Hình thang $ABCD$ trong hình dưới đây có phải hình thang cân không? Vì sao?

Cho hình thang $ABCD$ ($AB$ // $CD$). Kẻ đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $C$ và đường thẳng vuông góc với $BD$ tại $D$, hai đường thẳng này cắt nhau tại $E$. Chứng minh rằng nếu $EC = ED$ thì hình thang $ABCD$ là hình thang cân.

Vẽ hình thang cân $ABCD$ ($AB$ // $CD$) bằng thước và compa, biết đáy lớn $CD$ dài $4$ cm, cạnh bên dài $2$ cm và đường chéo dài $3$ cm.

Hai tia phân giác của hai góc $A, \, B$ của hình thang cân $ABCD$ ($AB$ // $CD$) cắt nhau tại điểm $E$ trên cạnh đáy $CD$. Để chứng minh $EC = ED$, ta xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Hình thang cân $ABCD$ ($AB$ // $CD, \, AB \lt CD$) có các đường thẳng $AD, \, BC$ cắt nhau tại $I$, các đường thẳng $AC, \, BD$ cắt nhau tại $J$. Để chứng minh đường thẳng $IJ$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$, ta xét tính đúng sai của các khẳng định sau.