Cho hai hàm số f(x)=x2−1x−1f(x) = \dfrac{x^2 - 1}{x - 1}f(x)=x−1x2−1 và g(x)=x+1g(x) = x + 1g(x)=x+1. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Tính giới hạn limx→0(x+2)2−4x\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{(x+2)^2 - 4}{x}x→0limx(x+2)2−4.
Trả lời:
Giới hạn limx→0x2+9−3x2\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{x^2+9}-3}{x^2}x→0limx2x2+9−3 bằng
Cho hàm số H(t)={0 ne^ˊu t<01 ne^ˊu t≥0H(t) = \begin{cases} 0 & \, \mathrm{nếu} \, t \lt 0 \\ 1 & \, \mathrm{nếu} \, t \ge 0 \end{cases}H(t)={01ne^ˊut<0ne^ˊut≥0 (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thời điểm t=0t = 0t=0). Tính:
⚡limt→0+H(t)=\displaystyle \lim_{t \to 0^+} H(t) = t→0+limH(t)= .
⚡limt→0−H(t)=\displaystyle \lim_{t \to 0^-} H(t) = t→0−limH(t)= .
Tính giới hạn một bên:
limx→1+x−2x−1\displaystyle \lim_{x \to 1^+} \dfrac{x - 2}{x - 1}x→1+limx−1x−2 bằng
limx→4−x2−x+14−x\displaystyle \lim_{x \to 4^-} \dfrac{x^2 - x + 1}{4 - x}x→4−lim4−xx2−x+1 bằng
Cho hàm số g(x)=x2−5x+6∣x−2∣g(x) = \dfrac{x^2 - 5x + 6}{|x - 2|}g(x)=∣x−2∣x2−5x+6.
Giá trị của limx→2+g(x)\displaystyle\lim_{x \to 2^+} g(x)x→2+limg(x) bằng
Tính limx→2−g(x)\displaystyle\lim_{x \to 2^-} g(x)x→2−limg(x).
Tính giới hạn limx→+∞1−2xx2+1\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \dfrac{1 - 2x}{\sqrt{x^2 + 1}}x→+∞limx2+11−2x.
Tính giới hạn limx→+∞(x2+x+2−x)\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \big(\sqrt{x^2 + x + 2} - x\big)x→+∞lim(x2+x+2−x). (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Cho hàm số f(x)=2(x−1)(x−2)f(x) = \dfrac{2}{(x - 1)(x - 2)}f(x)=(x−1)(x−2)2. Hoàn thành các giới hạn sau:
⚡limx→2+f(x)=\displaystyle\lim_{x \to 2^+} f(x) = x→2+limf(x)= +∞0-∞.
⚡limx→2−f(x)=\displaystyle\lim_{x \to 2^-} f(x) = x→2−limf(x)= -∞0+∞.
Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng
