Cho số hữu tỉ $y=\dfrac{3a-4}{-6}$, với giá trị nào của $a$ thì $y$ là số hữu tỉ dương?

Với giá trị nào của $a$ thì số hữu tỉ $x=\dfrac{3a-2}{-2}$ không là số dương và cũng không là số âm?

Với giá trị nguyên nào của $a$ thì số hữu tỉ $x=\dfrac{a-3}{2a},\,(a \ne 0)$ là số nguyên?

So sánh:

a) $A=\dfrac{{{33.10}^{3}}}{{{2}^{3}}{{.5.10}^{3}}+7\,000}$ và $B=\dfrac{3\,774}{5\,217}$.

b) $A=\dfrac{244.395-151}{244+395.243}$ và $B=\dfrac{423\,134.846\,267-423\,133}{423\,133.846\,267+423\,134}$.

So sánh.

i) $\dfrac{2\,003.2\,004-1}{2\,003.2\,004}$ và $\dfrac{2\,004.2\,005-1}{2\,004.2\,005}$;

ii) $\dfrac{149}{157}$ và $\dfrac{449}{457}$.

So sánh:

a) $A=\dfrac{10}{{{50}^{10}}}+\dfrac{10}{{{50}^{8}}}$ và $B=\dfrac{11}{{{50}^{10}}}+\dfrac{9}{{{50}^{8}}}$.

b) $A=\dfrac{2\,016}{{{100}^{20}}}+\dfrac{2\,016}{{{100}^{30}}}$ và $B=\dfrac{2\,017}{{{100}^{20}}}+\dfrac{2\,015}{{{100}^{30}}}$.

So sánh:

a) $A=\dfrac{n}{n+1}$ và $B=\dfrac{n+2}{n+3}$, $(n>0)$.

b) $A=\dfrac{{{n}^{2}}-1}{{{n}^{2}}+1}$ và $B=\dfrac{{{n}^{2}}+3}{{{n}^{2}}+4}$, $(n>1)$.

So sánh:

a) $A=\dfrac{3}{8^3}+\dfrac{7}{8^4}$ và $B=\dfrac{7}{8^3}+\dfrac{3}{8^4}$.

b) $A=\dfrac{2\,003.2\,004-1}{2\,003.2\,004}$ và $B=\dfrac{2004.2\,005-1}{2\,004.2\,005}$.