Phần 1

(7 câu)
Câu 1

Cho tam giác ABCABCa=6,b=5,c=8.a=6, \, b=5, \, c=8. Khi đó:

cosA\cos A \approx . (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

SS \approx . (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

rr \approx . (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 2

Cho tam giác ABCABCa=10,A^=45,B^=70.a=10, \, \widehat{A} = 45^\circ, \, \widehat{B}=70^\circ. Khi đó:

RR \approx . (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

bb \approx . (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

cc \approx . (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 3

Cho tam giác ABCABCA^=15,B^=130,c=6.\widehat{A}=15^\circ, \, \widehat{B}=130^\circ, \, c=6. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) C^=35\widehat{C} = 35^\circ.
b) b=6sin35sin130.b = \dfrac{6 \cdot \sin 35^\circ}{\sin 130^\circ}.
c) a=6sin15sin35.a = \dfrac{6 \cdot \sin 15^\circ}{\sin 35^\circ}.
d) Diện tích của tam giác ABCABCS6,22S \approx 6,22. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 4

Hướng SαES\alpha^\circ E là hướng tạo với hướng nam góc α\alpha^\circ và tạo với hướng đông góc 90α90^\circ - \alpha^\circ. Các hướng SαW,NαE,NαWS\alpha^\circ W, N\alpha^\circ E, N\alpha^\circ W cũng được định nghĩa một cách tương tự.

3.8

Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng AA, đi theo hướng S70ES70^\circ E với vận tốc 7070 km/h. Đi được 9090 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 88 km/h. Sau 22 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo.

Câu 1:

Khoảng cách từ cảng AA tới đảo nơi tàu neo đậu là km.

(Không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần chục).

Câu 2:

Hướng từ cảng AA tới đảo nơi tàu neo đậu là

S62ES 62^\circ E.
S28ES 28^\circ E.
S48ES 48^\circ E.
S42ES 42^\circ E.
Câu 5

Trên nóc một toà nhà có một cột ăng-ten cao 55 m. Từ một vị trí quan sát AA cao 77 m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh BB và chân CC của cột ăng-ten, với các góc tương ứng là 5050^\circ4040^\circ so với phương nằm ngang (H.3.18).

Hình 3.18

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) ABC^=40.\widehat{ABC} = 40^\circ.
b) BAC^=15.\widehat{BAC} = 15^\circ.
c) ACB^=130.\widehat{ACB} = 130^\circ.
d) Chiều cao của toà nhà xấp xỉ bằng 18,918,9 m. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Câu 6
Tự luận

Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến.

Đảo Yến

Hãy đề xuất một cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).

Câu 7

Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ AA tới DD.

3.11

Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ? (Các kết quả về số đo góc làm tròn đến hàng đơn vị, các kết quả về độ dài làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời: km.