Quay lại giao diện cũ
Bài tập tự luận: Hàm số y = ax²
Parabol $y=(2m - 1)x^2$ đi qua điểm (3 ; -3). Một đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 và cắt parabol tại các điểm A, B. Tính diện tích tam giác AOB.
Hướng dẫn giải
Thay tọa độ điểm $(3 ; -3)$ vào phương trình, tìm được $m=\dfrac{1}{3}$.
Hoành độ của $A$ và $B$ là các nghiệm của phương trình \(-\dfrac{1}{3}x^2=-4.\)
Vẽ đồ thị hàm số .
Hướng dẫn giải
\(y=\dfrac{x^3}{\left|x\right|}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\text{ với }x>0\\y=-x^2\text{ với }x>0\end{matrix}\right.\).
Đồ thị hàm số gồm 2 phần:
+) Phần bên phải trục tung của đồ thị hàm số $y=x^2$;
+) Phần bên trái trục tung của đồ thị hàm số $y=-x^2$.
Chú ý không lấy gốc tọa độ $O$.
Thiết diện đi qua trục của một chiếc gương có dạng parabol. Hãy xác định phương trình của parabol đó, biết rằng độ sâu OC = 1cm và đường kính AB = 4cm.
Hướng dẫn giải
Cần xác định được tọa độ của A hoặc B.
Tìm toạ độ của điểm M thuộc parabol y = ax2, biết rằng parabol đi qua điểm A(-2 ; -2) và khoảng cách từ M đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ M đến trục tung.
Hướng dẫn giải
Chú ý: Khoảng cách điểm M(x ; y) đến trục tung (Oy) là |x|, đến trục hoành (Ox) là |y|.