Bất phương trình lôgarit

Câu 1
1đ

Bất phương trình log⁡0,5(2x−1)≥0{{\log }_{0,5}}\left(2x-1 \right)\ge 0 có tập nghiệm là

(12;+∞)\Big(\dfrac{1}{2};+\infty \Big).
(1;+∞)\left(1;+\infty \right).
[12;+∞)\Big[ \dfrac{1}{2};+\infty \Big).
(12;1]\Big(\dfrac{1}{2};1 \Big].
Câu 2
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡π4(x)>log⁡π4(2x−5){{\log }_{\frac{\pi }{4}}}\left(x\right)>{{\log }_{\frac{\pi }{4}}}\left(2x-5 \right) là

(5;+∞){\left(5;+\infty \right)}.
(−∞;5){\left(-\infty ;5 \right)}.
(−1;5){\left(-1;5 \right)}.
(52;5){\Big(\dfrac{5}{2};5 \Big)}.
Câu 3
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡2(x−1)≥3{{\log }_{2}}\left(x-1 \right)\ge3 là

(−∞;1)\left(-\infty; 1 \right).
[9;+∞)∪{1}[9 ; +\infty) \cup \{1\}.
[9;+∞)[9 ; +\infty).
(1;9)\left(1;9 \right).
Câu 4
1đ

Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡12(4+x)>log⁡12(1−2x){{\log }_{\frac{1}{2}}}\left(4+x \right)>{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left(1-2x \right) là

S=(−1;+∞)S=\left(-1;+\infty \right).
S=(−1;12)S=\Big(-1;\dfrac{1}{2} \Big).
S=(−∞;−1)S=\left(-\infty ;-1 \right).
S=(−4;−1)S=\left(-4;-1 \right).
Câu 5
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡15(x+1)<log⁡15(2x−1)\log_{\frac{1}{5}}\left(x+1 \right)\lt \log_{\frac{1}{5}}\left(2x-1 \right) là

S=(−1;2)S=\left(-1;2 \right).
S=(2;+∞)S=\left(2;+\infty \right).
S=(−∞;2)S=\left(-\infty ;2 \right).
S=(12;2)S=\Big(\dfrac{1}{2};2 \Big).
Câu 6
1đ

Bất phương trình log⁡12(1−x)<0{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left(1-x \right)\lt 0 có nghiệm

x>0x>0.
x=0x=0.
−1<x<0-1\lt x\lt 0.
x<0x\lt 0.
Câu 7
1đ

Số nghiệm nguyên của bất phương trình log⁡2(9−x)≤3{{\log }_{2}}\left(9-x \right)\le 3 là

99.
77.
66.
88.
Câu 8
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡3(x2+2)≤3{{\log }_{3}}\left({{x}^{2}}+2 \right)\le 3 là

S=(−∞; −5]∪[5; +∞)S=\left(-\infty ;\,-5 \right]\cup \left[ 5;\,+\infty \right).
S=[−5; 5]S=\left[ -5;\,5 \right].
S=∅S=\varnothing .
S=RS=\mathbb{R}.
Câu 9
1đ

Khi đặt t=log⁡5xt={{\log }_{5}}x thì bất phương trình log⁡52(5x)−3log⁡5x−5≤0\log _{5}^{2}\left(5x \right)-3{{\log }_{\sqrt{5}}}x-5\le 0 trở thành bất phương trình nào sau đây?

t2−3t−5≤0{{t}^{2}}-3t-5\le 0.
t2−6t−4≤0{{t}^{2}}-6t-4\le 0.
t2−4t−4≤0{{t}^{2}}-4t-4\le 0.
t2−6t−5≤0{{t}^{2}}-6t-5\le 0.
Câu 10
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡2(x−1)<3{{\log }_{2}}\left(x-1 \right)\lt 3 là

(1 ; 10)\left(1\,;\,10 \right).
(−∞ ; 10)\left(-\infty \,;\,10 \right).
(1 ; 9)\left(1\,;\,9 \right).
(−∞ ; 9)\left(-\infty \,;\,9 \right).
Câu 11
1đ

Tập xác định của hàm số y=log⁡(x2+3x)−1y=\sqrt{\log \left({{x}^{2}}+3x \right)-1} là

(2;+∞)\left(2;+\infty \right).
(1;+∞)\left(1;+\infty \right).
(−∞;−5]∪[2;+∞)\left(-\infty ;-5 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right).
(−∞;−5)∪(5;+∞)\left(-\infty ;-5 \right)\cup \left(5;+\infty \right)
Câu 12
1đ

Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡3(1−x)<log⁡3(2x+3){{\log }_{3}}\left(1-x \right)\lt {{\log }_{3}}\left(2x+3 \right) là

S=(−23;+∞)S=\Big(-\dfrac{2}{3};+\infty \Big).
S=(−23;1)S=\Big(-\dfrac{2}{3};1 \Big).
S=(−∞;−23)S=\Big(-\infty ;-\dfrac{2}{3} \Big).
S=(1;+∞)S=\left(1;+\infty \right).
Câu 13
1đ

Bất phương trình log⁡4(x+7)>log⁡2(x+1){{\log }_{4}}\left(x+7 \right)>{{\log }_{2}}\left(x+1 \right) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

11.
44.
22.
33.
Câu 14
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡2(13−3x)≥2\log_2\left(13-3x \right)\ge 2 là

S=(−∞;3]S=\left(-\infty ;3 \right].
S=(132;3]S=\Big(\dfrac{13}{2};3 \Big].
S=(−∞;133)S=\Big(-\infty ;\dfrac{13}{3} \Big).
S=(−∞;1]S=\left(-\infty ;1 \right].
Câu 15
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡2(2x−1)>log⁡2x\log_2\left(2x-1 \right)>\log_2x là

S=(12;+∞)S=\Big(\dfrac{1}{2};+\infty \Big).
S=(1;+∞)S=\left(1;+\infty \right).
S=(0;1)S=\left(0;1 \right).
S=(0;+∞)S=\left(0;+\infty \right).
Câu 16
1đ

Bất phương trình log⁡3(2x−1)>3{{\log }_{3}}\left(2x-1 \right)>3 có nghiệm

x>4x>4.
x>14x>14.
x<2x\lt 2.
2<x<142\lt x\lt 14.
Câu 17
1đ

Mức cường độ âm LL được tính bằng công thức L=10log⁡(IIo)L=10\log \Big(\dfrac{I}{{{I}_{o}}} \Big) (dB), trong đó II là cường độ của âm tính bằng W/m2 và Io=10−12{{I}_{o}}={{10}^{-12}} W/m2. Biết rằng mức cường độ âm lớn nhất mà tai người có thể nghe được là 140140 dB. Điều kiện của cường độ âm để tai người không bị tổn thương là

I<100I\lt 100 W/m2.
I>100I>100 W/m2.
I<1 000I\lt 1\,000 W/m2.
I>1 000I>1\,000 W/m2.
Câu 18
1đ

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡131−2xx>0{{{\log }_{\frac{1}{3}}}\dfrac{1-2x}{x}>0} là

S=(−∞;13){S=\Big(-\infty ;\dfrac{1}{3} \Big)}.
S=(0;13){S=\Big(0;\dfrac{1}{3} \Big)}.
S=(13;+∞){S=\Big(\dfrac{1}{3};+\infty \Big)}.
S=(13;12){S=\Big(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2} \Big)}.
Câu 19
1đ

Tập nghiệm SS của bất phương trình log⁡23(2x−4)+log⁡23(x+3)<log⁡32128{{\log }_{\frac{2}{3}}}\left(2x-4 \right)+{{\log }_{\frac{2}{3}}}\left(x+3 \right)\lt {{\log }_{\frac{3}{2}}}\dfrac{1}{28} là

S=(4; +∞)S=\left(4;\,+\infty \right).
S=(−5; 4)S=\left(-5;\ 4 \right).
S=(−∞; −5)∪(4; +∞)S=\left(-\infty ;\ -5 \right)\cup \left(4;\ +\infty \right).
S=(2; 4)S=\left(2;\ 4 \right).
Câu 20
1đ

Tập nghiệm SS của phương trình log⁡22x−5log⁡2x+4≥0\log _{2}^{2}x-5{{\log }_{2}}x+4\ge 0 là

S=(−∞;1]∪[4;+∞)S=\left(-\infty ;1 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right).
S=(−∞;2]∪[16;+∞)S=\left(-\infty ;2 \right]\cup \left[ 16;+\infty \right).
S=[2;16]S=\left[ 2;16 \right].
S=(0;2]∪[16;+∞)S=\left(0;2 \right]\cup \left[ 16;+\infty \right).