\sqrt{2}-1\Big).P\big(\sqrt{2}+1\big)=1$ .
c) $P(27)=3^5$ .
d) $P\lt P^2$ .

Câu 15 (1đ):

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8\sqrt{2\sqrt[3]{2}}}={{2}^{\frac{m}{n}}}$ , trong đó $m,\,n$ là các số nguyên dương và $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P={{m}^{2}}+{{n}^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

P\in \left( 340;\,345 \right)

.

P\in \left( 330;\,340 \right)

.

P\in \left( 345;\,350 \right)

.

P\in \left( 350;\,360 \right)

.

Bài học cùng chủ đề

Biến đổi, rút gọn biểu thức chứa lũy thừa SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Biến đổi, rút gọn biểu thức chứa lũy thừa SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP