Toán nâng cao lớp 5: Giải bài toán chuyển động kim đồng hồ

Câu 1

1đ

Bây giờ là đúng 3 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim phút lại trùng lên kim giờ?

\frac13

giờ.

\frac{4}{11}

giờ.

\frac{3}{11}

giờ.

\frac14

giờ.

Câu 2

1đ

Bây giờ là đúng 1 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim phút vuông góc với kim giờ?

\frac{1}{11}

giờ.

\frac{4}{11}

giờ.

\frac{2}{11}

giờ.

\frac{3}{11}

giờ.

Câu 3

1đ

Bây giờ là đúng 8 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim phút thẳng hàng với kim giờ?

\frac{2}{11}

giờ.

\frac{4}{11}

giờ.

\frac{6}{11}

giờ.

\frac{8}{11}

giờ.

Câu 4

1đ

Hai kim đồng hồ đang hoạt động bình thường và không trùng nhau. Hỏi sau đúng 24 giờ, hai kim trùng nhau bao nhiêu lần?

Đáp số: lần.

Câu 5

1đ

Hiện tại đồng hồ đang chỉ đúng 2 giờ.

Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Khoảng cách ban đầu giữa kim giờ và kim phút là $\frac16$ vòng đồng hồ.
b) Thời gian ngắn nhất để hai kim trùng nhau là $\frac{2}{11}$ giờ.
c) Thời gian ngắn nhất để hai kim vuông góc với nhau là $\frac{5}{11}$ giờ.
d) Thời gian ngắn nhất để hai kim thẳng hàng với nhau là $\frac{7}{11}$ giờ.

Câu 6

1đ

Bây giờ là đúng 4 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim phút lại trùng lên kim giờ?

Bài giải

Lúc 4 giờ, kim giờ đi trước kim phút

vòng đồng hồ.

Hiệu vận tốc giữa 2 kim là

vòng/giờ.

Thời gian để kim phút đuổi kịp và trùng kim giờ là:

: = (giờ)

Đáp số:

giờ.

Câu 7

1đ

Bây giờ là đúng 11 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim phút sẽ vuông góc với kim giờ?

Đáp số:

giờ.

Câu 8

1đ

Bây giờ là 12 giờ đúng. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau lần đầu tiên?

Đáp số:

giờ.

Câu 9

1đ

Bây giờ là đúng 5 giờ. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao lâu thì hai kim đồng hồ vuông góc với nhau lần thứ hai?

Đáp số:

giờ.

Câu 10

1đ

Bây giờ là đúng 6 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim phút và kim giờ vuông góc với nhau lần thứ hai?

Đáp số:

giờ.

Câu 11

1đ

Bây giờ là 4 giờ 30 phút. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim phút thẳng hàng với kim giờ?

Đáp số:

giờ.

Câu 12

1đ

Bây giờ là 2 giờ 12 phút. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim phút và kim giờ nằm trên một đường thẳng?

Đáp số:

giờ.

Câu 13

1đ

Bây giờ là 2 giờ 15 phút. Hỏi sau ít nhất bao lâu nữa thì hai kim đồng hồ trùng nhau?

Đáp số:

giờ.

Câu 14

1đ

Hiện tại gần 3 giờ kém, kim phút và kim giờ đang tạo thành một đường thẳng. Hỏi sau bao lâu nữa chúng trùng nhau lần thứ nhất?

Bài giải

Khi hai kim đang tạo thành một đường thẳng, khoảng cách giữa chúng là

vòng đồng hồ.

Để trùng nhau lần thứ nhất kể từ thời điểm này, kim phút phải đi nhanh hơn kim giờ đúng

vòng đó.

Thời gian cần để hai kim trùng nhau lần thứ nhất là:

: = (giờ)

Đáp số:

giờ.

Câu 15

1đ

Bác An bắt đầu ra khỏi nhà đi tập thể dục lúc hơn 5 giờ sáng. Khi bác về đến nhà thì thấy đồng hồ chỉ hơn 6 giờ, đồng thời vị trí của kim giờ và kim phút đã đổi chỗ cho nhau so với lúc bác mới xuất phát. Hỏi bác An đã đi tập thể dục trong thời gian bao lâu?

Đáp số:

giờ.

Bài liên quan

Bài tập tự luyện: Bài toán chuyển động của kim đồng hồ

Hè này, gói VIP OLM có gì cho bạn?

Báo lỗi