Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức Toán 9 hay nhất

Câu 1

1đ

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{4-3x}$ là

x \lt \dfrac{4}{3}

.

x \ge \dfrac{4}{3}

.

x > \dfrac{4}{3}

.

x \le \dfrac{4}{3}

.

Câu 2

1đ

Giá trị của $x$ để căn thức $\sqrt{-5x-6}$ xác định là

x \le \dfrac{-6}{5}

.

x \ge \dfrac{-6}{5}

.

x \ge \dfrac{-5}{6}

.

x \le \dfrac{-5}{6}

.

Câu 3

1đ

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{\dfrac{1}{x^2-6x+9}}$ là

x \in \mathbb{R}

.

x \ne 3

.

x \ge 3

.

x > 0

.

Câu 4

1đ

Rút gọn các biểu thức sau $K=(\sqrt{1-x})^2$ với $x\lt 0$ ta được

x - 1

.

-x + 1

.

-x - 1

.

x + 1

.

Câu 5

1đ

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{x^4}+\sqrt{x^6}$ với $x \lt 0$ ta được

x^2-x^3

.

-x^2-x^3

.

-x^2+x^3

.

x^2+x^3

.

Câu 6

1đ

Một loại ti vi hình chữ nhật có tỉ lệ độ dài hai cạnh màn hình là $4$ : $3$ . Gọi $x$ (inch) là chiều rộng màn hình ti vi, $d$ (inch) là độ dài đường chéo màn hình ti vi. Công thức tính $d$ theo $x$ là

d=\dfrac{4}{3}\sqrt{x}

.

d=\dfrac{4}{3}x

.

d=\dfrac{5}{3}x

.

d=\dfrac{2}{3}x

.

Câu 7

1đ

Rút gọn biểu thức $\sqrt{a^4.(2a-1)^2}$ với $a\ge \dfrac{1}{2}$ ta được

a(2a-1)

.

(1-2a)a^2

.

(2a-1)a^2

.

(1-2a)a

.

Câu 8

1đ

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{x^4}+\sqrt{x^6}$ với $x \lt 0$ ta được

-x^2-x^3

.

-x^2+x^3

.

x^2+x^3

.

x^2-x^3

.

Câu 9

1đ

Rút gọn biểu thức $B=5\sqrt{25a^2}-25a$ với $a \lt 0$ ta được

-50a

.

-20a

.

50a

.

0

.

Câu 10

1đ

Với $x \ge 0$ thì $\sqrt{27x^2}$ bằng căn thức nào sau đây?

3x

.

-3x

.

-3\sqrt{3}x

.

3\sqrt{3}x

.

Câu 11

1đ

Khẳng định nào sau đây đúng?

10\sqrt{5}=\sqrt{50}

.

x\sqrt{5}=\sqrt{5x}

với

x \ge 0

.

-2x\sqrt{2x}=-\sqrt{8x^3}

với

x \ge 0

.

x\sqrt{\dfrac{-11}{x}}=-\sqrt{11}

với

x\lt 0

.

Câu 12

1đ

Cho hai biểu thức $A=3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{(\sqrt{2}-1 )^2}$ và $B=\Big(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\Big).\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$ (với $x>0;\,x\ne 1$ ). Có bao nhiêu giá trị của $x$ để $A=2B$ ?

Trả lời:

Câu 13

1đ

Kết quả khi rút gọn biểu thức $P=\sqrt{27x^2}+2\sqrt{12x^2}-3x\sqrt{75}$ với $x\lt 0$ là

8x\sqrt{3}

.

22x\sqrt{3}

.

-22x\sqrt{3}

.

-8x\sqrt{3}

.

Câu 14

1đ

Kết quả rút gọn biểu thức $A=3x-\sqrt[3]{27x^3+27x^2+9x+1}$ là

x^2

.

1

.

-3x

.

-1

.

Câu 15

1đ

Rút gọn biểu thức $B=4x-\sqrt{x^2-4x+4}$ với $x \ge 2$ ta được

3x + 2

.

5x + 2

.

5x - 2

.

2 - 3x

.

Câu 16

1đ

Rút gọn biểu thức $B=5\sqrt{25a^2}-25a$ với $a \lt 0$ ta được

0

.

-50a

.

-20a

.

50a

.

Câu 17

1đ

Rút gọn biểu thức $B=4x-\sqrt{x^2-4x+4}$ với $x \ge 2$ ta được

5x - 2

.

5x + 2

.

3x + 2

.

2 - 3x

.

Câu 18

1đ

Rút gọn các biểu thức sau $K=(\sqrt{1-x})^2$ với $x\lt 0$ ta được

x - 1

.

-x + 1

.

-x - 1

.

x + 1

.

Câu 19

1đ

Với số thực $a$ , khẳng định nào dưới đây đúng?

\sqrt{a^2}=a.

\sqrt{a^2}=\pm a.

\sqrt{a^2}=-a.

\sqrt{a^2}=\left| a \right|.

Câu 20

1đ

Ðẳng thức $\sqrt{\dfrac{x-5}{y+2}}=\dfrac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{y+2}}$ đúng với những giá trị nào của $x$ và $y$ ?

x \geq 5

và

y>-2

.

x>5

và

y>-2

.

x \geq 5

và

y \geq-2

.

x>5

và

y \geq-2

.

Bài học liên quan

Phần 1

Báo lỗi

Tải đề xuống