Bài tập cuối chương VI (SGK thống nhất)
Khoá học Lớp 11 Toán lớp 11 Bài tập cuối chương VI Bài tập cuối chương VI (SGK thống nhất)
Đăng nhập

Bài tập cuối chương VI (SGK thống nhất)

Câu 1
1đ

Cho hai số thực dương x,yx, y và hai số thực α,β\alpha, \beta tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai?

(xα)β=xα⋅β(x^\alpha)^\beta = x^{\alpha \cdot \beta}.
xα⋅xβ=xα+βx^\alpha \cdot x^\beta = x^{\alpha+\beta}.
xα⋅yβ=(xy)α+βx^\alpha \cdot y^\beta = (xy)^{\alpha+\beta}.
(xy)α=xα⋅yα(xy)^\alpha = x^\alpha \cdot y^\alpha.
Câu 2
1đ

Rút gọn biểu thức xxx:x58\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}} : x^{\dfrac{5}{8}} (x>0x > 0) ta được

x3\sqrt[3]{x}.
x4\sqrt[4]{x}.
x5\sqrt[5]{x}.
x\sqrt{x}.
Câu 3
1đ

Cho hai số thực dương a,ba, b với a≠1a \neq 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

log⁡a(a3b2)=13+12log⁡ab\log_a(a^3b^2) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2}\log_a b.
log⁡a(a3b2)=3+2log⁡ab\log_a(a^3b^2) = 3 + 2\log_a b.
log⁡a(a3b2)=3+log⁡ab\log_a(a^3b^2) = 3 + \log_a b.
log⁡a(a3b2)=32+log⁡ab\log_a(a^3b^2) = \dfrac{3}{2} + \log_a b.
Câu 4
1đ

Cho bốn số thực dương a,b,x,ya, b, x, y với a,b≠1a, b \neq 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay\log_a \dfrac{x}{y} = \log_a x - \log_a y.
log⁡ab⋅log⁡bx=log⁡ax\log_a b \cdot \log_b x = \log_a x.
log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a(xy) = \log_a x + \log_a y.
log⁡a1x=1log⁡ax\log_a \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{\log_a x}.
Câu 5
1đ

Đặt log⁡25=a\log_2 5 = a, log⁡35=b\log_3 5 = b. Khi đó, log⁡65\log_6 5 tính theo aa và bb bằng

a2+b2a^2 + b^2.
a+ba + b.
aba+b\dfrac{ab}{a+b}.
1a+b\dfrac{1}{a+b}.
Câu 6
1đ

Cho hàm số y=2xy = 2^x. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
Đồ thị của hàm số cắt trục OxOx tại đúng một điểm.
Tập xác định của hàm số là R\mathbb{R}.
Tập giá trị của hàm số là (0;+∞)(0; +\infty).
Câu 7
1đ

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

y=log⁡0,5xy = \log_{0,5} x.
y=(13)xy = \left(\dfrac{1}{3}\right)^x.
y=ln⁡xy = \ln x.
y=e−xy = e^{-x}.
Câu 8
1đ

Cho đồ thị ba hàm số y=log⁡axy = \log_a x, y=log⁡bxy = \log_b x và y=log⁡cxy = \log_c x như hình bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a>b>ca > b > c.
b>a>cb > a > c.
b>c>ab > c > a.
a>c>ba > c > b.
Câu 9
1đ
Tự luận

Cho 0<a≠10 \lt a \neq 1. Tính giá trị của biểu thức B=log⁡a(a2⋅a3⋅a45a4)+a2log⁡a10530B = \log_a\Big(\dfrac{a^2 \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[5]{a^4}}{\sqrt[4]{a}}\Big) + a^{2\log_a \frac{\sqrt{105}}{30}}.

Bài làm:
Câu 10
1đ
Câu 11
1đ
Câu 12
1đ
Câu 13
1đ
Câu 14
1đ

Báo lỗi

Nhận 1-3 ngày VIP từ OLM với mỗi lỗi được thông báo đúng

Loại lỗi
Mô tả lỗi