Khoá học Lớp 11 Toán 11 Kết nối tri thức với cuộc sống Bài 3: Hàm số lượng giác Bài tập Hàm số lượng giác (SGK)
Quay lại giao diện cũ Quay lại giao diện cũ Đăng nhập

Phần 1

(5 câu)
Câu 1
1đ

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y=1−cos⁡xsin⁡xy = \dfrac{1 - \cos x}{\sin x} là

D=R∖{0}D = \mathbb{R} \setminus \{0\}.
D=R∖{k2π∣k∈Z}D = \mathbb{R} \setminus \{k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}.
D=R∖{kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}.
D=R∖{π2+kπ ∣ k∈Z}D = \mathbb{R} \setminus \Big\{\dfrac{\pi}{2} + k\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.
Câu 2:

Tập xác định của hàm số y=1+cos⁡x2−cos⁡xy = \sqrt{\dfrac{1 + \cos x}{2 - \cos x}} là

D=R∖{kπ∣k∈Z}D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}.
D=RD = \mathbb{R}.
D=[−π2;π2]D = \Big[-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\Big].
D=R∖{k2π∣k∈Z}D = \mathbb{R} \setminus \{k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}.
Câu 2
1đ

Câu 1:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=f(x)=sin⁡2x+tan⁡2xy = f(x) = \sin 2x + \tan 2x bằng cách kéo thả các biểu thức thích hợp vào chỗ trống để hoàn thành lời giải:

Tập xác định của hàm số là D=R∖{π4+kπ2 ∣ k∈Z}D = \mathbb{R} \setminus \Big\{\dfrac{\pi}{4} + k\dfrac{\pi}{2} \, \Big| \, k \in \mathbb{Z}\Big\}.

Với mọi x∈Dx \in D, ta có −x-x D D và:

f(−x)=sin⁡(−2x)+tan⁡(−2x)=f(-x) = \sin(-2x) + \tan(-2x) = ==

Vậy hàm số đã cho là hàm số .

∈\in−sin⁡2x−tan⁡2x-\sin 2x - \tan 2x−f(x)-f(x)chẵnsin⁡2x+tan⁡2x\sin 2x + \tan 2x∉\notinf(x)f(x)lẻ

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 2:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số y=f(x)=cos⁡x+sin⁡2xy = f(x) = \cos x + \sin^2 x bằng cách xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định D=R\{0}D = \mathbb{R} \backslash \{0\}.
b) Với mọi x∈Dx \in D, ta có −x∈D-x \in D.
c) f(−x)=cos⁡(−x)+[sin⁡(−x)]2=f(x)f(-x) = \cos(-x) + [\sin(-x)]^2 = f(x).
d) Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Câu 3:

Hàm số y=f(x)=sin⁡xcos⁡2xy = f(x) = \sin x \cos 2x là

hàm số không chẵn, không lẻ.
hàm số chẵn.
hàm số lẻ.
hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
Câu 4:

Hàm số y=f(x)=sin⁡x+cos⁡xy = f(x) = \sin x + \cos x là

hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
hàm số lẻ.
hàm số không chẵn cũng không lẻ.
hàm số chẵn.
Câu 3
1đ

Câu 1:

Tập giá trị của hàm số y=2sin⁡(x−π4)−1y = 2\sin\Big(x - \dfrac{\pi}{4}\Big) - 1 là

[−3;3][-3; 3].
[−1;1][-1; 1].
[−2;2][-2; 2].
[−3;1][-3; 1].
Câu 2:

Tập giá trị của hàm số y=1+cos⁡x−2y = \sqrt{1 + \cos x} - 2 là

[−2;2][-\sqrt{2}; \sqrt{2}].
[−2;0][-2; 0].
[0;2][0; \sqrt{2}].
[−2;2−2][-2; \sqrt{2} - 2].
Câu 4
1đ

Từ đồ thị của hàm số y=tan⁡xy = \tan x dưới đây, hãy tìm các giá trị xx sao cho tan⁡x=0\tan x = 0.

Hình 1.16

x=k2πx = k2\pi (k∈Zk \in \mathbb{Z}).
x=kπx = k\pi (k∈Zk \in \mathbb{Z}).
x=π2+kπx = \dfrac{\pi}{2} + k\pi (k∈Zk \in \mathbb{Z}).
x=0x = 0.
Câu 5
1đ

Giả sử khi một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số h(t)=90cos⁡(π10t)h(t) = 90\cos\Big(\dfrac{\pi}{10}t\Big), trong đó h(t)h(t) là độ cao tính bằng centimét trên mực nước biển trung bình tại thời điểm tt giây.

Câu 1:

Chu kì của sóng là

1515 giây.
2020 giây.
55 giây.
1010 giây.
Câu 2:

Tìm chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng (đơn vị: cm).

Trả lời: cm.

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi