Bài học cùng chủ đề
Bài tập tự luyện: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương SVIP
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2 m, chiều rộng 5 dm và chiều cao 6 dm. Biết mực nước trong bể hiện tại cao bằng chiều cao của bể. Tính lượng nước có trong bể đó.
Nếu ba kích thước (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) của một hình hộp chữ nhật cùng được gấp lên 5 lần thì thể tích của hình hộp đó gấp lên bao nhiêu lần?
Một bể kính hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy 50 cm, chiều rộng đáy 40 cm. Mực nước trong bể đang cao 20 cm. Người ta thả một hòn đá trang trí chìm hoàn toàn vào bể thì mực nước dâng lên thành 24 cm. Tìm thể tích của hòn đá đó.
Một hình hộp chữ nhật khi tăng chiều rộng lên 4 lần, chiều dài giảm đi 2 lần thì chiều cao phải tăng hay giảm bao nhiêu lần để thể tích của nó không đổi?
Trả lời: lần.
Có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 40 cm × 30 cm. Người ta cắt ở 4 góc của tấm bìa 4 hình vuông bằng nhau, mỗi hình có cạnh 6 cm rồi gấp phần còn lại thành một chiếc hộp không có nắp.
Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)| a) Chiều cao của chiếc hộp gấp được là 6 cm. |
|
| b) Chiều dài đáy hộp là 34 cm. |
|
| c) Chiều rộng đáy hộp là 18 cm. |
|
| d) Thể tích của chiếc hộp gấp được là 3 024 cm3. |
|
Một phòng học có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m và chiều cao 3,5 m. Người ta muốn quét sơn trần nhà và 4 bức tường phía trong phòng. Biết tổng diện tích các cửa sổ và cửa ra vào là 6m2.
Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)| a) Diện tích xung quanh của phòng học là 98 m2. |
|
| b) Diện tích trần nhà của phòng học là 42 m2. |
|
| c) Tổng diện tích bề mặt tường và trần nhà cần quét sơn là 140 m2. |
|
| d) Biết rằng cứ 1 kg sơn thì sơn được 4 m2 tường. Số lượng sơn cần mua để sơn xong phòng học đó là 35 kg. |
|
Người ta dùng 216 khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm để xếp thành một hình lập phương lớn đặc. Sau đó người ta sơn màu xanh ở cả 6 mặt ngoài của hình lập phương lớn này.
Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)| a) Cạnh của hình lập phương lớn vừa xếp được là 6 cm. |
|
| b) Số khối lập phương nhỏ được sơn đúng 2 mặt là 36 khối. |
|
| c) Số khối lập phương nhỏ được sơn đúng 3 mặt là 8 khối. |
|
| d) Số khối lập phương nhỏ nằm hoàn toàn bên trong lõi (không bị sơn mặt nào) là 64 khối. |
|
Bác thợ rèn có 3 khối đồng hình lập phương với độ dài cạnh lần lượt là 3 cm, 4 cm và 5 cm. Bác đem nung chảy cả 3 khối đồng đó rồi đúc lại thành một khối đồng hình lập phương lớn duy nhất. Hỏi cạnh của khối đồng mới đúc được là bao nhiêu? (Coi hao hụt khi đúc là không đáng kể).
Đáp số: cm.
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 9 cm, chiều rộng 4 cm và có thể tích bằng thể tích của một hình lập phương có cạnh 6 cm. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Bài giải
Thể tích của hình lập phương (và cũng là thể tích hình hộp chữ nhật) là:
× × = (cm3)
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
× = (cm2)
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
: = (cm)
Đáp số: cm.
Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 dm, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 dm và giữ nguyên các kích thước khác thì thể tích hình hộp đó giảm đi 24 dm3.
Đáp số: dm3.
Nếu độ dài mỗi cạnh của một hình lập phương tăng thêm 20% thì thể tích hình lập phương đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm?
Đáp số: Tăng thêm %.
Cho một bể chứa đầy nước dạng hình hộp chữ nhật. Người ta thả nhẹ 2 cục sắt hình lập phương bằng nhau vào bể thì thấy nước tràn ra ngoài đúng 3 456 ml. Tìm cạnh của mỗi cục sắt.
Bài giải
Vì bể đang đầy nước, thể tích lượng nước tràn ra đúng bằng tổng thể tích của cục sắt.
Đổi 3 456 ml = cm3.
Thể tích của 1 cục sắt hình lập phương là:
: = (cm3)
Vì = × × nên cạnh của cục sắt đó là cm.
Đáp số: cm.
Khối đồ chơi dạng tháp gồm 2 phần. Phần dưới là khối hình hộp chữ nhật dài 20 cm, rộng 20 cm, cao 10 cm. Phần trên là khối lập phương cạnh 10 cm được đặt nằm chính giữa mặt trên của khối hộp chữ nhật. Người ta muốn sơn toàn bộ bề mặt bên ngoài của tháp này. Tính diện tích cần sơn.
Đáp số: cm2.
Một thùng các-tông rỗng dạng hình hộp chữ nhật có kích thước bên trong là chiều dài 40 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 20 cm. Người ta muốn xếp các hộp xà phòng hình hộp chữ nhật có kích thước 8 cm × 5 cm × 4 cm vào trong thùng đó sao cho vừa khít. Hỏi chiếc thùng đó chứa được nhiều nhất bao nhiêu hộp xà phòng?
Bài giải
Ta kiểm tra xem các kích thước của hộp xà phòng có chia hết cho các kích thước của thùng không:
Theo chiều rộng 30 cm, xếp được số hộp là:
30 : = (hộp)
Theo chiều cao 20 cm, xếp được số hộp là:
20 : = (hộp)
Theo chiều dài 40 cm, xếp được số hộp là:
40 : = (hộp)
Vì các kích thước đều chia hết, các hộp xà phòng xếp vừa khít mà không thừa khe hở.
Số hộp xà phòng xếp được nhiều nhất là:
× × = (hộp)
Đáp số: hộp.
Khối rubik là một khối lập phương đặc cạnh 10 cm. Người ta đục một lỗ hình vuông cạnh 2 cm xuyên thẳng qua tâm từ mặt trước ra mặt sau, phần lõi bị đục đi là một khối hộp chữ nhật. Tính diện tích toàn phần của khối rubik sau khi bị đục lỗ.
Đáp số: cm2.
Một hình hộp chữ nhật nếu tăng chiều dài thêm 20%, giảm chiều rộng đi 20% thì phải thay đổi chiều cao như thế nào (bao nhiêu phần trăm) để thể tích của hình hộp chữ nhật đó tăng thêm 15,2% so với ban đầu?
Trả lời: %.
Một bể cá cảnh hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy là 60 cm, chiều rộng đáy là 40 cm. Bể đang chứa nước với chiều cao mực nước là 25 cm. Bạn Nam đặt một khối sắt đặc hình hộp chữ nhật có kích thước đáy 20 cm × 20 cm và chiều cao 30 cm vào trong bể và thấy khối sắt bị ngập hoàn toàn trong nước. Hỏi sau khi đặt khối sắt, mực nước trong bể dâng lên đến độ cao bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài giải
Thể tích nước có sẵn trong bể là:
60 × 40 × = (cm3)
Thể tích khối sắt là:
20 × 20 × = (cm3)
Thể tích nước và khối sắt là:
+ = (cm3)
Chiều cao mực nước khi đó là:
: ( × ) = (cm)
Đáp số: cm.
Một miếng tôn hình chữ nhật có chu vi là 60 dm, chiều dài hơn chiều rộng 4 dm. Người ta cắt 4 góc của miếng tôn đi 4 hình vuông bằng nhau, mỗi miếng có diện tích 1 dm2 rồi gấp phần còn lại lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Tính thể tích của chiếc hộp đó.
Đáp số: dm3.
Biết rằng chiếc tháp mô hình này có tất cả 20 tầng. Hãy tính thể tích của toàn bộ chiếc tháp đó.
Đáp số: cm3.
