Bài toán sử dụng định lí về dấu có chứa tham số

Câu 1

Phương trình x2(m+1)x+1=0x^{2}-(m+1) x+1=0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A
m>1m>1.
B
m3m \leq-3 hoặc m1m \geq 1.
C
3<m<1-3<m<1.
D
3m1-3 \leq m \leq 1.
Câu 2

Phương trình mx22mx+4=0mx^{2}-2 m x+4=0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A
0m40 \leq m \leq 4.
B
[m<0m>4\left[\begin{aligned}&m<0 \\ &m>4\\ \end{aligned}\right..
C
0<m<40<m<4.
D
0m<40 \leq m<4.
Câu 3

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của mm để phương trình 2x2+2(m+2)x+3+4m+m2=02 x^{2}+2(m+2) x+3+4 m+m^{2}=0 có nghiệm?

A
44.
B
33.
C
11.
D
22.
Câu 4

Các giá trị của mm để phương trình (m5)x24mx+m2=0(m-5) x^{2}-4 m x+m-2=0 có nghiệm là

A
m5m \neq 5.
B
[m1031m5\left[\begin{aligned}&m \leq-\dfrac{10}{3} \\ &1 \leq m \neq 5\\ \end{aligned}\right.
C
103m1-\dfrac{10}{3} \leq m \leq 1.
D
[m103m1\left[\begin{aligned}&m \leq-\dfrac{10}{3} \\& m \geq 1\\ \end{aligned}\right..
Câu 5

Phương trình (m1)x22x+m+1=0(m-1) x^{2}-2 x+m+1=0 có hai nghiệm phân biệt khi

A
mR\{0}m \in \mathbb{R}\backslash\{0\}.
B
m(2;2)\{1}m \in(-\sqrt{2} ; \sqrt{2}) \backslash\{1\}.
C
m(2;2)m \in(-\sqrt{2} ; \sqrt{2}).
D
m[2;2]\{1}m \in[-\sqrt{2} ; \sqrt{2}] \backslash\{1\}.
Câu 6

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để x2+2(m+1)x+9m5=0x^{2}+2(m+1) x+9 m-5=0 có hai nghiệm âm phân biệt là

A
1<m<61<m<6.
B
m>1m>1.
C
59<m<1\dfrac{5}{9}<m<1 hoặc m>6m>6.
D
m<6m<6.
Câu 7

Bất phương trình (3m+1)x2(3m+1)x+m+40(3 m+1) x^{2}-(3 m+1) x+m+4 \geq 0 có nghiệm đúng với mọi xx khi và chỉ khi

A
m>0m>0.
B
m>15m>15.
C
m13m \geq-\dfrac{1}{3}.
D
m>13m>-\dfrac{1}{3}.
Câu 8

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để hàm số f(x)=(m+4)x2(m4)x2m+1f(x)=\sqrt{(m+4) x^{2}-(m-4) x-2 m+1} xác định với mọi xRx \in \mathbb{R}

A
m>0m>0.
B
m209m \geq-\dfrac{20}{9}.
C
m0m \leq 0.
D
209m0-\dfrac{20}{9} \leq m \leq 0.
Câu 9

Hàm số y=(m+1)x22(m+1)x+4y=\sqrt{(m+1) x^{2}-2(m+1) x+4} có tập xác định là D=RD=\mathbb{R} khi

A
m>1m>-1.
B
1m3-1 \leq m \leq 3.
C
1<m3-1<m \leq 3.
D
1<m<3-1<m<3.
Câu 10

Tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình (m2)x2+2(2m3)x+5m6=0(m-2) x^{2}+2(2 m-3) x+5 m-6=0 vô nghiệm là

A
m<0m<0.
B
{m21<m<3\left\{\begin{aligned}&m \neq 2 \\&1<m<3\\ \end{aligned}\right..
C
[m>3m<1\left[\begin{aligned} &m > 3\\ &m < 1 \\ \end{aligned} \right..
D
m>2m>2 .
Câu 11

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để biểu thức f(x)=x2+4(m+1)x+14m24x2+5x2f(x)=\dfrac{-x^{2}+4(m+1) x+1-4 m^{2}}{-4 x^{2}+5 x-2} luôn dương là

A
m<58m<\dfrac{5}{8}.
B
m58m \geq \dfrac{5}{8}.
C
m58m \geq-\dfrac{5}{8}.
D
m<58m<-\dfrac{5}{8}.
Câu 12

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để bất phương trình (2m23m2)x2+2(m2)x10\left(2 m^{2}-3 m-2\right) x^{2}+2(m-2) x-1 \leq 0 có tập nghiệm là R\mathbb{R}

m13m \geq-\dfrac{1}{3}.
13m<2\dfrac{1}{3} \leq m\lt 2.
13m2\dfrac{1}{3} \leq m \leq 2.
m2m \leq 2.
Câu 13

Phương trình (m24)x2+2(m2)x+3=0\left(m^{2}-4\right) x^{2}+2(m-2) x+3=0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A
[m2m4\left[\begin{aligned}&m \geq 2 \\ &m \leq-4\\ \end{aligned}\right..
B
m=±2m = \pm 2.
C
m0m \geq 0.
D
[m2m<4\left[\begin{aligned}&m \geq 2 \\ &m<-4\\ \end{aligned}\right..
Câu 14

Tất cả giá trị thực của tham số mm để phương trình (m1)x22(m+3)xm+2=0(m-1) x^{2}-2(m+3) x-m+2=0 có nghiệm là

A
mRm \in \mathbb{R}.
B
2<m<2-2<m<2.
C
1<m<3-1<m<3.
D
mm \in \varnothing.
Câu 15

Tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình (m1)x2+(3m2)x+32m=0(m-1) x^{2}+(3 m-2) x+3-2 m=0 có hai nghiệm phân biệt là

A
m1m \ne 1.
B
1<m<2-1<m<2.
C
1<m<6-1<m<6.
D
mRm \in \mathbb{R}.