Bài tập tự luyện: Bài toán cấu tạo số

Câu 1

Từ 3 chữ số 3; 2; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?

Trả lời: số.

Câu 2

Từ các chữ số 5; 3; 8; 2 có thể viết được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau?

20 số.
28 số.
32 số.
24 số.
Câu 3
Tự luận

Từ 5 chữ số 0; 3; 8; 5; 4 viết được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau?

Câu 4

Cho 5 chữ số khác nhau và khác 0. Có thể viết được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các chữ số trên?

Trả lời: số.

Câu 5

Từ các chữ số 4; 0; 5 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?

Trả lời: số.

Câu 6

Từ các chữ số: 0; 9; 1; 3 có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và lớn hơn 900?

Trả lời: số.

Câu 7

Với bốn chữ số 0; 5; 4; 8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3?

Trả lời: số.

Câu 8

Cho các chữ số: 0; 3; 6; 5; 2. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có ba chữ số mà trong mỗi số đó đều có ít nhất 1 chữ số 0?

Bài giải

Do cần lập số có chứa ít nhất 1 chữ số 0 nên chữ số 0 này có thể ở .

Nếu chữ số 0 ở hàng : Hàng trăm có cách chọn, hàng chục có cách chọn, hàng đơn vị có cách chọn. Ta lập được số.

Nếu chữ số 0 ở hàng : Hàng trăm có cách chọn, hàng đơn vị có cách chọn, hàng chục có cách chọn. Ta lập được số.

Vậy thì ta lập được số thỏa mãn điều kiện.

Câu 9

Tính tổng của tất cả các số có bốn chữ số khác nhau được lập bởi các chữ số 0; 7; 5; 8.

Bài giải

Trong các số lập được thì:

- Hàng nghìn các chữ số xuất hiện lần.

- Hàng trăm, chục, đơn vị các chữ số xuất hiện lần.

Tổng các chữ số là: 7 + 5 + 8 =

Vậy tổng tất cả các số có bốn chữ số lập được là:

× × 1 000 + × × 100 + × × 10 + × × 1 =

Đáp số:

Câu 10

Tính tổng các số có bốn chữ số khác nhau viết được từ các chữ số 0; 8; 4; 2.

Trả lời:

Câu 11

Tính tổng của các số có ba chữ số khác nhau mà các chữ số đều lẻ.

Bài giải

Bài toán trở thành tính tổng của các số có ba chữ số khác nhau tạo thành từ các chữ số 1; 3; ; 7; 9.

Ta viết được số số thoả mãn là: × × = (số)

Số lần xuất hiện các chữ số là bằng nhau nên mỗi số được xuất hiện trong các hàng số lần là: : = (lần)

Tổng các chữ số là: 1 + 3 + + 7 + 9 =

Vậy tổng cần tìm là:

× × 100 + × × 10 + × × 1 = .

Câu 12

Thay mỗi chữ cái bằng số thích hợp trong phép tính sau: abab+ab\overline{abab}+\overline{ab} = 3 162

Trả lời: a = ; b = .

Câu 13

Thay mỗi chữ cái bằng số thích hợp trong phép tính sau: abc+ab=bccb\overline{abc}+\overline{ab}=\overline{bccb}

Trả lời: + =

Câu 14

Tìm số lớn nhất có ba chữ số, biết số đó gấp 17,5 lần số viết bởi các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại.

Trả lời:

Câu 15

Một bạn có 3 thẻ số: thẻ thứ nhất ghi 34, thẻ thứ hai ghi 5, thẻ thứ ba ghi một số có hai chữ số. Khi xếp 3 thẻ theo mọi thứ tự để tạo thành các số có năm chữ số, tổng của tất cả các số đó là 257 298. Tìm số trên thẻ thứ ba.

45.
30.
40.
35.