Bất phương trình mũ cơ bản

Câu 1
1đ

Tập nghiệm DD của bất phương trình 9x<3x+4{{9}^{x}}\lt {{3}^{x+4}} là

D=(−∞;4)D=\left(-\infty ;4 \right).
D=(0;4)D=\left(0;4 \right).
D=(0;6)D=\left(0;6 \right).
D=(4;+∞)D=\left(4;+\infty \right).
Câu 2
1đ

Xét bất phương trình 52x−3.5x+2+32<0{{5}^{2x}}-{{3.5}^{x+2}}+32\lt 0. Nếu đặt t=5xt={{5}^{x}} thì bất phương trình trở thành bất phương trình nào sau đây?

t2−3t+32<0{{t}^{2}}-3t+32\lt 0.
t2−16t+32<0{{t}^{2}}-16t+32\lt 0.
t2−6t+32<0{{t}^{2}}-6t+32\lt 0.
t2−75t+32<0{{t}^{2}}-75t+32\lt 0.
Câu 3
1đ

Bất phương trình (12)x2+4x>132\Big(\dfrac{1}{2} \Big)^{x^2+4x}>\dfrac{1}{32} có tập nghiệm là S=(a;b)S=\left(a;b \right), khi đó b−ab-a bằng

44.
88.
22.
66.
Câu 4
1đ

Nghiệm của bất phương trình 32x+1>33−x{{3}^{2x+1}}>{{3}^{3-x}} là

x>−23x>-\dfrac{2}{3}.
x>32x>\dfrac{3}{2}.
x<23x\lt \dfrac{2}{3}.
x>23x>\dfrac{2}{3}.
Câu 5
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình 5x2−x<25{{5}^{{{x}^{2}}-x}}\lt 25 là

(−1;2)\left(-1;2 \right).
(−∞;1)∪(2;+∞)\left(-\infty ;1 \right)\cup \left(2;+\infty \right).
R\mathbb{R}.
(2;+∞)\left(2;+\infty \right).
Câu 6
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình 4x>2x+8{{4}^{x}}>{{2}^{x+8}} là

(8;+∞)\left(8;+\infty \right).
(0;8)\left(0;8 \right).
[8;+∞)\left[ 8;+\infty \right).
(−∞;8)\left(-\infty ;8 \right).
Câu 7
1đ

Bất phương trình 3x+2>9x−1 008{{3}^{x+2}}>{{9}^{x-1\,008}} có nghiệm là

x>1 010x>1\,010.
x≥2 018x\ge 2\,018.
x<2 018x\lt 2\,018.
x>2 018x>2\,018.
Câu 8
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình (14)x+8≤6.2−x{{\Big(\dfrac{1}{4} \Big)}^{x}}+8\le {{6.2}^{-x}} là

(−∞;−2]∪[−1;+∞).\left(-\infty ;-2 \right]\cup \left[ -1;+\infty \right).
[−2;−1]∪[0;+∞).\left[ -2;-1 \right]\cup \left[ 0;+\infty \right).
[−2;−1].\left[ -2;-1 \right].
(−1;0].\left(-1;0 \right].
Câu 9
1đ

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình (15)x2−2x≥1125\Big(\dfrac{1}{5} \Big)^{x^2-2x} \ge \dfrac{1}{125} là

55.
66.
33.
44.
Câu 10
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình (3−1)x+1>4−23{{\left(\sqrt{3}-1 \right)}^{x+1}}>4-2\sqrt{3} là

S=(−∞;1]S=\left(-\infty ;1 \right].
S=(−∞;1)S=\left(-\infty ;1 \right).
S=[1;+∞)S=\left[ 1;+\infty \right).
S=(1;+∞)S=\left(1;+\infty \right).
Câu 11
1đ

Bất phương trình (2)x2−2x≤(2)3(\sqrt{2})^{x^2-2x} \le (\sqrt{2})^3 có tập nghiệm là

[−1; 3]\left[ -1;\ 3 \right].
(−∞;−1]∪[3;+∞)(-\infty ;-1]\cup [3;+\infty).
(−∞;−1)∪(3;+∞)(-\infty ;-1)\cup (3;+\infty).
(−1;3)\left(-1;3 \right).
Câu 12
1đ

Bất phương trình 9x−3x−6<0{{9}^{x}}-{{3}^{x}}-6\lt 0 có tập nghiệm là

(−∞;1)\left(-\infty ;1 \right).
(−2;3)\left(-2;3 \right).
(1;+∞)\left(1;+\infty \right).
(−∞;−2)∪(3;+∞)\left(-\infty ;-2 \right)\cup \left(3;+\infty \right).
Câu 13
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình 32x+1−10.3x+3≤0{{3}^{2x+1}}-{{10.3}^{x}}+3\le 0 là

[−1;0)\left[ -1;0 \right).
(0;1]\left(0;1 \right].
(−1;1)\left(-1;1 \right).
[−1;1]\left[ -1;1 \right].
Câu 14
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình (53)x−1<5x+3{{\left(\sqrt[3]{5} \right)}^{x-1}}\lt {{5}^{x+3}} là

(−∞;0)\left(-\infty ;0 \right).
(−5;+∞)\left(-5;+\infty \right).
(−∞;−5)\left(-\infty ;-5 \right).
(0;+∞)\left(0;+\infty \right).
Câu 15
1đ

Bất phương trình 2x>3x{{2}^{x}}>{{3}^{x}} có tập nghiệm là

S=(−∞;0)S=\left(-\infty ;0 \right).
S=(1;+∞)S=\left(1;+\infty \right).
S=(−1;1)S=\left(-1;1 \right).
S=(0;1)S=\left(0;1 \right).