Bất đẳng thức và tính chất (phần 2)

Câu 1
1đ

loading... 

Khi đi đường, chúng ta có thể thấy các biển báo giao thông báo hiệu tốc độ tối đa mà xe cơ giới được phép đi (hình trên). Các bất đẳng thức để mô tả tốc độ cho phép trong biển báo của ô tô ở làn bên trái và xe máy ở làn giữa lần lượt là

x≥60x \ge 60; x≥50x \ge 50.
x<60x <60; x<50x < 50.
x≤50x \le 50; x≤60x\le 60.
x≤60x \le 60; x≤50x \le 50.
Câu 2
1đ

Trong các cặp bất đẳng thức sau đây, cặp bất đẳng thức nào ngược chiều?

A
50>7\sqrt{50}>7 và 6>346>\sqrt{34}.
B
7>13\sqrt{7}>\sqrt{13} và 82<97\sqrt{82}<\sqrt{97}.
C
3<43<4 và 11<2311<23.
Câu 3
1đ

Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức:

Câu 1:

tương ứng với trường hợp xx nhỏ hơn hoặc bằng −2-2, ta được

x≤−2x \le -2.
x≥−2x \ge -2.
x>−2x >-2.
x<−2x <-2.
Câu 2:

tương ứng với trường hợp yy là số dương, ta được

y>0y > 0.
y≥0y \ge 0.
y≤0y \le 0.
y>1y > 1.
Câu 4
1đ

Xét tình huống "Mức lương tối thiểu trong một giờ làm việc của người lao động là 20 00020\,000 đồng" với yy là lương mỗi giờ làm việc của người lao động tính đơn vị nghìn đồng. Bất đẳng thức nào sau đây phù hợp với tình huống trên?

y≥20y\ge 20.
y≥20 000y\ge 20 \, 000.
y≤20y\le 20.
y>20 000y> 20 \, 000.
Câu 5
1đ

So sánh

2 023+(−229)2 \, 023+(-{{2}^{29}})  2 022+(−229)2 \, 022+(-{{2}^{29}})

Câu 6
1đ

So sánh (a−1)2(a-1)^2 và 4−2a4-2a với a2≥3a^2 \ge 3 ta có

(a−1)2<4−2a(a-1)^2 <4-2a.
(a−1)2≥4−2a(a-1)^2\ge 4-2a.
(a−1)2≤4−2a(a-1)^2\le 4-2a.
(a−1)2>4−2a(a-1)^2> 4-2a.
Câu 7
1đ

Cho hai số a, ba, \, b thỏa mãn a2>b2>0a^2>b^2>0. Khẳng định nào sau đây đúng? 

5a2≤4b25a^2 \le 4b^2.
5a2>4b25a^2 > 4b^2.
5a2≥4b25a^2 \ge 4b^2.
5a2<4b25a^2 < 4b^2.
Câu 8
1đ

Bất đẳng thức được tạo thành khi nhân hai vế của bất đẳng thức x>1x>1 với 33, rồi tiếp tục cộng với 22 là

3x+2>53x + 2 > 5.
3x+2>33x + 2 > 3.
x+2>5x + 2 > 5.
3x+2<53x + 2 < 5.
Câu 9
1đ

So sánh hai số xx và yy trong trường hợp −11x≤−11y-11x\le -11y ta có

x≤yx \le y.
x<yx < y.
x≥yx \ge y.
x>yx > y.
Câu 10
1đ

Không thực hiện phép tính, so sánh:

2.(−7)+2 0232.(-7)+2 \, 023  2.(−1)+2 0232.(-1)+2 \, 023

Câu 11
1đ

Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 11 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền tài trợ dự kiến là 3030 triệu và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 1717 triệu đồng 11 ngày. Giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 00060\,000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 00030\,000đồng. Có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia?

Trả lời:

Câu 12
1đ

Một ca nô đi xuôi dòng trong 22 giờ 3030 phút. Biết rằng tốc độ ca nô khi nước yên lặng không quá 4040 km/h và tốc độ của dòng nước là 66 km/h. Quãng đường ca nô đi được trong thời gian trên không vượt quá aa km. Giá trị nguyên nhỏ nhất của aa là bao nhiêu?

Trả lời:  

Câu 13
1đ

Chỉ số cơ thể, thường được biết đến với tên viết tắt là BMI (tiếng anh là Body Mass Index) cho phép đánh giá thể trạng của một người gầy, bình thường hay béo. Chỉ số cơ thể của người được tính theo công thức sau BMI=mh2BMI=\dfrac{m}{h^2}, trong đó mm là khối lượng cơ thể tính theo kilogam, hh là chiều cao tính theo mét. Căn cứ vào bảng đánh giá thể trạng ở người lớn theo BMI đối với khu vực châu Á-Thái Bình Dương, một người đàn ông có BMI≥30BMI \ge 30 sẽ bị béo phì độ II (trung bình) hoặc độ III (nặng), người đó cần phải có biện pháp tập thể dục, thể thao, thay đổi chế dộ dinh dưỡng để có được cơ thể khỏe mạnh. Bác Dũng có chiều cao 165165 cm và cân nặng ít nhất là 8282 kg. Gọi mm, hh lần lượt là cân nặng, chiều cao của bác Dũng theo các đơn vị trong công thức tính chỉ số cơ thể.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) m<82m <82.
b) h=1,65h = 1,65.
c) Chỉ số BMI của bác Dũng là 2,7225m\dfrac{2,7225}{m}.
d) Bác Dũng có bị béo phì độ II hoặc độ III.